一个数除以分数教案.doc

一个数除以分数
灵宝市第二小学 王瑞平
人教版六年级上册一个数除以分数教案
教材分析：
本节根据已有的数量关系，引出一个数除以分数。在分数除以整数的基础上，研究一个数除以分数的计算是一个难点。教材以比较小明，小红两位同学谁走的快些，引导学生根据“路程=时间*速度”这个数量关系列出两个除法算式。算是列出后，请同学估一估是多少，然后想办法验证，这个环节激发了学生的探究欲望，又为发现除数和商之间的关系留下悬念。例3的设计体现了一种转化的思想。将图与文相对照进行解释，分析，说理，使学生在算理中感受到解决问题的科学性。
学情分析：借助线段图引导学生一点点分析，说理，学生很快理解到要乘它的倒数，渗透了转化思想，学生易于理解。
教学目标：
1、在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基础上，引导学生总结出分数除法的计算法则，能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。
2、培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。
3、培养学生良好的计算习惯。
教学重点：
总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则。
教学难点：
利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。
教学过程：
一、复习导入
1、列式，说数量关系。
   小明2小时走了6 km，平均每小时走多少千米？（速度＝路程÷时间）
2、计算下面，直接写出得数
   ×4         ×3         ×2       ×6
÷4       ÷3         ÷2        ÷6
设计意图: 从已有的知识经验出发，为新知做好铺垫。
二、新知探究
1、默读例3，理解题意，根据速度＝路程÷时间
列出算式：2÷        ÷
2、探索整数除以分数的计算方法
（1）2÷如何计算？引导学生结合线段图进行理解。
（2）先画一条线段表示1小时走的路程，怎么样表示小时走了2 km这个条件？（将线段平均分成3份，其中2份表示的就是小时走的路程）
1小时走了？千米？小时走2 km
（3）引导学生讨论交流：已知小时走了2 km，要求1小时走了多少千米？可以先算什么，再算什么？
（4）根据学生的回答把线段图补充完整，并板书出过程。
     先求小时走了多少千米，也就是求2个，算式：2×
     再求3个小时走了多少千米，算式：2× ×3
（1） 综合整个计算过程：2÷＝2××3＝2×
2、小结出计算法则：从上面这个推算过程，我们发现—个整数除以分数等于用整数乘这个分数的倒数。
3、计算  ÷，探索分数除以分数的计算方法。
（1）学生根据整数除以分数的计算方法，自己独立尝试分数除以分数的计算。
      ÷   ＝×＝2（km/h）
（2）学生用自己的方法来验证结果是否正确。
4、总结计算法则：无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。
设计意图:
借助线段图，形象直观的分析理解一个数除以分数的算理。使难以理解的算理，学生能以接受新知识，从而发现，甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
三、巩固练习
1、P31“做一做”的第1、2题。
2、练习八第2、3。
设计意图:
巩固新知识，形成能力。

板书设计：
例： 小明小时走2千米，平均每小时走几千米？
         2÷=2×=3（千米/时）
     答：他每小时走3千米。
总结：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

设计意图:
本节课我采用小组学习，分类探究的方法，学生的积极性很高，效果好。