同底数幂的乘方.doc

11同底数幂的乘法1理解并掌握同底数幂的乘法法则；(重点)2运用同底数幂的乘法法则进行相关运算(难点)一、情境导入问题：2015年9月24日，美国国家航空航天局(下简称：NASA)对外宣称将有重大发现宣布，可能发现除地球外适合人类居住的星球，一时间引起了人们的广泛关注早在2014年，NASA就发现一颗行星，这颗行星是第一颗在太阳系外恒星旁发现的适居带内、半径与地球相若的系外行星，这颗行星环绕红矮星开普勒186，距离地球492光年.1光年是光经过一年所行的距离，光的速度大约是3105km/s.问：这颗行星距离地球多远(1年3.1536107s)?31053.153610749233.15364.921051071024.654713610105107102.问题：“10105107102”等于多少呢？二、合作探究探究点：同底数幂的乘法【类型一】 底数为单项式的同底数幂的乘法 计算：(1)23242；(2)a3(a)2(a)3；(3)mn1mnm2m.解析：(1)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；(2)先算乘方，再根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；(3)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可解：(1)原式234128；(2)原式a3a2(a3)a3a2a3a8；(3)原式mn1n21a2n4.方法总结：同底数幂的乘法法则只有在底数相同时才能使用；单个字母或数可以看成指数为1的幂，进行运算时，不能忽略了幂指数1.变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第6题【类型二】 底数为多项式的同底数幂的乘法 计算：(1)(2ab)2n1(2ab)3(2ab)n4；(2)(xy)2(yx)5.解析：将底数看成一个整体进行计算解：(1)原式(2ab)(2n1)3(n4)(2ab)3n；(2)原式(xy)2(xy)5(xy)7.方法总结：底数互为相反数的幂相乘时，先把底数统一，再进行计算(ab)n变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第7题【类型三】 运用同底数幂的乘法求代数式的值 若82a38b2810，求2ab的值解析：根据同底数幂的乘法法则，底数不变指数相加，可得a、b的关系，根据a、b的关系求解解：82a38b282a3b2810，2a3b210，解得2ab9.方法总结：将等式两边化为同底数幂的形式，底数相同，那么指数也相同变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第6题【类型四】 同底数幂的乘法法则的逆用 已知am3，an21，求amn的值解析：把amn变成aman，代入求值即可解：am3，an21，amnaman32163.方法总结：逆用同底数幂的乘法法则把amn变成aman.变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第9题三、板书设计1同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加即amanamn(m，n都是正整数)2同底数幂的乘法法则的运用 在同底数幂乘法公式的探究过程中，学生表现出观察角度的差异：有的学生只是侧重观察某个单独的式子，把它孤立地看，而不知道将几个式子联系起来；有的学生则既观察入微，又统揽全局，表现出了较强的观察力教师要善于抓住这个契机，适当对学生进行指导，培养他们“既见树木，又见森林”的优良观察品质对于公式使用的条件既要把握好“度”，又要把握好“方向”3