四环式两轴稳定平台闭锁环控制系统设计与应用.pdf

四环式两轴稳定平台闭锁环控制系统设计与应用王仁臻,陈祖金,聂文杰(中国空空导弹研究院,河南 洛阳?471009)?摘?要:四环式两轴稳定是一种高精度的陀螺稳定方案,广泛应用于机载光电吊舱等侦察监视设备中。本文提出一种四环式两轴稳定平台闭锁环失稳的解决方案。为分析此方法的性能,给出了精确分析模型。结果表明,与传统的控制方式相比,对稳定平台实施改进型的控制策略,能够在不改变稳定平台硬件的前提下,将系统的动态性能和静态性能提高 10%。关键词:稳定平台;闭锁;速度回路;位置回路;速度估计;三角函数;正割补偿中图分类号:TP273?文献标识码:A?文章编号:1673-5048(2010)06-0025-04Design and Application of Control System forAtresia Frameof Four?Gimbal Two?AxisGyro?Stabilized PlatformWANG Ren?zhen,CHEN Zu?jin,NIE W en?jie(China A irborneM issile Acade my,Luoyang 471009,China)?Abstract:Four?gi mbal two?axis gyro?stabilized platfor m is w idely used in m ilitary reconnaissanceand surveillance system,such as airborne electro?optical reconnaissance pod.A m ethod to keep up thestability of atresia frame of four?gi mbal two?axis gyro?stabilized platform is presented.Mathematicalmodelfor precision analysis is formulated to evaluate the perfor m ance of the presented approach.A contrast isgiven to test the effectiveness of themethod.The experi ment results show that the stability of atresia frameis i mproved by 10%in the i mproved controlw ithout changing the hardware of the system.?Key words:stabilized platfor m;atresia;velocity loop;position loop;velocity esti mation;triangularfunction;secant compensation0?引?言稳定平台是光电平台或位标器等光轴承载体的核心部件,它的作用是把稳定平台的承载体所受的比力按期望的坐标系分解为相应的比力分量,以模拟惯性坐标系。为了隔离承载体的方位角运动及俯仰角运动,需要建立一个相对惯性空间的四环式两轴稳定平台。陀螺仪是敏 感平台相对惯性空间旋转运动的敏感器,相收稿日期:2008-09-11作者简介:王仁臻(1983-),云南镇雄人,工程师,研究方向是平台惯导系统。对惯性空间建立一个四环式两轴稳定平台时,通常采用两个单自由度陀螺仪,使它们的输入轴方向相互垂直设置。将陀螺仪的信号通过相应的稳定回路计算,输出驱动信号推动执行机构来使稳定平台台体稳定。如图 1所示,当光电平台视轴垂直向下或导弹垂直发射,即第(2)环和第(4)环相互垂直,如果第(1)环视轴相对第(2)环之间的角度传感器给出一个不垂直信号?时,这时第(4)环的任何转动都不能消除以上不垂直的状态,使稳定平台失去稳定功能,从而第(4)环形成闭锁环的闭锁现象。本文提出了一种四环式两轴稳定平台闭锁环控制系统的工程设计和应用方法。2010年第 6期2010年 12月?航空兵器AERO WEAPONRY?2010 No.6Dec.2010图 1?四环式两轴稳定平台框图1?稳定平台闭锁环控制系统数学模型四环式两轴稳定平台分别由四个独立的控制系统来完成,闭锁环的主要作用是保证第(1)环内视轴和第(2)环相互垂直,避免出现闭锁现象。当载体沿着 Y轴转动,使第(4)环和第(2)环间形成的夹角?从 0?到 90?,即逐渐逼近闭锁区域时,闭锁环逐渐进入飞转状态。图 2是闭锁环控制系统的结构框图,它由角位置指令通道、角位置传感器,角位置反馈通道、角位置环调节器和正割补偿环节、速度指令通道、速度环调节器、速度估计器、功率放大器、电机及平台负载等环节组成。图 2?闭锁环控制系统框图指令通道信号?in是稳定平台第(1)环和第(2)环通过特定光学系统标定而确定的设定值,表征两轴稳定平台两输入轴相互垂直设置的指定量。标定后可避免进行第(1)环和第(2)环间耦合的解耦设计。三路角度传感器,一路测量第(1)环和第(2)环间夹角?12,作为位置环反馈通道信号;第二路测量第(2)环和第(4)环间夹角?,作为位置环正割补偿参数和速度指令调节器参数使用;第三路用于测量第(4)环与基座间相对角运动?X。WAPR是闭锁环控制系统在随动方式下位置环校正放大环节。WCOS是对闭锁环随动误差量正割补偿环节,其与第(2)环和第(4)环间夹角?的关系如下:WCOS=1cos?为了使正割补偿环节便于在单片机或 DSP中解算,上式转化为以下形式:WCOS=1cos?=11-?22!+?nn!cosn 2+!(?n)WVM O是速度指令调节器。根据闭锁原理,要求闭锁环速度以平滑曲线方式到达并穿越闭锁区域。WPRE是速度估计器,由?X角估计闭锁环转动速度。WASR是速度环校正放大环节。P WM控制和变换器的动态数学模型可用带滞后作用的比例环节来描述:WS(S)=KS!e-TSS为了方便进行控制系统频域的分析和设计,其传递函数可转化为一个惯性环节:WS(S)KSTSS+1滞后时间常数近似为 PWM 失控时间常数,即TS=1/f,其中 f 为 PWM开关频率。被控对象是闭锁框架(包括台体、第(1)(4)环),在不考虑其谐振时,其传递函数WOB J(S)=1/Ke(TmS+1)!(TlS+1)式中:Tm是机电时间常数,Tl是电磁时间常数,Ke是电机的反电势系数。WVTP(S)是角位置传感器,其传递函数为WVTP(S)=1+T1S1+ST1+S2/Ka+S3T2/Ka2?闭锁环控制系统设计2.1?速度回路设计在速度回路设计中,从稳态要求上看,希望速度无静差;从动态要求上看,实际系统不允许被控对象速度在突加控制作用时有太大的超调,以保证速度在动态过程中不超过允许值,并且需要一定的抗负载扰动能力;从解决稳定平台闭锁来看,闭锁环在整个运行角度区间(包括闭锁区域)应保证无跳跃现象,为此,速度环应以跟随性能为主,辅以抗扰动、降低超调的算法,以及采用三角函数来拟合速度曲线。本文采用 PI+控制,即具有前馈的伪微分反馈为主控制器,并由位置传感器估计速度来形成反馈回路,将速度回路指令通道指令调制为三角函数速度曲线。2.1.1?速度估计器的设计理论上电机的转速是电机转角的微分:!26!航空兵器?2010年第 6期v=d?dt一般的速度估计器,即欧拉微分速度估计器,使用在一个采样周期内的平均转速近似瞬时速度:V(k)=?(k)-?(k-1)T式中:T 为采样周期。采样周期较小时,这种使用平均速度代替瞬时速度的方式是合适的,但是在系统低速运转时会牺牲控制性能。由于导出的速度信号分辨率较低,经过数字量化,往往呈现分段常值或阶梯形的函数特性。欧拉微分以速度估计的方式增大了相位滞后,从而降低了系统的稳定性。欧拉法用阶梯近似逼近曲线,而梯形积分用一条直线来连接相邻两个输入值,因此,用逆梯形微分来近似求导,将会产生理想求导所具有的 90?相位超前。为了减弱欧拉微分引入的速度估计延迟,降低速度估计带来的相位滞后,提高系统的稳定性,WPRE中采用逆梯形微分作为速度估计器,其 z域的传递函数为T(z)=1+aT!z-1z+a,其中 a 1。2.1.2?速度回路 PI+控制的设计对光电稳定平台闭锁环速度回路来说,速度回路的闭环带宽一般在 30H z左右,以保证系统具有良好的快速性能。经公式计算、仿真和实际调试验证,速度回路校正环节 WASR的控制律结构为控制量=KP(指令-反馈)!KIs+KFR!指令-反馈)图 3为 PI控制器和 PI+控制器的阶跃响应图,当KFR为 1时,等价为 PI控制器,综合考虑响应速度和降低 PI控制器产生的凸峰要求,设置KFR=0.65。这使得在积分增益不变和前向通路总图 3?PI+控制器和 PI控制器阶跃响应图增益不变的情况下,超调量可以显著降低,由 PI控制器的大于 40%降为小于 20%。但是太低的KFR值会导致带宽的下降。因此,对 KFR的选择必须折中考虑。校正后的速度回路闭环传统函数如下式所示:W(s)=Ks(Ts+1)保证校正后 KT 1.0,从而速度环具有足够的阻尼比和小的超调。校正后的开环 Bode图如图 4所示,增益穿越频率 cv=103 rad/s,相位裕度 Pm=41.8?,幅值裕度 Gm=16 dB,系统是稳定的。闭环 Bode图如图 5所示,闭环谐振峰Mr=1.1,闭环带宽 Bw=200 rad/s。单位阶跃响应如图 3所示,超调量#15%,调节时间 ts#0.08 s。图 4?速度环开环 Bode图图 5?速度环闭环 Bode图2.1.3?三角函数速度曲线四环式两轴稳定平台原理规定,闭锁环在闭锁区域需要断开随动,处于锁定。若采用进入闭锁区域,立即调用锁定的控制策略,则在每次闭锁环进入或退出闭锁区域两端点的过程中,由位置环提供产生的驱动力矩必然发生突变,造成稳定平台第(4)环带动第(1)环和第(2)环跳跃抖动的现象。为了使闭锁环在加减速运动过程中(包含闭锁!27!王仁臻等:四环式两轴稳定平台闭锁环控制系统设计与应用区域),获得高性能的运动特性,本文采用余弦三角函数速度曲线来拟合闭锁环的速度曲线,即 vin(t)=vcmd(t)!cos(t),其加速度、加加速度分别为 a1(t)=k1!sin(t),a2(t)=k2!cos(t)。由于余弦三角函数的无穷阶导数都是连续的,因此,闭锁环的加速度、加加速度等均是连续的,避免了闭锁环在运行过程中由高阶不连续项引起的不连续阶跃、余振和尖峰脉冲现象,保证了闭锁环运行的平稳性,该稳定平台在进入闭锁区域时,平滑逼近锁定状态,避免了闭锁环的飞转状态,提高了稳定平台的稳定度,同时在闭锁区域具有速度大斜率特性,保证稳定平台可以快速渡越非稳定区域%。在闭锁环控制系统速度回路设计中,采用逆梯形微分估计器、PI+控制和余弦速度曲线成功解决了 PI控制器中积分增益在量值上受到限制的缺点,使得&型系统在保持较好的随动性能的前提下,抗扰动性能得到了进一步改善,同时为整个控制系统解决闭锁做了充分的准备。2.2?位置回路设计2.2.1?位置误差的正割补偿图 1左图表示在第(4)环转轴 X 和第(1)环转轴 Z 平行情况下,为保证第(1)环视轴和第(2)环之间处于垂直状态,第(1)环视轴和第(2)环偏离垂直的程度,与第(4)环带动第(2)环需要调整的程度为 1 1关系,即位置偏差?err=90?-?12。图 1右图表示第(4)环转轴 X 和第(1)环转轴Z 形成夹角?情况,为保证第(1)环视轴和第(2)环之间处于垂直状态,第(1)环视轴和第(2)环偏离垂直的程度,与第(4)环带动第(2)环需要调整的程度具有三角投影关系,即位置偏差?err=90?-?12cos?。2.2.2?位置回路滞后超前设计为了使校正后系统有较好的动态和稳态性能,闭锁环控制系统位置回路设计采用的校正结构形式为滞后超前校正。滞后校正的作用是加大低频段的增益,保证位置回路的稳态精度,超前校正的作用是增大系统的相位裕度,使中频段占据充分宽的频带,以保证动态精度要求和系统的稳定性。经公式计算,仿真和系统调试验证,滞后超前环节形式如下:WAPR=KP!1+12+1因此,按照最小闭环幅频特性峰值 Mrm in进行设计,选取滞后超前环节参数,将系统校正成Mrm in小于 1.2,中频宽为 h=10,超调量小于 20%,因为设计中近似将具有大惯性环节的&型系统近似为(型系统进行设计,实际系统的闭环幅频特性峰值 Mr和超调量#将更小,仿真和调试过程中系统的实际性能均优于以上指标。校正后的位置回路开环传递函数可近似为W=K!(s+1)s2(Ts+1)当位置回路采用 PI调节时,即使选取位置环中频宽 h=10,必然会产生大于 20%的超调,位置环在闭锁区域超调更大,对稳定平台的性能将产生不利的影响,导致在闭锁区域,第(4)环带动第(1)环和第(2)环绕 X 轴来回抖动。3?结?论传统设计方法解决闭锁的同时,带来的是随动和锁定切换时的解析突变,以及引入锁定死区带来的解析突变,为提高稳定裕量而降低随动精度,人为给稳定平台引入不利的非线性特性,造成稳定平台抖动,大大影响了稳定平台在突变区域的稳定性和精度。本文采用误差的正割补偿、余弦速度曲线、逆梯形微分估计器、PI+控制器、双环结构和全运行角度范围前向通道增益补偿来提高稳定平台的动态特性和静态特性。此方法解决了闭锁环闭锁,使四环式两轴稳定平台获得全运行角度范围的平滑控制。该闭锁环控制系统设计已成功应用于某型稳定平台,经充分考核验证了其有效性。参考文献:1 邓正隆.惯性技术 M.哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社,2006.2 从爽,李泽湘.实用运动控制技术 M.北京:电子工业出版社,2006.3 Ellis G.Control Syste m Design Guide M.Third Edi?tion.Beijing:Publishing House of Electronics Industry,2006.4 胡寿松.自动控制原理 M.第 3版.北京:国防工业出版社,2001.5 陈伯时,韩曾晋,窦曰轩,等.双闭环调速系统的工程设计 J.冶金自动化,1983,(1-2).!28!航空兵器?2010年第 6期