小六奥数例题图形体积表面积.doc

学之导教育中心教案

学生: 黄天泽 授课时间: 4.14 课时：1.5 年级: 六年级 教师： 肖老师
课 题
阴影面积
教学架构
一、知识回顾 二、错题再现 三、知识新授 四、知识小结
教学内容
一、知识回顾
一、 转化法
二、 和差法
三、 重叠法
四、 补形法
五、 拼接法
六、 特殊位置法
七、 代数法
二、错题再现
如图4，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内作半圆，求所围成阴影部分图形的面积。

本次内容掌握情况
总结

教 师 签 字

学 生 签 字

　三、知识新授
第一讲立体图形的计算
在小学阶段，我们除了学习平面图形外，还认识了一些简单的立体图形，如长方体、正方体（立方体）、圆柱体，圆锥体、球体等，并且知道了它们的体积、表面积的计算公式，归纳如下．见下图．

表面积公式：
正方体：
长方体：
圆柱体：
体积公式：
正方体：
长方体：
圆柱体：
圆锥体：

1、下图是由18个边长为1厘米的小正方体拼成的，求它的表面积．

2、一个圆柱体底面周长和高相等．如果高缩短了2厘米，表面积就减少12.56平方厘米．求这个圆
柱体的表面积．

3、 一个正方体形状的木块，棱长为1米．若沿正方体的三个方向分别锯成3份、4份和5份，如下图，
共得到大大小小的长方体60块，这60块长方体的表面积的和是多少平方米？

4、 一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如下图．已知它的容积为26.4π立方厘米．
当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米．瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米．问：瓶
内酒精的体积是多少立方厘米？合多少升？

5、 一个稻谷囤，上面是圆锥体，下面是圆柱体（如下图）．圆柱的底面周长是9.42米，高2米，
圆锥的高是0.6米．求这个粮囤的体积是多少立方米？

6、 下图所示为一个棱长6厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，求剩下的
体积是原正方体的百分之几？（保留一位小数）．

7、 有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的直孔，如下
图．圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米．如果将这个零件接触空气部分涂上防锈漆，一共需涂多
少平方厘米？

四、 知识小结
立体图形求法：
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