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选考题专练(一)
(限时：10分钟)
[选修3－3](15分)
33．(1)(5分)下列说法中正确的是________．
A．机械能不可能全部转化为内能，内能也无法全部用来做功从而转化为机械能
B．将两个分子由距离极近移动到相距无穷远处的过程中，它们的分子势能先减小后增大
C．当气体分子间的作用力表现为引力时，若气体等温膨胀，则气体对外做功且内能增大
D．液体表面层分子间的距离大于液体内部分子间的距离，所以液体存在表面张力
E．单位时间内气体分子对容器壁单位面积碰撞的次数减少，气体的压强一定减小
(2)(10分)如图1所示，两竖直且正对放置的导热汽缸底部由细管道(体积忽略不计)连通，两活塞a、b(厚度不计)用刚性轻杆相连，可在两汽缸内无摩擦地移动．上、下两活塞的横截面积分别为S1＝10 cm2、S2＝20 cm2，两活塞总质量为M＝5 kg，两汽缸高度均为H＝10 cm.两汽缸与细管道内封闭有一定质量的理想气体，系统平衡时活塞a、b到缸底部距离均为L＝5 cm.已知大气压强p0＝1.0×105 Pa，环境温度T0＝300 K，取重力加速度g＝10 m/s2.

图1
①若缓慢升高环境温度，使一活塞缓慢移到对应汽缸的底部，求此时环境的温度．
②若保持温度不变，用竖直向下的力缓慢推活塞b，直到活塞b到达汽缸底部，求此过程中推力的最大值．
答案　(1)BCD　(2)①400 K　②75 N
解析　(1)机械能可以全部转化为内能，内能无法全部用来做功从而转化为机械能，故A错误；将两个分子由距离极近移动到相距无穷远的过程中，分子力先是斥力后是引力，分子力先做正功后做负功，分子势能先减小后增大，故B正确；当气体分子间的作用力表现为引力时，若气体等温膨胀，气体分子间距离变大，分子引力做负功，分子势能增加，气体内能增加，同时由于气体体积增大，气体要对外界做功，故C正确；液体表面层分子间的距离大于液体内部分子间的距离，则液体表面分子间表现为相互吸引，所以存在表面张力，故D正确；气体的体积增大，单位时间内气体分子对容器壁单位面积的碰撞次数减少，如果温度升高，气体分子撞击器壁的速率增大，对器壁的压力增大，气体的压强可能增大、可能减小也可能不变，故E错误．
(2)①汽缸内气体压强不变，温度升高，气体体积变大，故活塞向上移动
由盖－吕萨克定律有：＝
解得：T＝400 K
②设向下推动的距离为x时，气体压强为p
由平衡条件得：p0S1＋pS2＝Mg＋p0S2＋pS1＋F
当F＝0时，可得初始状态气体压强p1＝1.5×105 Pa
缓慢向下推活塞b的过程，温度不变
由玻意耳定律得：
p(LS1＋xS1＋LS2－xS2)＝p1(LS1＋LS2)
联立以上各式得：F＝＝(0≤x≤5 cm)
当x＝5 cm时，F最大，Fm＝75 N.
[选修3－4](15分)
34．(1)(5分)如图2所示，在透明均匀介质内有一球状空气泡，一束包含a、b两种单色光的细光束从介质射入气泡，A为入射点，之后a、b光分别从C点、D点射向介质．已知光束在A点的入射角i＝30°，a光经过气泡的偏向角θ＝45°，CD弧所对圆心角为3°，则下列说法中正确的是________．

图2
A．b光经过气泡的偏向角为42°
B．介质对a光的折射率大于
C．a光的频率小于b光的频率
D．b光从该介质射向空气的全反射临界角的正弦值为
E．若a、b两单色光分别通过同一双缝干涉装置，则b光在屏上产生的条纹间距大

图3
(2)(10分)一列沿x轴传播的简谐横波在t＝0时刻的波形如图3所示，介质中x＝6 m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y＝0.2cos 4πt(m)．求：
①该波的传播速度；
②从t＝0时刻起，介质中x＝10 m处的质点Q第一次到达波谷经过的时间．
答案　(1)ADE　(2)见解析
解析　(1)光束在A点的入射角为i，折射角分别为ra、rb，作出光路图如图所示．

a色光的偏向角为45°，而偏向角θa＝2(ra－i)
则ra＝52.5°，
由几何知识得，
AC弧所对的圆心角为180°－2×52.5°＝75°.
CD弧所对的圆心角为3°，
则AD弧所对的圆心角为78°，故rb＝＝51°，
b色光的偏向角为θb＝2(rb－i)＝42°，故A正确；
介质对a色光的折射率
na＝＝<＝，故B错误；
介质对b色光的折射率nb＝＝<na，
则a光的频率大于b光的频率，故C错误；
b色光从介质射向空气的全反射临界角的正弦值sin C＝＝，故D正确；
a光的折射率大于b光的折射率，a、b两单色光在透明介质中的波长λa<λb，
根据条纹间距公式Δx＝λ，故Δxa<Δxb，故E正确．
(2)①由题图可知，波长λ＝24 m，由质点P的振动方程可知，角速度ω＝4π rad/s
则周期T＝＝0.5 s
故该波的传播速度v＝＝48 m/s
②若波沿x轴正方向传播，t＝0时刻，质点Q左侧相邻的波谷在x＝－6 m处
该波谷传播到质点Q处时，质点Q第一次到达波谷，经过时间t＝＝ s
若波沿x轴负方向传播，t＝0时刻，质点Q右侧相邻的波谷在x＝18 m处
该波谷传播到质点Q处时，质点Q第一次到达波谷，经过时间t′＝＝ s.