第6章 真实验：两因素实验设计.pdf

第六章 两因素实验设计李 鹏云南师范大学教育科学与管理学院本章内容 完全随机多因素设计 完全随机被试内设计 完全随机混合设计 完全随机区组设计（补充内容）为什么要用多因素实验设计 一个特定的因变量（如阅读反应时）具有很多作用于它的因素（如字频、字号、字体），并且有些因素之间还可能存在交互作用，它们对因变量发生作用时，相互制约，彼此不独立。分析交互作用的多因素实验设计又称“析因设计”（不考虑交互作用的多因素实验设计为正交设计）三种典型的多因素实验设计 两因素完全随机设计：两个被试间变量 两因素被试内设计：两个被试内变量 两因素混合设计：一个被试间变量，一个被试内变量 用英文大写字母表示因素，用对应的小写字母来表示该因素的水平，用表示因素之间的相互结合关系。例如：A B表示有A和B两个自变量；a1和b2分别表示因素A的第一个水平和因素B的第二个水平。多因素实验设计的符号约定第一节 两因素完全随机实验设计一、基本特点 研究有两个自变量，每个自变量有两个或多于两个水平。被试随机分配给各处理水平的结合，每个被试只接受一种水平结合的处理。有pq个实验处理或实验单元二、被试分配和数据模式X Xa aX Xa1a1X Xa2a2X Xa3a3R XR Xa1a1X Xb1b1OO1 1R XR Xa1a1X Xb2b2OO2 2R XR Xa2a2X Xb1b1OO3 3R XR Xa2a2X Xb2b2OO4 4R XR Xa3a3X Xb1b1OO5 5R XR Xa3a3X Xb2b2OO6 6X Xb bX Xb1b1OO11 11 OO1212OO1:1:.OO1k1kOO31 31 OO3232OO3:3:.OO3k3kOO51 51 OO5252OO5:5:.OO5k5kOOb1b1X Xb2b2OO21 21 OO2222OO2:2:.OO2k2kOO41 41 OO4242OO4:4:.OO4k4kOO61 61 OO6262OO6:6:.OO6k6kOOb2b2OOa1a1OOa2a2OOa3a332完全随机析因设计的模式32完全随机析因设计的模式三、计算模式变异来源变异来源平方和平方和自由度自由度均方均方F值F值显著性显著性组间效应组间效应SS组间因素ASS因素AMS因素A因素BSS因素BMS因素B两因素交互作用SSABMSAB处理内效应处理内效应SS组内MS组内总体效应总体效应SS总变异两因素完全随机设计的方差分析表处理内因素MSMSA处理内因素MSMSB处理内MSMSBA四、简单效应的检验 在多因素实验设计中，当交互作用显著时，为了考察一个因素在另一个因素的每个水平上的处理效应，以便具体地确定它的处理效应在另一个因素的哪些水平上是显著的，这种检验方法为简单效应检验。计算思路：分别计算某个因素的不同水平上另外一个因素的不同水平间的差异情况。例如：先考察因素A在水平1上因素B的各个水平之间的差异，再考察因素A在水平2上因素B的各个水平之间的差异，反之亦然。22完全随机析因设计的实例 被试：小学刚升入初中的新生班学生 自变量：教学方法（自学辅导教学 vs.传统教学）；教师教龄（2年以下 vs.5年以上）因变量：测验成绩22完全随机析因设计的实例 可能的结果一：05101520自学辅导传统教学测验成绩2年以下5年以上051015202年以下5年以上测验成绩自学辅导传统教学22完全随机析因设计的实例 可能的结果二：05101520自学辅导传统教学测 验 成 绩2年以下5年以上051015202年以下5年以上测验成绩自学辅导传统教学第二节 两因素被试内实验设计一、基本特点1.有两个自变量2.每个自变量有两个或多于两个水平3.两个自变量都是被试内变量4.每个被试接受所有处理水平结合的处理5.有pq个实验处理或实验单元被试分配和数据模式A因素A因素a1a2b1被试1被试2被试1被试2b2被试1被试2被试1被试2B因素b3被试1被试2被试1被试2三、数据计算模式变异来源平方和自由度均方F值显著性被试内效应A因素SS因素AMS因素AA因素的误差SS因素A误差MS因素A误差B因素SS因素BMS因素BB因素的误差SS因素B误差MS因素B误差两因素的交互作用SSABMSAB交互作用的误差SSAB误差MSAB误差被试间效应SS被试间总体效应SS总效应两因素被试内设计的方差分析（重复测量的方差分析）误差因素因素AAMSMS误差因素因素BBMSMS误差BABAMSMS第三节 两因素混合实验设计一、基本特点1.有两个自变量2.每个自变量有两个或多于两个水平3.一个变量是被试内变量，另一个是被试间变量。4.有pq个实验处理或实验单元。二、被试分配和数据模式A因素（被试内变量）a1a2b1被试1被试4 被试1被试4 b2被试2被试5 被试2被试5 B因素（被试间变量）b3被试3被试6 被试3被试6 四、数据计算模式变异来源平方和自由度均方F值显著性被试内效应SS被试内MS被试内被试内因素SS因素AMS因素A两因素交互作用SSABMS AB残差SS残差MS残差被试间效应SS被试间MS被试间被试间因素SS因素BMS因素B被试间误差SS被试间误差MS被试间误差总体效应SS总效应MS总效应残差因素MSMSA残差MSMSBA被试间误差因素MSMSB补充内容：随机化区组设计 区组的概念 区组在实验设计中的概念起源于农业田间研究中按土地的特点把实验区域划分为不同的“区域”或“区块”心理学实验中的区组是指把被试按照个体差异分配到不同的被试组，并且把这种“区组”的差异作为一个额外变量来进行控制。随机化区组设计的原则是同一区组内的被试尽量“同质”，每一区组都接受全部实验处理，每一种实验处理在不同的区组中重复的次数也相同。3种分配区组被试的方式：一名被试作为一个区组 每个区组内被试的人数是实验处理数目的整倍数 区组内的基本单元是一个团体（自然班问题的解决方案）随机化区组设计 优点：考虑了个别差异对实验结果的影响（即区组效应），并可通过统计处理排除这种影响 缺点：区组的划分不一定容易进行；划分得到的区组内部的被试差异也可能很大。随机化区组设计 随机化区组单因素设计的模式举例实验处理区 组X1 X2 X3 X4区组平均优良O11 O12 O13 O14O1中等O21 O22 O23 O24O2较差O31 O32 O33 O34O3处理平均O.1 O.2 O.3 O.4 O.随机化区组设计 32随机化多因素区组设计的基本模式实验处理组合区 组Xa1b1 Xa1b2 Xa2b1 Xa2b2 Xa3b1 Xa3b21O111 O112 O121 O122 O131 O1322O211 O212 O221 O222 O231 O232nOn11 On12 On21 On22 On31 On32随机化区组设计 统计分析方法：随机化区组设计的方差分析随机化区组设计END