旋转与概率训练题.doc

九年级下册旋转与概率训练题
一、选择题（10×3=30分）
1、下列成语所描述的事件是必然事件的是（ ）
A．瓮中捉鳖 B．拔苗助长 C．守株待兔 D．水中捞月
2、某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院，参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为（　）

3、从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是，摸到红球的概率是，则（ ）
A． B． C． D．
4.如图，一个小球从A点沿轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会相等的结果，小球最终到达H点的概率是（ ）
A. B. C. D.
5、下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标：

其中属于中心对称图形的有【 】
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6、（2015•山东德州）如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（　　）
　 A、35° B．40° C、50° D．65°
7.（2015•曲靖）如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，连接AF，则∠OFA的度数是（　　）A．15° B． 20° C． 25° D． 30°
8、如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为（　　）　
A．（0，1） B/（1，﹣1）C．（0，﹣1） D． （1，0）
9、（2015•枣庄）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（　　）

A．

B．

C．

D．
﹣1
10. （2015·湖北省）在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都是网格线的交点，已知B，C两点的坐标分别为（﹣1，﹣1），（1，﹣2），将△ABC绕点C顺时针旋转90°，则点A的对应点的坐标为（　　）
　 A． （4，1） B． （4，﹣1） C． 5，1） D． （5，﹣1）

二.填空题(9×3=27分)
11、点P(-2,1)关于原点对称的点的坐标是 。关于x轴对称的点的坐标
是 关于y轴对称的点的坐标是 。
12、等边三角形ABC绕着它的中心，至少旋转 度能与其本身重合。
13．一条长度为20cm的线段，当它绕线段的________旋转一周时，线段“扫描”过的圆面积最大，此时最大面积为________，当它绕线段的_________旋转一周时，线段“扫描”经过的圆面积最小，此时最小面积为__________．
14．（2015•青岛）如图，平面直角坐标系的原点O是正方形ABCD的中心，顶点A，B的坐标分别为（1，1），（﹣1，1），把正方形ABCD绕原点O逆时针旋转45°得正方形A′B′C′D′，则正方形ABCD与正方形A′B′C′D′重叠部分所形成的正八边形的边长为　．
15、有3张扑克牌，分别是红桃3，红桃4和黑桃5，把牌洗匀后甲先抽一张，记下花色和数字后将牌不放回，洗匀后，乙再抽取一张。先后两次抽得的数字分别记为s和t，则|s－t|≥1的概率是
16. 如图，A、B是数轴上的亮点，在线段AB上任取一点C，则点C到表示－1的点的距离不大于2的概率是
17、为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼 条.
18、某超市为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样．规定：顾客在本超市一次性消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个小球（每一次摸出后不放回）．某顾客刚好消费200元，则该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率是__________．
19、 有三把不同的锁和三把钥匙，其中每把钥匙分别只能打开其中一把锁，（1）若从中随机取出一把钥匙去开其中的一把锁，正好能一次性打开的概率是__________．
（2 ）若拿这三把钥匙去分别开这三把锁，则一次性能同时打开这三把锁的概率是__________
三、解答 题（6+9+6+5+9+6+10+12=63分）
19.田忌赛马是一个为人熟知的故事.传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强.有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹马，每匹马赛一次，赢得两局者为胜，看样子田忌似乎没有什么获胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马强…
（1）如果齐王将马按上、中、下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？
（2）如果齐王将马按上、中、下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？（要求写出双方对阵的所有情况）

20、在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3、，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的纵坐标．
（1）写出点M坐标的所有可能的结果；
（2）求点M在直线y＝x上的概率；
（3）求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率．

21、光明中学十分重视中学生的用眼卫生，并定期进行视力检测.某次检测设有A、B两处检测点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处检测视力.
（1） 求甲、乙、丙三名学生在同一处检测 视力的概率；
(2)求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处检测视力的概率；

22．如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0），B（0，2）两点，顶点为D．将△OAB绕点A顺时针旋转90°后，点B落到点C的位置，将抛物线沿y轴平移后经过点C，求平移后所得图象的函数关系式．

23如图，正方形ABCD的边长为5，点M、N分别在BC、CD上，使得△CMN的周长为10，将△AND绕点A顺时针旋转90°得△ABL，
①求：∠MAN的度数。
②当DN=2时，求MN的长。
③求四边形ALCN的面积。

24、如图，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D．
（1）求证：BE=CF；
（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．

25、随着襄阳市近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高。某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润与投资量成正比例关系，如图1所示；种植花卉的利润与投资量成二次函数关系，如图2所示（注：利润与投资量的单位：万元）

（1）分别求出利润与关于投资量的函数关系式；
（2）如果这位专业户以10万元资金投入种植花卉和树木，求他获得的最大利润是多少？
（3）在（2）的条件下，根据对市场需求的调查，这位专业户决定投入种植树木的资金不得高于投入种植花卉的资金，他至少获得多少利润？

26．（12分）已知抛物线经过A（﹣3，0），B（1，0），C（2，）三点，其对称轴交x轴于点H，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点C，与抛物线交于另一点D（点D在点C的左边），与抛物线的对称轴交于点E．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，当S△EOC=S△EAB时，求一次函数的解析式；
（3）如图2，设∠CEH=α，∠EAH=β，当α＞β时，直接写出k的取值范围．