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微课堂:一个数除以分数课题一个数除以分数适合对象小学六年级学生教学背景及内容 本课是义务教育课程标准实验教材(人教版)数学六年级上册第三单元分数除法的第三课时：一个数除以分数。分数除法是在第二单元分数乘法的基础上教学的，本课是在明确分数除法的运算意义，掌握分数除以整数的基础上教学的，是本单元的教学重点之一。本课研究的是一个数除以分数的计算，包括整数除以分数和分数除以分数两种情况，总结出一个数除以分数的法则，最后统一成分数除法的法则。教学目标1.让学生能够借助线段图等形式来理解除数是分数的除法涵义。2.让学生明白除数是分数的除法的算理、掌握除数是分数的除法的计算方法，并统一分数除法的计算法则。3.培养学生分析、推理能力。重难点理解除数是分数的除法的算理并掌握计算的法则。教具准备多媒体课件教学过程教师导学教学意图一、揭示课题今天一起来学习一个数除以分数。二、探索新知1.出示：一辆汽车小时行驶18千米，1小时行驶多少千米？2.理解题意，列出算式。小时表示时间，18千米表示路程，求汽车的速度。速度等于路程除以时间，算式是18。3.探索18算法（1）画一条线段表示1小时行的路程，怎样表示小时行驶18千米这个信息？（将线段平均分成5份，其中2份表示的就是小时行的路。）（2）看图启发，说解题思路。先求小时行了多少千米，因为2个小时行18千米，所以1个小时就是18的，算式是18。再求1小时行多少千米。因为1小时是5个小时，再乘5算式是185。根据乘法结合律可以先算5，即18。那么，18除以等于18乘除数的倒数，约分后等于45 km/h。（3）找出计算方法观察等号两边（18=18），整数除以分数可以怎么算？（整数除以分数等于乘这个分数的倒数）4.出示：小红小时走了 km，她1小时走多少千米？5.列出算式这里的小时表示时间，千米表示路程，求速度。速度就等于路程除以时间，所以小红的速度等于 。6.尝试计算（1）尝试计算=2（千米/时）（2）追问：这里为什么可以变成“ ”？（3）用线段图验证画一条线段表示1小时走的路程，将线段平均分成12份，其中5份表示的就是小时行的路。先求小时走了多少千米，5个小时是千米,1个小时就是的，算式是。再求1小时走多少千米。因为1小时是12个小时，再乘12，算式12。根据乘法结合律先算后两个因数的积,得。7.观察这两个的式子，等式前后什么变了，什么没变？（1）被除数不变。（2）除号变乘号。（3）除数变它的倒数。8.小结：无论是除以整数，还是除以分数，多是转化为什么运算，用一句话来说说。（除以一个为于0的数，等于乘这个数的倒数。）强调：这里的一个数需要将0除外。明确学习任务根据速度、时间和路程的关系来帮助学生列出算式。尝试画这样的线段图，来帮助学生理解算法和算理。引导学生将“图”与“式”对照起来进行分析和说理。让学生经历计算方法的探索过程。让学生自主地发现，总结方法。根据速度、时间和路程的关系来帮助学生列出算式。尝试自己解决，并通过追问引发学生思考算理。利用线段图来分析验证，克服教学难点，感受数形结合的优势。通过直观观察、分析，形成对于一个数除以分数的计算方法的掌握。让学生回忆分数除以整数和一个数除以分数的共同之处，使学生明白可以用同一条法则归纳。强调除数不能为0。教学总结首先，本课教学重视算法的探索过程。为了培养学生的学习能力和探究能力，我们应该舍得花时间让学生经历计算方法的探索过程。不仅让学生只知其然，还要知其所以然。其次，本课注重数学思想方法的渗透。探索计算方法时，利用线段图直观地揭示分数除法计算过程的几何意义，引导学生将“图”与“式”对照起来进行分析和说理，让学生逐步感受数形结合的优势。最后，总结分数除法的法则时，让学生回忆分数除以整数和一个数除以分数的共同之处，使学生明白可以用同一条法则归纳，这样水到渠成，很容易地就总结出了分数除法的法则。