提公因式法二.doc

主备人：盛翠仲 备课组长： 学科组长:

斗笠山镇中心学校
八
年级
数学
科导学案

备课日期
20130227
课 题
提公因式法二

课 型
新授课
小 主 人 姓 名

班 级

学习目标1、进一步掌握公因式为多项式的因式分解；
2、利用类比、转化思想，掌握公因式不明显而需要转化才能找到公因式的因式分解。
学习重点：能观察出公因式是多项式的情况，并能合理地进行因式分解。
学习难点：确定各项的公因式以及各项的符号。
学习流程
一、课前反馈
1、多项式-12x2y＋18xy－15y的公因式是 。
2、把下列多项式因式分解：
（1）3xy－5y2＋y (2)-6m3n2－4m2n3＋10m2n2

二、新知探究 阅读课本P8——P11的内容，思考下列问题：
1、在下列各式等号右边的括号前插入“+”或“–”号，使等式成立：
（1）2–a= （a–2） （2）y–x= （x–y）
（3）b+a= （a+b） （4）（b–a）2= （a–b）2
（5）（x－y）3 = （y－x）3
2、多项式24a3b2(a＋b2)－36a2b3(a＋b2) 的公因式是 。
3、 当为___时,;当为___时,。(填“奇数”或“偶数”).
4、自学P9—P10。自学提示：例4中应先找出原多项式中两项的公因式，再提公因式。多项式（x－2）就是公因式，可以把（x－2）看成一个整体直接提出来。
从分解因式的结果来看，不是一个单项式与一个多项式的乘积，而是两个多项式的乘积.
例5中初看没有公因式，但（x－2）与（2－x）互为相反数，可以把2－x变形为－（x－2），注意变形后的符号变化。
例6中注意变形后找出的公因式的指数的奇偶性，从而确定这一项的符号变化。最后要把每个因式进行整理。
例7中的公因式既含有系数，又有字母，还有式子。我们不要慌乱，按所学的知识一步一步进行就可以啦。
5、合作交流 提公因式的一般步骤：
①第一步找公因式。可按照确定公因式的方法先确定系数，再确定字母（式子）及指数；
②第二步提公因式并确定另一个因式。注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别去除原多项式的每一项，求得剩下的另一个因式；注意提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。
口诀：找准公因式，一次要提净；全家都搬走，留1把家守；提负要变号，变形看奇偶。
三、基础演练 1、请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“－”号，使等式成立:
（1）2－a=__（a－2）； （2）y－x=__（x－y）； （3）b+a=__（a+b）；
（4）（b－a）2=__（a－b）2； （5）－m－n=__（m+n）； （6）－s2+t2=__（s2－t2）；
2、下面各组多项式有公因式吗？如果有怎样分解因式呢？
① a(x-2)+b(2-x) ②6(m-n)-12(n-m)

3、把下列各式分解因式：
（1）2a(y－z)－3b(y－z) (2)5c(a＋b)－10c2(－a－b)

四、综合提升 已知,求代数式的值。

五、课堂小结 提公因式法分解因式的步骤是什么？要注意什么？
六、当堂反馈：1、 把下列各式分解因式：
（1）a（x－3）+2b（3－x） （ 2)

(3) 6（m－n）3－12（n－m） (4)

（5）2(y–x）2 ＋ 3(x–y） （6）12mn(m–n）–6mn2（n–m）2

2、把多项式(a+b－c)(a－b+c) －(b+c－a) (c－a－b)分解因式。

3、已知 a+b=3, ab=2, 求代数式 ab + 2 ab +a b 的值。