同底数幂的除法.docx

同底数幂的除法 教学目标 1知识与技能 了解同底数幂的除法的运算性质，并会用其解决实际问题 2过程与方法 经历探究同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条件的表达能力 3情感、态度与价值观 感受数学法则、公式的简洁美、和谐美 重、难点与关关键 1重点：同底数幂的除法法则 2难点：同底数幂的除法法则的推导 3关键：采用数学类比的方法，引入幂的除法法则 教学方法 采用“问题解决”教学方法 教学过程 一、创设情境，导入新知 【情境引入】教科书P159问题： 一种数码照片的文件大小是28K，一个存储量为26M（1M=210K）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？你是如何计算的？ 【教师活动】组织学生独立思考完成，然后先组内交流（4人小组），接着再全班交流，鼓励学生积极探索，应用数学转化的思想化陌生为熟悉，鼓励学生算法多样化，同样强调算理的叙述 【学生活动】完成课本P159“问题”，踊跃发言，利用除法与乘法的互逆关系，求出21628=28=256 【继续探究】 根据除法的意义填空，并观察计算结果，寻找规律： （1）7772=7( )； （2）1012107=10( )； （3）x7x3=x( ) 【归纳法则】一般地，我们有aman=amn（a0，m，n都是正整数，mn） 文字叙述：同底数的幂相除，底数不变，指数相减 【教师活动】组织学生讨论为什么规定a0？ 二、范例学习，应用所学 【例1】计算：（1）x9x3； （2）m7m； （3）（xy）7（xy）2； （4）（mn）8（mn）4 【特殊性质】探究课本P160“探究”题 根据除法的意义填空，并观察结果的规律： （1）7272=（ ）； （2）10051005=（ ） （3）anan=（ ）（a0）【课堂活动】在学生完成上面的填空题之后，教师引导学生观察结论：（1）7272=722=70； （2）10051005=10055=1000；（3）anan=ann=a0（a0） 规定a0=1（a0），文字叙述如下： 任何不等于0的数的0次幂都等于1【法则拓展】一般，我们有aman=amn（a0，m，n都是正整数，并且mn），即文字叙述为： 同底数幂相除，底数不变，指数相减 三、随堂练习，巩固深化 课本P160练习第1、2、3题 【探研时空】 下列计算是否正确？如果不正确，应如何改正？ （1）（xy）6（xy）2=x4y4； （2）62m+16m=63=216； （3）x10x2x=x10x=1010 四、课堂总结，发展潜能 教师提问式总结： 1同底数幂的除法法则？ 2a0=1（a0）意义？ 3到目前为止，我们学习了哪些幂的运算法则？谈谈它们的异同点 五、布置作业，专题突破