长方体、正方体的表面积.docx

生本教育教学设计
学科
数学
主备人
李芳
执教人

年级
五年级
课题
长方体、正方体的表面积
学习
目标
知识与
技能
1.通过操作和观察,进一步熟悉长方体和正方体的特征以及它们的展开图。
2.能计算长方体和正方体各个面的面积。在动手操作中理解表面积的含义。
过程与
方法
结合长方体和正方体的实际展开情境，经历探索求长方体和正方体的表面积的计算方法的形成过程。
情感态度价值观
结合具体的情境，解决生活中的一些简单的表面积的问题，体会数学与生活的联系，丰富学生对现实空间的认识，发展学生的空间观念。
教学重点
知道长方体和正方体表面积的计算方法。
教学难点
根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少，并会求每一个面的面积。
教学准备
长方体纸盒、正方体纸盒、草稿纸。
课时
二课时
一级备课
二级备课
前置性作业
课前小研究1
同学们，用你们的智慧自学课本第42页，来发现有关长方体和正方体的表面积的公式的奥秘吧，相信你是最棒的！
一、我收集到的立体图形的表面是由几个面组成的？每个面各是什么形状？
二、标一标，剪一剪、量一量（取整数）、说一说、写一写。
先把一个长方体纸盒和一个正方体纸盒分别展开，分别用“上、下、左、右、前、后”标明6个面，然后观察，哪些面的面积相等？表面积是什么意思把展开的图形贴在下面）

1、量一量你制作的长方体的长、宽、高各是多少？

2、算一算，这个长方体的表面积是多少？（怎样计算长方体表面积比较简便？）

3、说一说，写一写，长方体的表面积公式.

4、说一说，写一写，正方体的表面积公式.
课前小研究2
同学们，用你们的智慧自学课本第42页、43页（例1、例2、课堂活动1、2题）来发现有关长方体和正方体的表面积在生活中运用的奥秘吧，相信你是最棒的！
一、量一量，并计算下面各图的表面积。（单位：厘米）
（1）这个长方体的长、宽、高各是多少？（2）哪些面的面积相等？
（3）这个长方体上、下两个面的长是（）、宽是（左、右两个面的长是（）、宽是（）。前、后两个面的长是（）、宽是（）。
（4）求表面积？

（1）正方体有几个面？这几个面之间有什么关系？
（2）求表面积？
二、思考下面几个问题。
这些问题分别要求长方体哪几个面的面积？
（1）长方体通风管道的用料面积？
（2）长方体水池内铺瓷砖的面积？
（3）教室内粉刷墙面的面积？
（4）长方体油桶的用料面积？

合作探究展示（活动安排）
（一）新课导入：
1.拿出课前准备好的长方体的纸盒，让学生数一数它有几个面？
2.让学生测出每个面的长和宽，并计算出面积。
3.让学生再把长方体纸盒展开，观察这个长方体纸盒展开后的形状和大小。
提问：要制作这样一个长方体纸盒，至少需要多大的纸呢？
4.揭示课题：这就是我们这节课要学习的内容。
板书课题：长方体、正方体的表面积
（二）探究新知：
1长方体和正方体表面积的意义
（1）看第42页长方体和正方体图形：长方体、正方体有几个面组成的？每个面各是什么形状？
学生汇报交流。
总结表面积的定义：长方体或正方体露在外面的部分，也就是这6个面，我们称它们为长方体或正方体的表面。
让学生拿出一个长方体或正方体，用手摸一摸表面的部分，并说明：我们能看到或摸到的这些部分都是这个长方体的表面。
（2）剪开长方体，在剪之前，把长方体相对的面涂上相同的颜色再剪开。
学生涂色后把长方体展开，并让学生相互观察和了解对应的面的关系及总面积的大小。
总结表面积的定义：像这样，一个物体表面所有面的面积之和就是它的表面积。
板书：一个物体所有面的面积之和就是它的表面积。
（3）长方体或正方体的表面积指什么呢？
学生对照展开图总结：长方体或正方体的表面积就是它的6个面的面积和。
教师板书：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
2、探索长方体表面积的计算方法
（1）看书第42页例1：制作书中右图这样一个长方体的纸盒,至少需要用多少平方厘米的纸板？请大家想一想,这道题实际上是求什么呢?你打算怎样解决这个问题呢?
让学生在小组内合作交流完成长方体表面积的计算。然后汇报交流计算情况,教师总结学生的不同算法，点拨得出长方体的表面积的计算方法。
学生汇报：求长方体纸盒的表面积，也就是围成这个长方体6个面的面积和。
具体的算法：算法一：8×4×2＋4×5×2＋8×5×2＝184平方厘米。
追问：你能把这种求表面积的方法归纳一下吗？
要求学生对照计算和长方体长宽高的关系来总结：长方体表面积=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2。
算法二：8×4×2=64平方厘米，8×5×2=80平方厘米，4×5×2＝40平方厘米，64+80+40=184平方厘米。
算法三：（8×4＋4×5＋8×5）×2＝184平方厘米。
追问：能不能把这种求表面积的方法也结合长方体的长宽高来归纳一下呢？
学生根据上面的方法归纳为：长方体表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
（2）在这些方法中你认为哪些比较简便？把你喜欢的方法给同桌交流交流吧。
学生交流和计算后，与同桌交流最简便的方法就是第3种方法。
板书：长方体表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
2探索正方体表面积的计算方法
（1）结合长方体与正方体的关系想一想，正方体的表面积又怎样算呢？
课件出示第42页试一试：让学生自主探索方法。并说明理由。
学生先独立完成，再小组内汇报交流，最后集体订正。学生的汇报：
算法一：2×2×2+2×2×2+2×2×2=24平方厘米
正方体表面积=棱长×棱长×2+棱长×棱长×2+棱长×棱长×2
算法二：（2×2+2×2+2×2）×2=24平方厘米
正方体表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
算法三：2×2×6=24平方厘米，
正方体的表面积=棱长×棱长×6
（2）第三种方法，你是怎么想的，为什么？能把这种求表面积的方法归纳一下吗？
学生归纳：因为正方体的6个面都相等且都是正方形。所以正方体的表面积=棱长×棱长×6。
3、长方体和正方体表面积的应用。
（1）看书第43页例2：让学生先读一下问题的条件和问题，再让学生结合生活实际想想看，解决这个问题运用到我们所学的哪些知识？在解决问题中还需要考虑什么问题？
学生汇报：纸袋只有5个面，分别是：前后面，左右面和下面。
让学生先试着在草稿本上计算练习，再交流汇报。
（2）试一试：做这样一个灯笼(上下都是空的)，至少需要多少绸布？
先让学生结合实际来思考应算哪几个面，再独立解决。
学生汇报交流：
（3）在解决与长方体和正方体表面积有关的实际问题时,应注意些什么？
总结：在解题时，一定知道这个表面积由几个面组成的，要分清我们要求的是哪些面，这个面是什么形，长是多少，宽是多少。最后求出面积和。
（三）巩固新知：
1、看书第43页“课堂活动”第1题。
（1）拿出一个长方体盒子，以小组为单位，来算一算它的表面积。首先想：要算长方体的表面积，先要做什么？
请一名学生回答：首先要找到长方体的长、宽、高。然后测出长方体的长、宽、高。
（2）学生先测长、宽、高，然后开始计算这个长方体的表面积。再在小组内对照各自的计算结果及算法。
2、看书第43页“课堂活动”第2题。
（1）拿出8个棱长为1厘米的小正方体摆成不同的形状的长方体或正方体，
（2）猜一猜，你所摆的长方体和正方体的表面积相等吗？为什么？
学生在位上摆后，计算得出它们的表面积不相等。因为它们露在表面的小正方形的数量不一样。
（3）表面积的大小与摆成的形状有关系吗？
学生看着摆的图形和记录的面积结果说：与摆成的形状有关，摆成一摆时，长方体的长越长，表面积越大。摆成正方体时面积最小。
3、看书第43页“课堂活动”第3题。
（1）如果给数学课本做一个书皮，我们要先做什么？
结论：先要测量出数学课本的长、宽和高。再算出表面积。
（2）让学生同位合作，在位上量一量并计算出表面积。
4、看书第44页练习十三第1题。
（1）认真观察这个长方体，想一想各个面的长和宽各是多少？然后想一想上，下面的长和宽及面积的和是多少？前后面的长和宽各是多少？面积的和是多少？左右两个面的长和宽是多少，面积和是多少？
学生汇报交流。
（四）达标反馈
习题;1.一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是多少平方厘米？
2.要糊一个底面为正方形且周长是16厘米，高3厘米的长方体框架。至少需要多少平方厘米的纸？
3.一个正方体的无盖鱼缸，它的棱长之和是36米，做这个鱼缸至少需要多少平方米的玻璃？
4.要制作10根长方形的铁皮通风管，管口是边长30厘米的正方形，管子长2米。共需要多少下平方米的铁皮？
板书设计

2.长方体、正方体的表面积
表面积：一个物体所有面的面积之和。
长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
长方体表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
长方体表面积=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6

拓展延伸总结巩固
课堂小结
这节课学习了哪些内容？从中你有什么收获？
总结：1.认识了表面积，知道一个物体所有面的面积之和就是这个物体的表面积。2.长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。3.求长方体和正方体表面积的方法：长方体表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2或长方体表面积=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2，正方体的表面积=棱长×棱长×6
布置作业
1.完成练习十三的第2、6题，学生独立完成，再在小组内交流汇报。
2.课后完成练习十三的第3、4、5题。
3.一个长方体纸箱长6分米，宽5分米，高4分米，怎样放才能使它的占地面积最小？最小是多少？
4.一个正方体的礼品盒的边长是15厘米，在它的四周贴商标纸，商标纸的面积至少是多少平方厘米？

课堂反馈及教学反思