银行资产增长率和分红比例的计算.doc

SG银行资产持续增长率
=报告期总资产TA1/基期总资产TA0
=总资产增长额△TA/基期总资产TA0
=报告期股本EC1/基期股本EC0
=股本增加额△EC/基期股本EC0

ROA :银行资产收益率
DR：红利分配比例

公式一，SG银行资产持续增长率
SG=（EC1- EC0）/ EC0
={【EC0+ROA×（1-DR）×TA1】- EC0}/ EC0
= ROA×（1-DR）×TA1/ EC0
= ROA×（1-DR）/ { SK- ROA×（1-DR）}
公式中四个变量，
SG银行资产持续增长率
DR：红利分配比例
ROA :银行资产收益率
SK :资本比率
= 报告期股本EC1/ 报告期总资产TA1
任意知道其中三个，即可求出第四个变量。

公式二，ROA :银行资产收益率
= SK×SG/（1+ SG）（1-DR）

红利分配比例DR
=1-{ SK×SG/ ROA×（1+ SG）}

资本比率SK 
= EC1/ TA1
= {ROA×（1-DR）/ SG}+ ROA×（1-DR）

还可以将外源资本增加额（△EK）考虑在内，公式改为：

SG = {ROA×（1-DR）+△EK/ TA1}
/ {（EC1/ -TA1）-ROA×（1-DR）}

例：
假设银行资产总额为100亿元，原有资本金
4亿元，红利分配比例为40%，未分配利润为4亿元，资本比率为8%。
当资产持续增长率为8%时，，其他条件不变，需要多高的资产收益率？

SG银行资产持续增长率8%
DR：红利分配比例40%
ROA :银行资产收益率
SK :资本比率4/100=4%

资产收益率ROA 
= SK×SG/（1+ SG）（1-DR）
=8%×8%/（1+ 8%）（1-40%）
=0.0064/0.648
=0.99%

当资产收益率ROA =0.99%，资本比率不变，实现12%的资产持续增长率，红利分配比例多少合适？

DR=1-{ SK×SG/ ROA×（1+ SG）}
=13.4%

当资产收益率和红利分配比例不变，资本比率不变，实现12%的资产持续增长率所需外源资本增加额多少？
由SG = {ROA×（1-DR）+△EK/ TA1}
/ {（EC1/ -TA1）-ROA×（1-DR）}

所需外源资本增加额△EK=0.16亿元

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