寒假练习卷.doc

寒假作业 姓名： 班级 ： 座号：
选择题
1、某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少，若设二、三月份平均每月的增长率为，则可得方程 （ ）
（A） （B）
（C） （D）
2、“圆柱与球的组合体”如下左图所示，则它的三视图是 （ ）
俯视图
主视图
左视图
俯视图
主视图
左视图
俯视图
主视图
左视图
俯视图
主视图
左视图
.
.

（组合体）

（A） （B） （C） （D）
3、下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是 （ ）

4、给出以下结论，错误的有 （ 　）
①如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生．　②如果一件事发生的机会达到99．5%，那么它就必然发生．　③如果一件事不是不可能发生的，那么它就必然发生．　④如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生．
（A） 1个           （B） 2个         （C） 3个          （D） 4个
5、一元二次方程的解是（ ）
A． B． C．， D．，
6、小明从上面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）
正面

A B C D
7、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ 　 ）
A． B． C． D．
8、到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（ ）
A．三条角平分线的交点 B．三条高的交点
C．三边的垂直平分线的交点 D．三条中线的交点
O
x
y
A
O
x
y
B
O
x
y
C
O
x
D
y
9、甲、乙两地相距60km，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y（小时）与行驶速度x（千米/时）之间的函数图像大致是（　　　）

10、函数的图象经过（1，-1），则函数的图象是（ ）

2
2
2
2
-2
-2
-2
-2
O
O
O
O
y
y
y
y
x
x
x
x
A
B
C
D

11、下列各式中是一元二次方程的是（　　）
A．　B． C．　　D．
12、关于x的一元二次方程的一个根为0，则的值为（ 　）
A．1　 　　B．－1　 　 　　C．1或－1　　 　D．
13、下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ 　）

14、将图形按顺时针方向旋转900后的图形是( )

A B C D
15、关于的一元二次方程的根的情况是( )
A、有两个不相等实数根 B、没有实数根
C、有两个相等的实数根 　　 D、不能确定
16、已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m的值是( )
A．1 B．0 C．0或1 D．0或-1
17、将一图形绕着点O顺时针方向旋转700后，再绕着点O逆时针方向旋转1200，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O什么方向旋转多少度？ （ ）
A．顺时针方向 500 B．逆时针方向 500 C．顺时针方向 1900 D．逆时针方向 1900
19、一元二次方程化为一般形式为（ ）
A． B． C． D．
20、下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A． B． C． D．
A B C D
21、有一实物如下左图，那么它的主视图是（ ）

22、一元二次方程的根是（ ）
A．x1=1，x2=6 B．x1=2，x2=3 C．x1=1，x2=-6 D．x1=-1，x2=6
23、下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（ ）
A．球 B．圆柱 C．三棱柱 D．圆锥
24、顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是 （ ）
A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形
25、如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（　　）
A、 B、 C、 D、
26、如果关于x的方程ax 2+x–1= 0有实数根，则a的取值范围是（ ）．
A．a＞– B．a≥– C．a≥–且a≠0 D．a＞–且a≠0
27、方程x-4=0的解是（ ）
A、4 B 、±2 C、2 D、-2
28、下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

29、 设是方程的两个实数根，则的值为 （ ）
30、 A．2006 B．2007 C．2008 D．2009
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
A
B
C
D
31、二次函数的图象可能是（ ）

32、如图，同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心( )．
A．顺时针旋转60°得到
B．顺时针旋转120°得到
C．逆时针旋转60°得到
D．逆时针旋转120°得到
第7题
33、如图，圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P，则∠APB的度数是（　　）
A．36° B．60° C．72° D．108°

34、如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的上，若OA＝2cm，∠1＝∠2，则的长为（ ）
A． cm B． cm C． cm D． cm
填空题
1、方程的解是 _____ _______ ；
2、如图1，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且
矩形PEOF的面积为3.则反比例函数的表达式是 ； (图1)
3、一个盒子里有4个除颜色外其余都相同的玻璃球，1个红色，1个绿色，2个白色. 现随机从盒子里一次取出两个球，则这两个球都是白球的概率是 ；
4、如图，一几何体的三视图如右：
那么这个几何体是 ；
5、关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为______ ；
6、如下图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转
30º后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长为 ；
7、一元二次方程的解是 。
8、反比例函数与正比例函数的一个交点为（2，3），则它们的另一个交点为 。
9、随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是 。
10、已知反比例函数的图像经过点（1，－2），则直线y =（k－1）x的解析式为 。
11、已知函数是反比例函数，则m的值为 ．
12、有两组扑克牌各三张，牌面数字分别为2，3，4，随意从每组中牌中抽取一张，数字和是6的概率是 ．
13、已知关于原点的对称点是，则m+n的值为
14、配方：　　　　　　　　．
15、如右图，△ABC绕点A旋转后到达△ADE处，若∠BAC＝120°，∠BAD＝30°，
则∠DAE＝__________，∠CAE＝__________。

16、 随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是 。
17、已知函数是反比例函数，则m的值为 ．
18、请你写出一个反比例函数的解析式,使它的图象在第二、四象限 ．
19、在平面直角坐标系中，已知点A（2a，﹣8）与点B（﹣2，﹣2b）关于原点对称，则a+b=_______。
20、已知一元二次方程（m+2）x2+7mx+m2﹣4=0有一个根为0，则m=　_________。
21、如图21，把△ABC绕点A逆时针旋转42°，得到△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠B′BC′的大小为______。

21图 22图
22、 如图22，圆内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E，F，且∠A=55°，∠E=30°，则∠F=　　　　　　。
23、如图23，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，以AB为直径作一个半圆，则图中阴影部分的面积为___________。
24、如图24，在矩形ABCD中，AB=8，AD=12，过点A，D两点的⊙O与BC边相切于点E，则⊙O的半径为 。
25、如图25，⊙O的半径为5，点O到直线l的距离为7，点P是直线l上的一个动点，PQ与⊙O相切于点Q，则PQ的最小值为

23题图 24题图 25题图
解答题
1、解方程
① ②

2、已知，如图，⊿ABC中，∠A =，AB =AC，D是BC边上的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且BE = AF，求证：ED⊥FD;

A
B
x
y
O
3、已知一次函数与反比例函数的图像相交于A和B两点.,如果有一个交点A的横坐标为3，
（1）求的值；
（2）求A、B两点的坐标；
（3）求△AOB的面积；

x
y
A
O
B
4、如图，已知直线y =－x＋4与反比例函数的图象相交于点A（-2，a），并且与x轴相交于点B。
（1）求a的值；
（2）求反比例函数的表达式；
（3）求△AOB的面积。

5、宏达水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

6、两个布袋中分别装有除颜色外，其他都相同的2个白球，1个黑球，同时从这两个布袋中摸出一个球，请用列表法表示出可能出现的情况，并求出摸出的球颇色相同的概率。

1
2
3
1
2
7、小明和小刚用如图的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分．这个游戏对双方公平吗？

转盘1 转盘2

8、解方程： 9、解方程：

10、如图，四边形ABCD的∠BAD=∠C=90º,AB=AD,AE⊥BC于E,∆BEA旋转后能与∆DFA重合。（7分）
（1）旋转中心是哪一点?
（2）旋转了多少度?
（3）若AE=5㎝,求四边形AECF的面积。

11、作图题（保留作图痕迹，不写作法），（7分）
如图，四边形ABCD和点O，求作：四边形ABCD关于原点O对称的图形

12、解方程：

13、如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=﹣x﹣（k+1）在第二象限的交点．AB⊥x轴于B，且S△ABO=． （1）求这两个函数的解析式；
（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积．

14、如图14，已知直线与双曲线交于两点，且点的横坐标为．
图14

（1）求的值；
（2）若双曲线上一点的纵坐标为8，求的面积；
（3）过原点的另一条直线交双曲线于两点（点在第一象限），若由点为顶点组成的四边形面积为，求点的坐标．

15、在边长为1的方格纸中建立直角坐标系，如图所示，O、A、B三点均为格点．
（1）请将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA′B′。
w ww.xk b1. com
(2 )在y轴上有一点P，使得PA＋PB的值最小，请直接写出点P的坐标．

16、已知关于x的一元二次方程（x－3）（x－2）＝．
（1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根．

17 (12分)某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，．
（1）求一次函数的表达式；
（2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？
。

18（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于点E。
（1）求证：点E是边BC的中点；
（2）连接OD,当∠B＝ °时，四边形ODEC是正方形。

19（12分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（﹣3，0），与y轴交于点C，且OC=OB．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE，CE，BC,求△BCE面积的最大值，并求出此时点E的坐标；
（3）点P在抛物线的对称轴上，若线段PA绕点P逆时针旋转90°后，点A的对应点A′恰好也落在此抛物线上，请直接写出点P的坐标．

13