轴的刚度校核.doc

轴的刚度校核

一般分别从轴的弯曲刚度校核计算和轴的扭转刚度校核计算两方面着手校核。
l.轴的弯曲刚度校核计算
常见的轴大多可视为简文梁。若是光轴，可直接用材料力学中的公式计算其挠度或偏转角；若是阶梯轴，如果对计算精容要求不高，则可用当量直径法作近似计算。把阶梯轴看成是当量直径为dv的光轴，然后再按材料力学中的公式计算。当量直径为

 式中：li——阶梯轴第i段的长度，mm；
      di——阶梯轴第i段的直径，mm；
      L——阶梯轴的计算长度；m。；
      Z——阶梯轴计算长度内的轴段数。
当载荷作用干两支承之间时，L=l（l为支承跨距）；当载荷作用于悬臂端时，L=l+K（K为轴的悬臂长度）。
轴的弯曲刚度条件为：  
挠度

偏转角

式中：[y]——轴的允许挠度，mm，见表15-5；
[θ]——轴的允许偏转角，rad,见表15-5。
表15-5  轴的允许挠度及允许偏转角

2．轴的扭转刚度校校计算
轴的扭转变形用每米长的扭转角p来表示。圆轴扭转角P的计算公式为：
光轴  

阶梯轴       

式中：T——轴所受的扭矩，N·mm；
      G——轴的材料的剪切弹性模量，MPa,对于钢材，G=8.1*104MPa；
      Ip——轴截面的极惯性矩，mm4,对于圆轴，Ip=pd4/32
      L——阶梯轴受扭矩作用的长度，mm；
      Ti、li、Ipi——分别代表阶梯轴第i段上所受的扭矩、长度和极惯性矩，单位同前；
      z——阶梯轴受扭矩作用的轴段数。
    轴的扭转刚度条件为
j≤[j]  ( °)/m
式中[j] 为轴每米长的允许扭转角，与轴的使用场合有关。对于一般传动轴，可取[j]=0.5-1( °)/m；对于精密传动轴，可取[j]=0.25-0.5( °)/m；对于精度要求不高的轴，[j]可大于1( °)/m。
表15-4  抗弯，抗扭截面系数计算公式

注：近似计算时，单，双键槽一般可忽略，花键轴截面可视为直径等于平均直径的圆截面。