动量定理动量守恒定律9.doc

动量定理 动量守恒定律
简单题：如图所示，质量为m的物块，在与水平方向成θ角的恒力F作用下，沿光滑水平面运动，物块通过A点和B点的速度分别是vA和vB。则物块由A运动到B的过程中，力F对物块做的功W和力F对物块的冲量的大小I分别是(　　 )
A．W＝mv－mv B．W>mv－mv
C．I＝mvB－mvA D．I>mvB－mvA
低难题：如图所示，竖直环A半径为r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右两侧各有一挡板固定在地上，B不能左右运动，在环的最低点静置一小球C，A、B、C的质量均为m.给小球一水平向右的瞬时冲量I，小球会在环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起，瞬时冲量必须满足(　　 )
A．最小值m
B．最小值m
C．最大值m
D．最大值m
简单题：（16全国）某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见，假设水柱从横截面积为的喷口持续以速度竖直向上喷出；玩具底部为平板（面积略大于）；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的密度为，重力加速度大小为，求：
(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量
(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度

重要题型之：应用动量定理求回路某一截面的电量
难题、如图所示，在光滑的水平面上，有竖直向下的匀强磁场，分布在宽度为L的区域里，现有一边长为a(a<L)的正方形闭合线圈刚好能穿过磁场，则线框在滑进磁场过程中产生的热量Q1与滑出磁场过程中产生的热量Q2之比为(   ) 
　　A、1∶1    
B、2∶1 
　　C、3∶1    
D、4∶1 

低难题、中子以相同的速率分别与静止的氕原子核、氘原子核、碳原子核发生弹性正碰。若被碰原子核不受其他约束，则下列说法中正确的是（ ）
A、与氕原子核碰后中子的速率最小，氕原子核获得的动能最大
B、与氘原子核碰后中子的速率最小，氘原子核获得的动能最大
C、与氕原子核碰后中子的速率最小，碳原子核获得的动能最大
D、与碳原子核碰后中子的速率最小，碳原子核获得的动能最大

简单题：AOB是光滑的水平轨道，BC是半径为R的光滑圆弧轨道，两轨道恰好相切，如图所示，质量为M(M＝9m)的小木块静止在O点，一质量为m的子弹以某一速度水平射入木块内未穿出，木块恰好滑到圆弧的最高点C处(子弹、木块均视为质点)．
(1)求子弹射入木块前的速度．
(2)若每当木块回到O点时，立即有相同的子弹以相同的速度射入木块，且留在其中，当第六颗子弹射入木块后，木块能上升多高？
(3)当第n颗子弹射入木块后，木块上升的最大高度为，则n值为多少？

简单题：（16全国）如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其前面的冰块均静止于冰面上．某时刻小孩将冰块以相对冰面的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为（h小于斜面体的高度）．已知小孩与滑板的总质量为，冰块的质量为，小孩与滑板始终无相对运动．取重力加速度的大小．
（1）求斜面体的质量
（2）通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？

动量定理 动量守恒定律
简单题：如图所示，质量为m的物块，在与水平方向成θ角的恒力F作用下，沿光滑水平面运动，物块通过A点和B点的速度分别是vA和vB。则物块由A运动到B的过程中，力F对物块做的功W和力F对物块的冲量的大小I分别是(　　 )AD
A．W＝mv－mv B．W>mv－mv
C．I＝mvB－mvA D．I>mvB－mvA
低难题：如图所示，竖直环A半径为r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右两侧各有一挡板固定在地上，B不能左右运动，在环的最低点静置一小球C，A、B、C的质量均为m.给小球一水平向右的瞬时冲量I，小球会在环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起，瞬时冲量必须满足(　　 )BD
A．最小值m
B．最小值m
C．最大值m
D．最大值m

简单题：（16全国）某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见，假设水柱从横截面积为的喷口持续以速度竖直向上喷出；玩具底部为平板（面积略大于）；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的密度为，重力加速度大小为，求：
(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量
(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度

(i)在一段很短的时间内，可以为喷泉喷出的水柱保持速度不变。
该时间内，喷出水柱高度： ①
喷出水柱质量： ②
其中为水柱体积，满足： ③
由①②③可得：喷泉单位时间内喷出的水的质量为
(ii)设玩具底面相对于喷口的高度为
由玩具受力平衡得： ④
其中，为玩具底部水体对其的作用力．
由牛顿第三定律： ⑤
其中，为玩具时其底部下面水体的作用力
为水体到达玩具底部时的速度
由运动学公式： ⑥
在很短时间内，冲击玩具水柱的质量为
⑦
由题意可知，在竖直方向上，对该部分水柱有
动量定理 ⑧
由于很小，也很小，可以忽略
⑧式变为 ⑨
由④⑤⑥⑦⑨可得

重要题型之：应用动量定理求回路某一截面的电量

难题、如图所示，在光滑的水平面上，有竖直向下的匀强磁场，分布在宽度为L的区域里，现有一边长为a(a<L)的正方形闭合线圈刚好能穿过磁场，则线框在滑进磁场过程中产生的热量Q1与滑出磁场过程中产生的热量Q2之比为(   ) C
　　A、1∶1    
B、2∶1 
　　C、3∶1    
D、4∶1 

低难题、中子以相同的速率分别与静止的氕原子核、氘原子核、碳原子核发生弹性正碰。若被碰原子核不受其他约束，则下列说法中正确的是（ ）A 高三
A、与氕原子核碰后中子的速率最小，氕原子核获得的动能最大
B、与氘原子核碰后中子的速率最小，氘原子核获得的动能最大
C、与氕原子核碰后中子的速率最小，碳原子核获得的动能最大
D、与碳原子核碰后中子的速率最小，碳原子核获得的动能最大

简单题：AOB是光滑的水平轨道，BC是半径为R的光滑圆弧轨道，两轨道恰好相切，如图所示，质量为M(M＝9m)的小木块静止在O点，一质量为m的子弹以某一速度水平射入木块内未穿出，木块恰好滑到圆弧的最高点C处(子弹、木块均视为质点)．
(1)求子弹射入木块前的速度．
(2)若每当木块回到O点时，立即有相同的子弹以相同的速度射入木块，且留在其中，当第六颗子弹射入木块后，木块能上升多高？
(3)当第n颗子弹射入木块后，木块上升的最大高度为，则n值为多少？
【答案】　(1)10　(2)停在O处　(3)11

简单题：（16全国）如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其前面的冰块均静止于冰面上．某时刻小孩将冰块以相对冰面的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为（h小于斜面体的高度）．已知小孩与滑板的总质量为，冰块的质量为，小孩与滑板始终无相对运动．取重力加速度的大小．
（1）求斜面体的质量
（2）通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？
【解析】（ⅰ）规定水平向左为正，对小冰块与鞋面组成的系统
由动量守恒：
由能量守恒：
解得
（ii）由动量守恒
由能量守恒
联立解得
对小孩和冰块组成的系统：

解得
即两者速度相同 故追不上

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