课时跟踪检测(二十) 电场力的性质.doc

课时跟踪检测(二十)　电场力的性质

一、单项选择题
1．(2014·渭南质检)两个带电荷量分别为Q1、Q2的质点周围的电场线如图1所示，由图可知(　　)

图1
A．两质点带异号电荷，且Q1>Q2
B．两质点带异号电荷，且Q1<Q2
C．两质点带同号电荷，且Q1>Q2
D．两质点带同号电荷，且Q1<Q2
2. (2014·北京西城质检)如图2所示，两个电荷量均为＋q的小球用长为l的轻质绝缘细绳连接，静止在光滑的绝缘水平面上。两个小球的半径r≪l。k表示静电力常量。则轻绳的张力大小为(　　)

图2
A．0　　　　　　　　　 　B.
C．2 D.
3．(2012·上海高考)A、B、C三点在同一直线上，AB∶BC＝1∶2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷。当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去A处电荷，在C处放电荷量为－2q的点电荷，其所受电场力为(　　)
A．－ B.
C．－F D．F
4.如图3所示，以o为圆心的圆周上有六个等分点a、b、c、d、e、f。等量正、负点电荷分别放置在a、d两处时，在圆心o处产生的电场强度大小为E。现改变a处点电荷的位置，使o点的电场强度改变，下列叙述正确的是(　　)

图3
A．移至c处，o处的电场强度大小不变，方向沿oe
B．移至b处，o处的电场强度大小减半，方向沿od
C．移至e处，o处的电场强度大小减半，方向沿oc
D．移至f处，o处的电场强度大小不变，方向沿oe
5.如图4所示，三个点电荷q1、q2、q3在一条直线上，q2和q3的距离为q1和q2距离的两倍，每个点电荷所受静电力的合力为零，由此可以判定，三个点电荷的电荷量之比q1∶q2∶q3为(　　)

图4
A．(－9)∶4∶(－36) B．9∶4∶36
C．(－3)∶2∶(－6) D．3∶2∶6
6．(2014·武汉摸底)水平面上A、B、C三点固定着三个电荷量为Q的正点电荷，将另一质量为m的带正电的小球(可视为点电荷)放置在O点，OABC恰构成一棱长为L的正四面体，如图5所示。已知静电力常量为k，重力加速度为g，为使小球能静止在O点，小球所带的电荷量为(　　)

图5
A. B.
C. D.
二、多项选择题
7. (2014·唐山模拟)一个带正电的粒子，在xOy平面内以速度v0从O点进入一个匀强电场，重力不计。粒子只在电场力作用下继续在xOy平面内沿图6中虚线轨迹运动到A点，且在A点时的速度方向与y轴平行，则电场强度的方向可能是(　　)

图6
A．介于x轴负方向与y轴正方向之间
B．沿x轴负方向
C．沿y轴正方向
D．垂直于xOy平面向里
8．(2012·浙江高考)用金属做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上。小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上向下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5cm时圆环被吸引到笔套上，如图7所示。对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是(　　)

图7
A．摩擦使笔套带电
B．笔套靠近圆环时，圆环上、下都感应出异号电荷
C．圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力
D．笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和
9.如图8所示，电荷量为Q1、Q2的两个正点电荷分别置于A点和B点，两点相距L。在以L为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电小球＋q(视为点电荷)，在P点平衡，PA与AB的夹角为α。不计小球的重力，则(　　)

图8
A．tan3α＝ B．tan α＝
C．O点场强不为零 D．Q1<Q2
10.(2014·武汉调研)如图9所示，在光滑绝缘的水平桌面上有四个小球，带电量分别为－q、Q、－q、Q。四个小球构成一个菱形，－q、－q的连线与－q、Q的连线之间的夹角为α。若此系统处于平衡状态，则正确的关系式可能是(　　)

图9
A．cos3α＝　　　　 　B．cos3α＝
C．sin3α＝ D．sin3α＝
三、非选择题
11．(2014·北京朝阳区期末)用两根长度均为L的绝缘细线各系一个小球，并悬挂于同一点。已知两小球质量均为m，当它们带上等量同种电荷时，两细线与竖直方向的夹角均为θ，如图10所示。若已知静电力常量为k，重力加速度为g。求：

图10
(1)小球所受拉力的大小；
(2)小球所带的电荷量。
12．(2014·江南十校摸底)悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个质量为m、带电量为－q的小球，若在空间加一匀强电场，则小球静止时细线与竖直方向夹角为θ，如图11所示，求：

图11
(1)所加匀强电场场强最小值的大小和方向；
(2)若在某时刻突然撤去电场，当小球运动到最低点时，小球对细线的拉力为多大。

答 案
1．选A　由图可知，电场线起于Q1，止于Q2，故Q1带正电，Q2带负电，两质点带异号电荷，在Q1附近电场线比Q2附近电场线密，故Q1>Q2，选项A正确。
2．选B　轻绳的张力大小等于两个带电小球之间的库仑力，由库仑定律得F＝，选项B正确。
3．选B　设A处电场强度为E，则F＝qE；由点电荷的电场强度公式可知，C处的电场强度为－E/4，在C处放电荷量为－2q的点电荷，其所受电场力为F′＝－2q·＝，选项B正确。
4．选C　放置在a、d两处的等量正、负点电荷在圆心o处产生的电场强度方向相同，每个电荷在圆心o处产生的电场强度大小为E/2。根据场强叠加原理，a处正电荷移至c处，o处的电场强度大小为E/2，方向沿oe，选项A错误；a处正电荷移至b处，o处的电场强度大小为2·E/2·cos 30°＝E，方向沿∠eod的角平分线，选项B错误；a处正电荷移至e处，o处的电场强度大小为E/2，方向沿oc，选项C正确；a处正电荷移至f处，o处的电场强度大小为2·E/2·cos 30°＝E，方向沿∠cod的角平分线，选项D错误。
5．选A　由三电荷平衡模型的特点“两同夹异”可知，q1和q3为同种电荷，它们与q2互为异种电荷，设q1和q2距离为r，则q2和q3的距离为2r，对于q1有＝，则有＝，对q3有＝，所以＝，考虑到各电荷的电性，故A正确。
6．选C　3kcos θ＝mg，sin θ＝/3，联立解得q＝。
7．选AB　在O点粒子速度有水平向右的分量，而到A点时水平分量变为零，说明该粒子所受电场力向左或有向左的分量，又因为粒子带正电，故A、B正确。
8．选ABC　摩擦使笔套带电，笔套靠近圆环时，由于静电感应圆环上、下都感应出异号电荷，圆环被吸引到笔套的过程中，是由于圆环所受静电力的合力大于圆环的重力，选项ABC正确；笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷部分转移到金属圆环上，使圆环带上相同性质的电荷，选项D错误。
9．选AC　对带电小球＋q受力分析，画出带电小球＋q受力图，根据库仑定律，F1＝k，F2＝k，设半圆环对带电小球＋q的弹力为FN，根据平行四边形定则可得，F1＝FN′cos α，F2＝FN′sin α，FN＝FN′，联立解得：tan3α＝，故A正确B错误；由tan3 α＝，α<45°，得<1，即Q2<Q1，则O点的场强一定不为零，故C正确，D错误。
10．选AC　设菱形边长为a，则两个Q之间距离为 2asin α，则两个q之间距离为2acos α。选取－q作为研究对象，由库仑定律和平衡条件得2kcos α＝k ，解得cos3α＝，故A正确，B错误；选取Q作为研究对象，由库仑定律和平衡条件得2ksin α＝k，解得sin3 α＝，故C正确，D错误。
11．解析：(1)对小球进行受力分析，如图所示。
设绳子对小球的拉力为T，
＝cos θ
T＝
(2)设小球在水平方向受到库仑力的大小为F，
＝tan θ　F＝mgtan θ
又因为：F＝k　r＝2Lsin θ
所以Q＝2Lsin θ 。
答案：(1)　(2)2Lsin θ
12．解析：(1)当电场力的方向与细线垂直时，电场强度最小。由mgsin θ＝qE，解得：E＝。
小球带负电，所受电场力方向与场强方向相反，故场强方向为斜向左下方。
(2)设线长为l，小球运动到最低点的速度为v，细线对小球的拉力为F，则有：
mgl(1－cos θ)＝mv2，
F－mg＝m
联立解得：F＝mg(3－2cos θ)。
根据牛顿第三定律，小球对细线的拉力F′＝F＝mg(3－2cos θ)。
答案：(1)　斜向左下方　(2)mg(3－2cos θ)