高频电子线路 第6章习题答案.pdf

第第 6 6 章章角度调制与解调电路角度调制与解调电路6.1已 知 调 制 信 号已 知 调 制 信 号38cos(2 10)Vut，载 波 输 出 电 压，载 波 输 出 电 压6o()5cos(2 10)Vu tt，3f2 10 rad/s Vk，试求调频信号的调频指数，试求调频信号的调频指数fm、最大频偏、最大频偏mf和有效频谱带宽和有效频谱带宽BW，写出调频，写出调频信号表示式信号表示式 解解 3m3m21088 10 Hz22fk Uf3m336321088 rad2102(1)2(81)1018 kHz()5cos(2108sin 210)(V)ffok UmBWmFu ttt6.2已知调频信号已知调频信号72()3cos2105sin(210)Vou ttt，3f10 rad/s Vk，试试：(1)(1)求求该调频信号的最大相位偏移该调频信号的最大相位偏移fm、最大频偏、最大频偏mf和有效频谱带宽和有效频谱带宽BW；(2)(2)写出调制信号和载波输出电压写出调制信号和载波输出电压表示式。表示式。解解(1)(1)5fm 5 100500 Hz=2([phone] Hzmffm FBWmF(2)(2)因为因为mffk Um，所以，所以352 1001V 10fmfmUk，故，故27()cos 2 10(V)()3cos 2 10(V)Outtutt6.3已知载波信号已知载波信号mc()cos()ou tUt，调制信号，调制信号()ut为周期性方波，如图为周期性方波，如图 P6.3P6.3 所示，试画出调所示，试画出调频信号、瞬时角频率偏移频信号、瞬时角频率偏移()t和瞬时相位偏移和瞬时相位偏移()t的波形。的波形。解解 FM()ut、()t和和()t波形如图波形如图 P6.3(s)P6.3(s)所示。所示。6.4调频信号的最大频偏为调频信号的最大频偏为 7575 kHzkHz，当调制信号频率分别为当调制信号频率分别为 100100 HzHz 和和 1515 kHzkHz 时时，求调频信号的求调频信号的fm和和BW。解解 当当100 HzF 时，时，375 10750100mffmF2(1)2(7501)100 Hz150 kHzfBWmF当当15 kHzF 时，时，3375 10515 10mffmF32(51)15 10 Hz180 kHzBW 6.5已 知 调 制 信 号已 知 调 制 信 号3()6cos(4 10)Vutt、载 波 输 出 电 压、载 波 输 出 电 压8()2cos(2 10)Vou tt，p2 rad/Vk。试求调相信号的调相指数。试求调相信号的调相指数pm、最大频偏、最大频偏mf和有效频谱带宽和有效频谱带宽BW，并写出调相信号的，并写出调相信号的表示式。表示式。解解 m2612 radppmk U3m38312410Hz=24 kHz222(1)2(121)2 10 Hz=52 kHz()2cos(21012cos 410)VppomfBWmFu ttt 6.6设载波为余弦信号，频率设载波为余弦信号，频率25 MHzcf、振幅、振幅m4 VU，调制信号为单频正弦波、频率，调制信号为单频正弦波、频率400 HzF，若最大频偏，若最大频偏m10 kHzf，试分别写出调频和调相信号表示式。，试分别写出调频和调相信号表示式。解解 FM波：波：310 1025400mffmF6()4cos(225 1025cos 2400)VFMutttPM波：波：25mpfmF6()4cos(225 1025sin 2400)VPMuttt6.7已知载波电压已知载波电压7o()2cos(2 10)Vu tt，现用低频信号，现用低频信号m()cos(2)utUFt对其进行调对其进行调频和调相，当频和调相，当m5 VU、1kHzF 时，调频和调相指数均为时，调频和调相指数均为 1010 radrad，求此时调频和调相信号的，求此时调频和调相信号的mf、BW；若调制信号；若调制信号mU不变，不变，F分别变为分别变为 100100 HzHz 和和 1010 kHzkHz 时，求调频、调相信号的时，求调频、调相信号的mf和和BW。解解 1kHzF 时，由于时，由于10fpmm，所以调频和调相信号的，所以调频和调相信号的mf和和BW均相同，其值为均相同，其值为3m310 10 Hz=10 kHz2(1)2(101)10 Hz=22 kHzfmFBWmF当当0.1kHzF 时，由于时，由于fm与与F成反比，当成反比，当F减小减小 1010 倍，倍，fm增大增大 1010 倍，即倍，即100fm，所以调频信，所以调频信号的号的33m1000.1 10 Hz=10 kHz,2(1001)0.1 10 Hz=20.2 kHzfBW对于调相信号，对于调相信号，pm与与F无关，所以无关，所以10pm，则得，则得3m100.1 10 Hz=1kHzf，32(101)0.1 10 Hz=2.2 kHzBW 当当10 kHzF 时，对于调频信号，时，对于调频信号，1fm，则得，则得33m1 10 10 Hz=10 kHz,2(1 1)10 10 Hz=40 kHzfBW 对于调相信号，对于调相信号，10pm，则，则33m10 10 10 Hz=100 kHz,2(101)10 10 Hz=220 kHzfBW6.8直接调频电路的振荡回路如图直接调频电路的振荡回路如图 6.2.4(a)6.2.4(a)所示。变容二极管的参数为：所示。变容二极管的参数为：B0.6 VU，2，jQ15 pFC。已知已知20HL，6 VQU，30.6cos(10 10)Vut，试求调频信号的中心频率试求调频信号的中心频率cf、最大频偏最大频偏mf和调频灵敏度和调频灵敏度FS。解解 6612119.193 10 Hz9.193MHz22 20 1015 10cjQfLCm6m0.60.09090.660.09099.193 10 Hz=0.8356 MHz0.8356 MHz1.39 MHz/V0.6 VcBQmcCmFUmUUfm ffSU6.9调频振荡回路如图调频振荡回路如图 6.2.4(a)6.2.4(a)所示所示，已知已知2HL，变容二极管参数为变容二极管参数为：j0225 pFC、0.5、B0.6 VU、Q6 VU，调制电压为，调制电压为43cos(2 10)Vut。试求调频波的：。试求调频波的：(1)(1)载载频；频；(2)(2)由调由调制信号引起的载频漂移；制信号引起的载频漂移；(3)(3)最大频偏；最大频偏；(4)(4)调频灵敏度；调频灵敏度；(5)(5)二阶失真系数。二阶失真系数。解解(1)(1)求载频求载频cf，由于，由于j0jQ12Q225pF=67.8 pF6110.6rBCCUU所以所以C612jQ11Hz=13.67 MHz22 2 1067.8 10fLC(2)(2)求中心频率的漂移值求中心频率的漂移值f，由于，由于mc3=0.4550.66BQUmUU所以所以221/2 1/21110.4550.133MHz8282ccccfffmf (3)(3)求最大频偏求最大频偏mf1/20.455 13.67 MHz=1.55 MHz22mccfm f(4)(4)求调频灵敏度求调频灵敏度FSm1.55 MHz=0.52 MHz/V3VmFfSU(5)(5)求二阶失真系数求二阶失真系数2211110.4558216 4=0.085124ccfccm fKm f6.10变容二极管直接调频电路如图变容二极管直接调频电路如图 P6.10P6.10 所示所示，画出振荡部分交流通路画出振荡部分交流通路，分析调频电路的工作原理分析调频电路的工作原理，并说明各主要元件的作用。并说明各主要元件的作用。解解 振荡部分的交流通路如图振荡部分的交流通路如图 P6.10(s)P6.10(s)所示。电路构成克拉泼电路。所示。电路构成克拉泼电路。U U(t t)通过通过 L LC C加到变容二极管两端，加到变容二极管两端，控制其控制其 C Cj j的变化，从而实现调频，为变容二极管部分接入回路的直接调频电路。的变化，从而实现调频，为变容二极管部分接入回路的直接调频电路。图图 P6.10P6.10 中中，R R2 2、C C1 1为正电源去耦合滤波器为正电源去耦合滤波器，R R3 3、C C2 2为负电源去耦合滤波器为负电源去耦合滤波器。R R4 4、R R5 5构成分压器构成分压器，将将-15-15 V V电压进行分压，取电压进行分压，取 R R4 4上的压降作为变容二极管的反向偏压。上的压降作为变容二极管的反向偏压。L LC C为高频扼流圈，用以阻止高频通过，但通为高频扼流圈，用以阻止高频通过，但通直流和低频信号；直流和低频信号；C C5 5为隔直流电容，为隔直流电容，C C6 6、C C7 7为高频旁路电容。为高频旁路电容。6.11变容二极管直接调频电路如图变容二极管直接调频电路如图 P6.11P6.11 所示，试画出振荡电路简化交流通路，变容二极管的直流所示，试画出振荡电路简化交流通路，变容二极管的直流通路及调制信号通路；当通路及调制信号通路；当()0Ut时，时，jQ60 pFC，求振荡频率，求振荡频率cf。解解 振荡电路简化交流通路振荡电路简化交流通路、变容二极管的直流通路及调制信号通路分别如图变容二极管的直流通路及调制信号通路分别如图 P6.11(s)(a)P6.11(s)(a)、(b)(b)、(c)(c)所示所示。当当 C CjQjQ=60pF=60pF，振荡频率为，振荡频率为C61211Hz=7.5 MHz2100 1502 5 103010100150fLC6.12图图 P6.12P6.12 所示为晶体振荡器直接调频电路，画出振荡部分交流通路，说明其工作原理，同时指所示为晶体振荡器直接调频电路，画出振荡部分交流通路，说明其工作原理，同时指出电路中各主要元件的作用。出电路中各主要元件的作用。解解 由于由于 10001000 pFpF 电容均高频短路电容均高频短路，因此振荡部分交流通路如图因此振荡部分交流通路如图 P6.12(s)P6.12(s)所示所示。它由变容二极管它由变容二极管、石英晶石英晶体、电容等组成并体、电容等组成并联型晶体联型晶体振荡器。振荡器。当当()Ut加到变容二极管两端加到变容二极管两端，使使jC发生变化发生变化，从而使得振荡频率发生变化而实现调频从而使得振荡频率发生变化而实现调频。由由jC对振荡频对振荡频率的影响很小，故该调频电路频偏很小，但中心频率稳定度高。率的影响很小，故该调频电路频偏很小，但中心频率稳定度高。图图 P6.12P6.12 中稳压管电路用来供给变容二极管稳定的反向偏压。中稳压管电路用来供给变容二极管稳定的反向偏压。6.13晶体振荡器直接调频电路如图晶体振荡器直接调频电路如图 P6.13P6.13 所示，试画交流通路，说明电路的调频工作原理。所示，试画交流通路，说明电路的调频工作原理。解解 振荡部分的交流通路如图振荡部分的交流通路如图 P6.13(s)P6.13(s)所示，它构成并联型晶体振荡器。所示，它构成并联型晶体振荡器。变容二极管与石英晶体串联，可微调晶体振荡频率。由于变容二极管与石英晶体串联，可微调晶体振荡频率。由于jC随随()Ut而变化，故可实现调频作用。而变化，故可实现调频作用。6.14图图 P6.14P6.14 所 示 为 单 回 路 变 容 二 极 管 调 相 电 路，图 中，所 示 为 单 回 路 变 容 二 极 管 调 相 电 路，图 中，3C为 高 频 旁 路 电 容，为 高 频 旁 路 电 容，m()cos(2)utUFt，变容二极管的参数为变容二极管的参数为2，1VBU，回路等效品质因数回路等效品质因数15eQ。试求下试求下列情况时的调相指数列情况时的调相指数pm和最大频偏和最大频偏mf。(1)(1)m0.1VU、1000 HzF；(2)(2)m0.1VU、2000 HzF；(3)(3)m0.05 VU、1000 HzF。解解(1)(1)m20.1 150.3rad91epceBQUQmm QUU0.3 1000300 Hzmpfm F(2)(2)0.3rad,0.32000600 Hzpmmf(3)(3)20.05 150.15 rad,0.15 1000150 Hz91pmmf6.15某调频设备组成如图某调频设备组成如图 P6.15P6.15 所示所示，直接调频器输出调频信号的中心频率为直接调频器输出调频信号的中心频率为 1010 MHzMHz，调制信号频调制信号频率为率为 1 1 kHzkHz，最大频偏为，最大频偏为 1.51.5 kHzkHz。试求：。试求：(1)(1)该设备输出信号该设备输出信号()ou t的中心频率与最大频偏；的中心频率与最大频偏；(2)(2)放大器放大器 1 1和和 2 2 的中心频率和通频带。的中心频率和通频带。解解(1)(1)(10540)10 MHz=100 MHzcf 1.5 kHz5 10=75 kHzmf(2)(2)1111.5 kHz10 MHz,=1.5,=2(1.5+1)1=5 kHz1kHzffmBW22275 kHz100 MHz,=75,=2(75+1)1=152 kHz1kHzffmBW6.16鉴 频 器 输 入 调 频 信 号鉴 频 器 输 入 调 频 信 号63()3cos2 10+16sin(2 10)Vsu ttt，鉴 频 灵 敏 度，鉴 频 灵 敏 度D=5 mV/kHzS，线性鉴频范围，线性鉴频范围max2=50 kHzf，试画出鉴频特性曲线及鉴频输出电压波形。，试画出鉴频特性曲线及鉴频输出电压波形。解解 已知调频信号的中心频率为已知调频信号的中心频率为310 kHz，鉴频灵敏度，鉴频灵敏度=5 mV/kHzDS，因此可在图，因此可在图 P6.16(s)P6.16(s)中中3=10 kHzf处作一斜率为处作一斜率为5 mV/kHz的直线的直线即为该鉴频器的鉴频特性曲线。即为该鉴频器的鉴频特性曲线。由于调频信号的由于调频信号的=16fm，3=10 HzF且为余弦信号，调频波的最大频偏为且为余弦信号，调频波的最大频偏为=16 kHzmffm F因此在图因此在图 P6.16(s)P6.16(s)中作出调频信号频率变化曲线中作出调频信号频率变化曲线，为余弦函数。然后根据鉴频特性曲线和最大频偏值，为余弦函数。然后根据鉴频特性曲线和最大频偏值，便可作出输出电压波形便可作出输出电压波形。6.17图图 P6.17P6.17 所示为采用共基极电路构成的双失谐回路鉴频器，试说明图中谐振回路所示为采用共基极电路构成的双失谐回路鉴频器，试说明图中谐振回路、应应如何调谐？分析该电路的鉴频特性。如何调谐？分析该电路的鉴频特性。解解 回路回路调谐在调频信号中心频率调谐在调频信号中心频率cf上，回路上，回路、的谐振频率分别为的谐振频率分别为 f f、f f。调频波的最大频偏为。调频波的最大频偏为mf，则可令则可令 f fcmff、f fcmff，或或 f fcmff、f fcmff，f f与与 f f以以cf为中心而为中心而对称。对称。画出等效电路如图画出等效电路如图 P6.17(s)(a)P6.17(s)(a)所示所示，设设 f fcf、f fcf。当输入信号频率当输入信号频率cff时时，回路回路、输出电压输出电压1u、2u相等相等，检波输出电压检波输出电压12OOuu，则则12ii，所以所以12()0OLuii R；当当cff时时，12uu，12ii，12()0OLuii R为负值；当为负值；当cff时，时，12uu，12ii，12()0OLuii R为正值，由此可得鉴为正值，由此可得鉴频特性如图频特性如图 P6.17(s)(b)P6.17(s)(b)所示。所示。6.18试定性画出图试定性画出图 6.3.166.3.16 所示相位鉴频电路的鉴频特性曲线。所示相位鉴频电路的鉴频特性曲线。解解 由于是大信号输入，所以相乘器具有线性鉴相特性。由于是大信号输入，所以相乘器具有线性鉴相特性。当单谐振回路调谐在调频信号的中心频率当单谐振回路调谐在调频信号的中心频率cf上上，输入信号频率大输入信号频率大于于cf时，回路产生负相移，输入信号频率小于时，回路产生负相移，输入信号频率小于cf时回路产生正时回路产生正相移，故鉴频特性曲线如图相移，故鉴频特性曲线如图 P6.18(s)P6.18(s)所示。所示。6.19图图 6.3.206.3.20 所示互感耦合回路相位鉴频器中所示互感耦合回路相位鉴频器中，如电路发如电路发生下列一种情况，试分析其鉴频特性的变化。生下列一种情况，试分析其鉴频特性的变化。(1)(1)2V、3V极性极性都接反；都接反；(2)(2)2V极性接反；极性接反；(3)(3)2V开路；开路；(4)(4)次级线圈次级线圈2L的两端对调；的两端对调；(5)(5)次级线圈中心抽头不对称。次级线圈中心抽头不对称。解解(1)(1)2V、3V极性接反，输出电压极性反相；极性接反，输出电压极性反相；(2)(2)2V极性接反，输出电压为极性接反，输出电压为1Ou、2Ou相叠加，鉴频相叠加，鉴频特性近似为一直线特性近似为一直线，不能实现鉴频不能实现鉴频；(3)(3)2V开路开路，成为单失谐回路斜率鉴频器成为单失谐回路斜率鉴频器，鉴频线性度变差鉴频线性度变差，鉴频灵鉴频灵敏度变小。只输出负半周电压；敏度变小。只输出负半周电压；(4)(4)鉴频特性反相；鉴频特性反相；(5)(5)鉴频特性不对称。鉴频特性不对称。6.20晶体鉴频器原理电路如图晶体鉴频器原理电路如图 P6.20P6.20 所示。试分析该电路的鉴频原理并定性画出其鉴频特性。图中所示。试分析该电路的鉴频原理并定性画出其鉴频特性。图中12RR，12CC，1V与与2V特性相同特性相同。调频信号的中心频率调频信号的中心频率cf处于石英晶体串联谐频处于石英晶体串联谐频sf和并联谐频和并联谐频pf中间，在中间，在cf频率上，频率上，0C与石英晶体的等效电感产生串联谐振，与石英晶体的等效电感产生串联谐振，12uu，故鉴频器输出电压，故鉴频器输出电压0Ou。解解 在在cf频率上，频率上，12uu故故12OOuu，120OOOuuu；当当cff时，时，12uu故故12OOuu，120OOOuuu；当当cff时，时，12uu故故12OOuu，120OOOuuu。所以鉴频特性如图所以鉴频特性如图 P6.20(s)P6.20(s)所示。所示。6.21图图 P6.21P6.21 所示两个电路中，哪个能实现包络检波，哪个能实现鉴频，相应的回路参数应如何配所示两个电路中，哪个能实现包络检波，哪个能实现鉴频，相应的回路参数应如何配置？置？解解 (a)(a)图 可实 现鉴 频，要 求图 可实 现鉴 频，要 求01f、02f均失调于调频波的中心频率均失调于调频波的中心频率cf，且对称于，且对称于cf，即，即0102ccffff(或或0102ccffff)，这个差值必须大于调频信号的最大频偏，以免鉴频失真。该，这个差值必须大于调频信号的最大频偏，以免鉴频失真。该图为双失谐回路斜率鉴频器。图为双失谐回路斜率鉴频器。(b)(b)图可用于实现包络检波图可用于实现包络检波，要求要求0102cfff(载频载频)，其输出电压为上其输出电压为上、下两个检波器解调电压的叠加下两个检波器解调电压的叠加。