第7课时按照一定的比例将图形放大或缩小台儿庄侯春兰.doc

按照一定的比例将图形放大或缩小
教学内容：青岛版小学数学六年级下册62页相关链接及63页自主练习、补充练习。
教学目标
1. 能利用方格纸把一个简单图形按一定的比放大或缩小。
2. 分析、比较数据，感受图形的放大、缩小在生活中的应用。
3．结合具体情境，学生能在研究图形的放缩的过程中，初步感受图形的相似。
4．结合具体情境，初步感受学习比例尺的必要性。
教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。
教学难点：学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似。
课前准备：教师准备：课件、长6厘米宽4厘米的贺卡
学生准备：水彩笔、尺子、方格纸
教学过程：
一、创设情景，导入新课。
1.谈话导入:同学们，今天老师给大家带来了一张小贺卡。请看，能看清楚上面的内容吗？想一想，怎样才能看清呢？
教师缓慢操作展台按钮，逐渐放大。边放大贺卡边问：看清了吗？现在呢？（直到学生说“看清楚了”为止。）刚才通过投影演示把卡片放大了，在我们的生活中还有类似的现象。课件出示一幅中国地图和国旗的平面图。再依次点击，出现一组大小不同的地图平面图和国旗平面图，说说是放大还是缩小。
我们刚才看了贺卡、地图和国旗的平面图，有的是放大、有的是缩小，这里面有什么数学知识呢？这就要涉及我们今天要研究的内容──按照一定的比例将图形放大或缩小
（板书课题）
2.出示学习目标：
（1） 能利用方格纸把一个简单图形按一定的比放大或缩小。
（2 ）分析、比较数据，感受图形的放大、缩小在生活中的应用。
3.出示学习指导：认真看课本62页的内容，思考：
（1）放大后的图形与原图形对应边长的比为2:1是什么意思？
(2)怎样放大才符合这个要求？
(3)放大后的图形与原图形什么变了？什么没变？
二、合作学习，师生交流
1.师：组织学生讨论：“把下面的长方形和三角形放大，使放大后的图形与原图形对应边长的比为2：1”是什么意思？怎样放大才能符合这个要求？让学生试着在方格纸上放大长方形。
2.课件出示两幅图片的长和宽。（原来长方形画的长是5厘米,宽是3厘米；放大后长方形画的长是12厘米,宽是6厘米。）

师：观察、比较放大后的长方形和原长方形，说一说有什么发现。
让学生展示交流，学习放大的方法。
师：放大后图片的长是多少？原来图片呢？我们把这两条边叫做对应边。放大后图片和原来图片对应的长有什么关系？（放大后的长是原来的2倍，放大后的长和原来的长的比是2:1）我们就说把原来的长按2:1的比放大。
放大后的图片和原来图片对应的宽分别是多少？它们有什么关系？（放大后的宽是原来的2倍，放大后宽和原来宽的比是2:1，把宽按2:1的比放大。）
教师小结：（课件同时出现长度和宽度）把长方形画的长和宽都放大到原来的2倍，放大后的长方形和原来长方形对应边长的比是多少？（2:1）这就是把原来的长方形按2:1的比放大。
3.师：如果反过来，把第二幅图变化成第一幅图，对应的长发生了什么变化？宽呢？缩小后长方形与原来长方形的对应边的比是多少？我们就说把第二幅图按1:2的比缩小。对应的长和宽是原来图形的几分之几呢？
4.三角形的放大问题参照长方形的方法进行。
师：这是一个什么三角形？按2:1的比放大这个三角形，会画吗？
学生在书上画出按指定的比放大三角形。
学生结合自己画出的图形说说怎样画的。（课件演示）

教师：量一量，对应的斜边也是按2:1的比放大的吗？
教师小结：按2:1的比放大这个三角形时，把它的两条直角边按2:1的比放大，对应的斜边也跟着放大2倍。
把一个图形按一定的比放大（或缩小），这个比表示的是放大（或缩小）后图形的边长与原来图形对应边长的比。
师小结：通过刚才画长方形和三角形，我们进一步明确：无论画什么图形，只有长和宽按照相同的比来画，或者所画图形的各边与原图各边的比相同，才能画的像。
三、抽象概括，总结提升
今天我们大家一起研究并在活动中体验了图形的放大和缩小，大家都知道了一个图形的长和宽按照相同的比放大或者缩小，才能与原图相像。其实图形的放大和缩小在我们的日常生活中有很多地方会应用到。比如用放大镜来观察小东西、老师用投影仪来放大图片、出去旅游时，用相机来拍照片等等都用到图形的放缩知识。
【设计意图：让学生感知在生活中，把物体放大或缩小的现象是经常遇到的，学习并运用这些数学知识可以给生活和工作带来很大的方便。】
四、巩固应用，拓展提高

2.

3.判断：

4.在书上完成教科书第63页的自主练习。
（1）学生仔细审题，明确要画的物体是放大的。
（2）画图步骤：先看原图长和宽是多少格，在确定按比来画，所画图形长和宽是多少。
（3）利用投影展示，汇报成果。
五、自主评价，总结提升
今天咱们学习了利用网格或格点图可将一个图形按照一定比放大或缩小，怎样放大或缩小一个图形呢？
【设计意图】在此基础上，引导学生通过回顾与反思，总结学习本课内容的表现和主要收获。同时，要鼓励学生解决问题方法的多样化和灵活性，并注意方法的科学性和合理性。】
板书设计：
平面图形的放大和缩小
放大或缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了，形状没变。
使用说明：
1．教学反思
今天的课堂学生表现出来的许多新的想法、新的问题我课前没有预料到，而这些没有预料到的新想法、新问题恰恰是课堂教学的契机。新的课堂对我们教师提出了新的要求，今后在研读教材、读懂学生的基础上，还要善于学习把握教学动态，用心捕捉学习活动中瞬间生成的有利于学生学习的生动情景，使课堂走向动态生成，从而落实课堂教学的有效性。
(1)联系生活，找准切入点。数学源于生活，上课开始，让学生谈谈自己在现实生活中见到过有关图形放缩的事例，激发学生的学习兴趣。接着出示卡片让学生观察，看哪一幅更像没有放缩的原图，不像的并分别说出为什么不像，问题出来后学生都能很容易分辨出哪幅像哪幅不像，然后让学生以小组的形式进行探究。学生通过探究、讨论大多数学生都能得出结论，长不变宽扩大图像是又矮又胖，宽不变长扩大图像是又高又瘦，长和宽都扩大或缩小同样的倍数，图像和原来的一样，非常像。
(2)用练习及时巩固知识。通过选择、判断、填空及动手画图，及时进行图形放大和缩小的巩固，学生能真正明白其实质。
2.使用建议：图形的放大和缩小用语言不太好表达，建议利用课件，并借助方格纸画图既形象又直观。
3.需要破解的问题：较复杂点的图形如梯形等的放大和缩小是否还要讲？
泥沟镇红东小学 侯春兰