同底数幂的运算.doc

同底数幂的乘法导学目标 平水镇中学 黄绍军知识与能力1、 进一步了解正整数指数幂的意义，了解同底数幂相乘是出于解决实际问题的需要。2、 理解同底数幂相乘的法则。3、 会运用同底数幂的乘法法则进行同底数幂相乘，并解决简单的实际问题。情感与价值要求在发展推理能力和有条理表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心。重点和难点重点：同底数幂相乘的法则。难点：同底数幂相乘的法则根据幂的意义得出，理解其推导过程需要一定的推理能力。 导学过程一、 创设情境，引入新课中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？从奥运会的有趣问题,引入同底数幂的乘法运算。通过引导学生观察式子特点，从而引入本节课题。鼓励学生根据幂的意义独立求出108105。根据学生实际情况，提醒并纠正学生的错误认识：不要将a+a+a与aaa相混淆。（同时渗透幂的组成要素：底数、指数，为后续的找规律作好铺垫。）二、 探索交流，发现新知（一）提出新任务：过程中注意了解学生对幂的意义的理解程度，要求学生说明每一步的理由。说出下面每一步计算理由,并将它们填入括号内:(p2)3.(p5)2 =p6.p10 ( )=p6+10 ( )=p16 （二）提高任务难度：同时注意引导学生观察计算前后底数和指数的关系，并鼓励其运用自己的语言加以描述。 (1)a a7- a4 a4 = ； (2) (1/10)5 (1/10)3 = ； (3) (-2 x2 y3)2 = ； (4) (-2 x2 )3 = ；（三）挑战：能否用一个比较简洁的式子概括出你所发现的规律？ am an（四）更高挑战：你能从幂的意义这个角度加以解释、说明，验证它的正确性吗？ 若Xa=2, xb=3, 求(x3a+2b)2的值.（五）比一比，赛一赛识记公式：am an= am+n（六）“你认为这个公式的应用，应特别注意什么？”给点时间思考（目的是让学生记住这个问题），却不必急于回答，只要带着这个问题进行练习就行了，之后再作回答。三、应用练习，促进深化（一） 理论之于实践展示例1，可由学生自行讲练，教师辅助。(1) 7873 (2) (-2)8(-2)7 (3) a a3 (4) a a3 a5（二）闯关练习第一关放手让学生自己独立完成下列习题，借以检验所学。 (-4)20070.252008第二关 相对较大难度的挑战，让学生独立思考。比较750与4825的大小 第三关 帮助学生克服思维定势，引导学生从条件和结论两方面来辨析公式特点。已知10m=4，10n=5求103m+2n+1的值 第四关又一轮更大的挑战，真实的测出对公式的理解程度及熟练程度，培养举一反三，逆向思维的数学品质。教育学生学习要多思多想，力求学深学透。已知1624326=22a+1，(102)b=1012，求a+b的值。（二） 与实际生活相结合，创设例生活背景，进一步培养学生的数感。例.木星是太阳系九大行星中最大的一颗,木星可以近似地看作球体.已知木星的半径大约是7104km,木星的体积大约是多少km3(取3.14)?三、 提炼小结，完善结构“通过本节课的学习，你在知识上有哪些收获，哪些能力得到了提高？”引导学生自主总结，组织学生互相交流各自的收获与体会，成功与失败。am an = am+n (当m、n都是正整数)（同底数幂的乘法，底数不变，指数相加）。（同底数幂相乘，底数不变，指数相加。）四、布置作业，延伸学习1、默忆，并用自己的语言整理笔记；2、独立完成课本习题；整理同底数幂乘法的探索过程（可以加以发挥，本题作为选做）。3、自编一道最能代表个人水平的题目，向与你水平相当的同学发出挑战。4、仿照本节课的方法，预习并尝试独立探索下节内容：幂的乘方。3