试卷(一).doc

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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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绝密★启用前
九年级数学二次函数单元检测题

第I卷（选择题）

评卷人
得分

一、选择题（题型注释）
1． 二次函数的图象如图所示，有下列结论：
①，②，③，④ ，⑤
其中正确的个数有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．直角坐标平面上将二次函数y=x2﹣2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为（ ）
A．（0，0） B．（1，﹣1） C．（0，﹣1） D．（﹣1，﹣1）
3．已知二次函数，则此二次函数（ ）
A. 有最大值1 B. 有最小值1 C. 有最大值-3 D. 有最小值-3
4．如图，已知抛物线的对称轴为，点A，B均在抛物线上，且与x轴平行，其中点的坐标为（n，3），则点的坐标为 ( )．

A．（n+2，3） B．（，3） C．（，3） D．（，3）
5．如图，Rt△OAB的顶点A（－2，4）在抛物线上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为

A． B． C． D．
6．已知二次函数（m为常数）的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程的两实数根是
A．x1＝1，x2＝－1 B．x1＝1，x2＝2
C．x1＝1，x2＝0 D．x1＝1，x2＝3
7．设A（－2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y＝－(x＋1)2＋a上的三点，则y1、y2、y3的大小关系为（）
A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y2
8．如图二次函数的图象与轴交于（– 1，0），（3，0）；下列说法正确的是（ ）

A．
B．当时，y随x值的增大而增大
C．
D．当时，
9．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)经过点(－1，0)，且顶点在第一象限．有下列
三个结论：①a＜0；②a＋b＋c＞0；③－＞0．其中正确的结论有( )
A．只有①　　B．①②　　C．①③　　D．①②③
10．若二次函数的与的部分对应值如下表：

－7
－6
－5
－4
－3
－2

－27
－13
－3
3
5
3
则当＝1时，的值为（ ）
A．5
B．－3
C．－13
D．－27

第II卷（非选择题）
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评卷人
得分

二、填空题（题型注释）
11．已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：
①abc＜0；②b＜a＋c；③4a＋2b+c>0；④2c＜3b；⑤a＋b＜m (am＋b)（m≠1的实数）。
其中正确结论的序号有　 　。

12．崇左市政府大楼前广场有一喷水池，水从地面喷出，喷出水的路径是一条抛物线．如果以水平地面为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=﹣x2+4x（单位：米）的一部分．则水喷出的最大高度是　 　千米．

13．长方形的周长为24cm，其中一边为（其中），面积为，则这样的长方形中与的关系可以写为 。
14．抛物线y＝2x2－5x＋3与y轴的交点坐标是______，与x轴的交点坐标是______。
15．把4m的木料锯成六段，制成如图所示的窗户，若用Xm表示横料AB的长，Ym2表示窗户的面积，则Y与X之间的函数关系式为________,当X=____时窗户面积最大。

16．某商品进货单价为30元，按40元一个销售，能卖40个，若销售单价每涨一元，销售量就减少一个，则为了获得最大利润，此商品的最佳售价应为 _____元。
17． 周长为16cm的矩形的最大面积为____,此时矩形边长为____,实际上此时矩形是______.
18．某厂的年利润为50万元，年增长率为x, 第三年的利润为y万元，则y与x之间的函数关系式为____________.
19．请写出一个开口向上，且经过点（0，-1）的抛物线解析式： 。
（只需写一个）
20．二次函数的图象与轴相交于点(－1，0)和(3，0)，则它的对称轴是直线 。

评卷人
得分

三、计算题（题型注释）
21.如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米. 现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系.

（1）．直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；
（2）．求这条抛物线的解析式；
（3）．若要搭建一个矩形“支撑架”AD- DC- CB，
使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？

22．某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价1元，其销量就减少20件。
（1）要使每天获得利润700元，请你帮忙确定售价；
（2）问售价定在多少时能使每天获得的利润最多？并求出最大利润。

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