实验2.10 单缝衍射相对光强分布.pdf

基础物理实验II课程讲义 实验 2.10 单缝衍射相对光强分布 实验实验 2.10 单缝衍射相对光强分布单缝衍射相对光强分布 实验前思考题实验前思考题 1 当缝宽增加一倍时，衍射花样的光强和条纹的宽度将会怎样改变？如缝宽减半。又怎样改变？2 检查光功率计探头是否工作在线性区时，能否用激光光源？实验目的实验目的 1 掌握用光功率计定量测量光强的方法；2 观测直边衍射和单缝衍射条纹的异同；3 观察单缝的夫琅和费衍射现象及测量其相对光强分布；4 由单缝衍射相对光强分布曲线计算狭缝宽度。仪器用具仪器用具 编号 仪器名称 数量 主要参数（型号，测量范围，精度）1 光学平台 2 He-Ne激光器 3 溴钨灯 4 可调狭缝 5 白屏 6 光功率计及探头 7 一维平移装置 8 激光器架 9 透镜架 10 二维底座（xz）2 11 通用底座 2 原理概述原理概述 实验2.9观测了圆孔的菲涅尔和夫琅禾费衍射图样，本实验将观测狭缝的衍射图样。1单缝夫琅和费衍射单缝夫琅和费衍射 基础物理实验II课程讲义 实验 2.10 单缝衍射相对光强分布 单缝夫琅和费衍射如图 23所示。光源S置于透镜L1的焦面上，出射后变成平行光束垂直射到宽度为a的狭缝D上。根据惠更斯菲涅尔原理，狭缝上各点可以看成是新的波源，由这些点向各方发出球面次波，这些次波在透镜L2的后焦面上叠加形成一组明暗相间的条纹。按惠更斯菲涅尔原理，可以导出屏上任一点P处的光强为：220sinsinsin()()aaII=（12）其中为入射光波长，为衍射角，0I为P0处的光强，称为主极大。图 23 单缝夫琅和费衍射光路图 根据式（1）可画出单缝衍射的相对光强分布曲线如图 24所示。从曲线上可以看出：（1）当0=时，光强有最大值0I，称为主极大，大部分能量落在主极大上。（2）当sin/ka=（1,2,3,k=）时，0I=，出现暗条纹。因角很小，有sin，可近似认为暗条纹在/ka=的位置上。可见，主极大两侧暗纹之间的角距离2/a=，其他相邻暗纹之间的角距离均为（/a=）。（3）两相邻暗纹之间都有一个次极大，这些极大的位置和相对强度列表如下，可以看到相邻两个次极大之间的距离并不完全相等。由于单缝衍射的图样是一些与狭缝平行的亮暗相间条纹，故可以用测量狭缝配合光电池的测量方法，定量测量衍射条纹的相对光强。极大的级数 1sin()a 0/II 0（主极大）0 1 第一次极大 1.430 0.0469 第二次极大 2.459 0.0166 第三次极大 3.471 0.0083 第四次极大 4.477 0.0050 图 24 单缝衍射光强分布图 基础物理实验II课程讲义 实验 2.10 单缝衍射相对光强分布 2满足夫琅和费衍射的条件满足夫琅和费衍射的条件 实验中，如果采用激光作为光源，则不用图 23中的透镜L1和L2也可获得夫琅和费衍射图样。（1）因激光束的发射角很小（1d mrad），单缝的宽度a也很小，所以用激光束直接照射狭缝，可认为是平行光入射，可撤去透镜L1。（2）只要接收屏（白屏）与狭缝的距离满足2/81aZ，即可撤去透镜L2，直接在屏上观察到夫琅和费衍射条纹。如图 25，P0为衍射角0=对应的点。对于夫琅和费衍射，要求狭缝上各点发出的次波到P0时均有相同的光程，这一条件只有把屏移到无穷远才能真正满足。但实验过程中，只要0AP与0OP的差远远小于一个波长，就可认近似认为该条件满足，即 (?0?0)=?2+?24?（13）因?，有?2+?24?1+?28?2?=?28?（14）即：?2(8?)1 （15）在本实验中，632.8=nm或635nm，缝宽0.05mma，1mZ，可满足式（4）。安全注意事项安全注意事项 （1）警告：警告：本实验中光源采用He-Ne激光器或半导体激光器，实验过程中严禁激光束直射眼睛，有导致失明导致失明的可能。（2）实验过程中需将光学平台围避黑色遮光布，将激光束限制在自己的实验桌范围内，以免误射其他学生的眼睛。（3）He-Ne激光器工作过程中导线之间的电压超过1000V，通电后严禁接触激光器电源的输出端。（4）可调狭缝极易损坏可调狭缝极易损坏，必须在观察屏上观察到光斑或条纹后才能调节狭缝的宽度，否则极易导致狭缝的刀口相碰而损坏。并禁止用手直接接触狭缝的刀口。（5）本实验在光学平台上完成，对防震要求较高，实验过程中动作需轻柔，避免碰撞光学平台。图 25 激光光源单缝衍射 基础物理 实验实验内内1.观观（1如不成立（2）在分界线不在几何边衍射（3）逐渐即为单缝 2（理实验II课内内容及步容及步骤骤观测直边观测直边衍衍1）实验）实验装装如图 4 所示立，用可调1：激光器架5：可调狭缝二维平移底 调节与观调节与观白屏上观察不是一条清阴影的交界的强度分布）调节与调节与观观渐减小狭缝缝衍射条纹测定单缝测定单缝衍衍1）在实验程讲义 骤骤 衍衍射和单射和单缝缝装装置置 示布置光路，单缝的一边架（SZ-42），2缝，6：透镜底座（SZ-02察直边衍察直边衍射射察衍射的图清晰的直线界处。在阴布，定性画观观察单缝衍察单缝衍射射缝的宽度，纹。仔细观察衍衍射的相射的相对对验内容 1 光路 衍射条纹衍射条纹的的其中可调边作为直边图2：He-Ne 激光镜架（SZ08），2），10：二维射射 样，进行定，在边界处影区内，衍出直边衍射射射 观察白屏上察条纹的光对对光强分布光强分布路基础上，的的异同异同 调狭缝的宽度边衍射的刀口4 直边衍射装光器，3：扩束，7：白屏 维平移底座定性描述。处，光强有衍射条纹的射的空间强上条纹的变光强分布并作撤去扩束镜 度调节至大口。装置图 束器（f，=4.5（SZ-13），8（SZ-02），在刀口几何类似衰减振光强单调地度的分布，变化，直至出作定性描述镜，按图 5 实验 2.10 单大于 2mm，mm），4：二维8：升降调整座11：升降调整何阴影边界振荡的分布地减弱，一并做定性出现左右几述，与直边衍光路摆放元单缝衍射相对光此时单缝衍维架（SZ-07座（SZ-03）整座（SZ-03界处，衍射条布，强度的最一直到零。仔性解释。几乎对称的衍射的条纹元件。光强分布 衍射的条件 7），9：3）条纹的亮暗最大值并不仔细观察直干涉条纹，纹进行对比。件暗不直 基础物理实验II课程讲义 实验 2.10 单缝衍射相对光强分布 图 5 激光单缝衍射实验光路俯视图 （2）粗调）粗调 光路如图，先只摆放激光器和观察屏，调节激光器底座，让激光束打在观察屏上。屏上光点高度与激光器出光口高度一致，在水平面上确定一基准光路。用压板压紧底座。摆上可调狭缝，狭缝沿竖直方向放置，与激光器出光口的距离不大于10cm。将狭缝底座上平移螺杆的初始位置调至5mm（即螺杆可调节范围的中间位置）（为什么？），并沿X方向整体移动狭缝的底座，使光束从狭缝穿过，观察屏上出现光斑或条纹。旋转狭缝，使白屏上的干涉条纹水平，并调节狭缝的宽度，使得条纹中心亮纹的宽度约为5mm（为什么？）。调节狭缝底座上的螺杆，使光斑或条纹最亮。将底座用螺丝和压板压紧。将光探头底座平移螺杆的初始位置调至1mm（为什么？），将光探头放入光路，并尽可能靠近观察屏，使图 中的Z值尽可能大。沿X方向整体移动光探头的底座，使光探头读数最大。将底座用压板压紧。至此，所有光学元器件底座都用螺丝和压板压紧，粗调结束。（3）细调）细调 分别调节狭缝底座的平移螺杆、光探头底座的平移螺杆和升降调节旋钮，使得光功率计读数最大，上述任何一个旋钮改变，读数都变小。该最大值为衍射条纹主极大的光强。要求最大值读数在100-160W之间，如若不符合要求，则可以微调狭缝的宽度，再按上述方法进行一次细调。（4）测量衍射条纹的光强）测量衍射条纹的光强 测量前先用黑纸遮挡光探头，对光功率读数进行调零。调节光探头底座平移螺杆，观察光功率读数的变化，保证在螺杆移动至10mm时能观察到第三暗纹。之后调节螺杆将光探头移动回主极大处。调节光探头底座平移螺杆，在X方向上每隔0.1-0.3mm测一次光强（具体间隔由学生根据光强读数变化的快慢自行调整）。从主极大一直测到第三条暗纹。基础物理实验II课程讲义 实验 2.10 单缝衍射相对光强分布（5）记录光学元器件的位置）记录光学元器件的位置 3.用数码相机测量干涉条纹的相对光强分布（选做）用数码相机测量干涉条纹的相对光强分布（选做）用数码相机或CCD照相机拍摄单缝衍射条纹，用计算机处理得到条纹的相对光强分布，并与用光探头测量的结果和理论结果进行对比。要求学生自己采用Photoshop或用MathLab软件编程，根据拍摄图片的灰度获得相对光强分布的数值。4检测光功率计的读数与入射光强的线性关系检测光功率计的读数与入射光强的线性关系（1）光源采用可调光的白光源（溴钨灯），将光源出光口的毛玻璃盖拨至不挡住光源的位置，暴露出溴钨灯的灯泡。溴钨灯发光点较小，可看成是点光源。（2）光探头初始位置离溴钨灯出光口的距离不小于20cm，在垂直光路的平面上微调光探头的位置使光功率计读数最大。再调节光源亮度，使光功率计读数不小于实验内容1主极大的读数。（3）保持光源亮度不变，逐渐增大光探头与光源的距离Z，直至探头尽可能靠近观察屏。每隔5cm测一次光强P。每个位置读数前都必需在X和Y方向上微调光探头位置，使光功率读数最大。数据处理与分析数据处理与分析 1 画出激光单缝衍射相对光强分布曲线。2 计算各次极大光强与主极大光强的比值，与理论值比较，并讨论有差异的原因。3 画出白光光强P与距离平方的倒数（1/Z2）的关系曲线，讨论光探头是否工作在线性区。实验后思考题实验后思考题 1 使用光功率计应注意那些问题？光功率计进光狭缝的宽度对实验结果有何影响？2 证明本实验能满足夫琅和费衍射条件。3 圆孔衍射实验中是否能采用光探头测量衍射光斑的光强分布？