电磁感应模拟题汇编.doc

A
L
S
B
组题一
1如图所示，电源的电动势为E，内阻r不能忽略。A、B是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数相当大的线圈。关于这个电路的以下说法正确的是（ A ）
A．开关闭合到电路中电流稳定的时间内，A灯立刻亮，而后逐渐变暗，最后亮度稳定
B．开关闭合到电路中电流稳定的时间内，B灯立刻亮，而后逐渐变/暗，最后亮度稳定
×
×
×
×
×
×
C．开关由闭合到断开瞬间，A灯闪亮一下再熄灭
D．开关由闭合到断开瞬间，电流自左向右通过A灯
2如图所示，带电金属小球用绝缘丝线系住，丝线上端固定，形成一个单摆．如果在摆球经过的区域加上如图所示的磁场，不计摩擦及空气阻力，下列说法中正确的是(AD )
A.单摆周期不变 B.单摆周期变大 C.单摆的振幅逐渐减小
D.摆球在最大位移处所受丝线的拉力大小不变
3如图，平行导轨间距为d，一端跨接一个电阻为R，磁场的磁感强度为B，方向与导轨所在平面垂直。一根足够长的金属棒与导轨成θ角放置，金属棒与导轨的电阻不计。当金属棒沿垂直于棒的方向以速度v滑行时，通过电阻R的电流强度是 （D ）
A． B． C． D．
4如图所示，两平行导轨M 、N 水平固定在一个磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场中；两根相同的导体棒Ⅰ、Ⅱ垂直于导轨放置，它们的质量都为m，电阻都为R，导体棒与导轨接触良好，导轨电阻不计，导体棒与导轨间的动库擦因数均为μ.开始时两导体棒处于静止状态．现对Ⅰ棒施加一平行于导轨的恒力F（方向如图所示），使I 棒运动起来．关于两棒的最终的运动状态，下列说法可能正确的是(ACD)
A．Ⅰ棒最终做匀速运动而Ⅱ棒静止 B．Ⅰ、Ⅱ两棒最终都以相同的速度做匀速运动
C．两棒最终都匀速(不为零）运动，但Ⅰ棒的速度较大
D．两棒最终都以相同的加速度（不为零）运动
5水平固定放置的足够长的U形金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上放着金属棒ab，开始时ab棒以水平初速度v0向右运动，最后静止在导轨上，就导轨光滑和粗糙两种情况比较，这个过程 ( AC )
A．安培力对ab棒所做的功不相等 B．电流所做的功相等
到控制中心
C．产生的总内能相等 D．通过ab棒的电量相等
6路上使用—种电磁装置向控制中心传输信号以确定火车的位置和速度，安放在火车首节车厢下面的磁铁能产生匀强磁场，如图（俯视图）．当它经过安放在两铁轨间的线圈时，便会产一电信号，被控制中心接收．当火车以恒定速度通过线时，表示线圈两端的电压Uab随时间变化关系的图像是：( C )

7如图所示，在磁感强度为B的匀强磁场中，有半径为r的光滑半圆形导体框架，OC为一能绕O在框架上滑动的导体棒，OC之间连一个电阻R，导体框架与导体棒的电阻均不计，若要使OC能以角速度ω匀速转动，则外力做功的功率是：( C )
A. B. C. D.

A
-3Bav/4
B
3a
a
2a
O
x
C
x
3a
a
2a
O

Bav
UAB
3a
a
2a
O
x
Bav/4
3Bav/4
Bav/4
UAB
UAB
Bav/4
UAB
3a
a
2a
O
x
Bav/4
3Bav/4
Bav
D

8如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场的区域宽度为2，磁感应强度的大小为B。一边长为a、电阻为4R的正方形均匀导线框ABCD从图示位置沿水平向右方向以速度v匀速穿过两磁场区域，在下图中线框A、B两端电压UAB与线框移动距离的关系图象正确的是 （ C ）

9如图，线圈L1，铁芯M，线圈L2都可自由移动，S合上后使L2中有感应电流且流过电阻R的电流方向为a→b，可采用的办法是 (AC )
A．使L2迅速靠近L1 B．断开电源开关S C．将铁芯M插入 D．将铁芯M抽出
10如图甲所示，一个闭合矩形金属线圈abcd从一定高度释放，且在下落过程中线圈平面始终在竖直平面上。在它进入一个有直线边界的足够大的匀强磁场的过程中，取线圈dc边刚进磁场时t＝0，则描述其运动情况的图线可能是图乙中的(ABC)
v
v
v
t
o
v
t
D
A
BB
o
o
o
t
t
C
×
×
×
×
×
×
×
×
×
乙
甲

N
M
S
P
a
b
R

11如图，线圈M和线圈N绕在同一铁芯上。M与电源、开关、滑动变阻器相连，P为滑动变阻器的滑动端，开关S处于闭合状态。N与电阻R相连。下列说法正确的是 ( AD )
A．当P向右移动，通过R的电流为b到a B．当P向右移动，通过R的电流为a到b
C．断开S的瞬间，通过R的电流为b到a D．断开S的瞬间，通过R的电流为a到b
12如图，甲、乙两图为与匀强磁场垂直放置的两个金属框架，乙图除了一个电阻为零、自感系数为L的线圈外，其他部分与甲图都相同，导体AB以相同的加速度向右做匀加速直线运动。若位移相同，则（ A ）
A．甲图中外力做功多 B．两图中外力做功相同
R
N
M
C．乙图中外力做功多 D．无法判断
二、填空题13如图所示，竖直放置的足够长的光滑平行金属导轨，间距为l＝0.50m，导轨上端接有电阻R＝0.80Ω，导轨电阻忽略不计。空间有一水平方向的有上边界的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.40T，方向垂直于金属导轨平面向外。质量为m=0.02kg、电阻r＝0.20Ω的金属杆MN，从静止开始沿着金属导轨下滑，下落一定高度后以v=2.5m/s的速度进入匀强磁场中，在磁场下落过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好。已知重力加速度为g=10m/s2，不计空气阻力，求在磁场中，（1）金属杆刚进入磁场区域时加速度_______ （2）若金属杆在磁场区域又下落h开始以v0匀速运动， v0______.
答案：（1）a=5m/s2 向下；（2）v0=5m/s
14作用在导电液体上的安培力能起到推动液体流动的作用，这样的装置称为电磁泵，它在医学技术上有多种应用，血液含有离子，在人工心肺机里的电磁泵就可作为输送血液的动力。某电磁泵及尺寸如图所示，矩形截面的水平管道上下表面是导体，它与磁感强度为B的匀强磁场垂直，并有长为l的部分在磁场中，当管内充满血液并通以横穿管子的电流时血液便能向前流动。为使血液在管内不流动时能产生向前压强P，电流强度应调节为 。由于血液的特殊性，在电流方向上单位截面承受的电流强度不能超过I/，若其他条件不变，匀强磁场的宽度l至少为 。
v
B
R
M
N

答案：由得，
15如图所示，宽度为L＝0.20 m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值为R=1.0Ω的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.50 T。一根质量为m=10g的导体棒MN放在导轨上与导轨接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。现用一平行于导轨的拉力拉动导体棒沿导轨向右匀速运动，运动速度v=10 m/s，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直。求：
（1）在闭合回路中产生的感应电流的大小；
（2）作用在导体棒上的拉力的大小；
（3）当导体棒移动30cm时撤去拉力，求整个过程中电阻R上产生的热量。
解析：（1）感应电动势为 E=BLv=1.0V感应电流为 =1.0 A
（2）导体棒匀速运动，安培力与拉力平衡即有F=BIL=0.1N
（3） 导体棒移动30cm的时间为 = 0.03s 根据焦耳定律， Q1 = I2R t = 0.03J （或Q1=Fs=0.03J）根据能量守恒， Q2== 0.5J电阻R上产生的热量 Q = Q1+Q2 = .53 J

16如图所示，电阻忽略不计的、两根两平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为３Ω的定值电阻R。在水平虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，磁场区域的高度为d=0.5m。导体棒a的质量ma=0.2kg、电阻Ra=3Ω；导体棒b的质量mb=0.1kg、电阻Rb=6Ω，它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，且都能匀速穿过磁场区域，当b 刚穿出磁场时a正好进入磁场.设重力加速度为g=10m/s2。（不计a、b之间的作用）求：
（1）在整个过程中，a、b两棒克服安培力分别做的功；
（2）M点和N点距L1的高度。
解析：(1) Wa=magd =1.0J Wb=mbgd =0.5J
（2）b在磁场中匀速运动时：速度为,总电阻R1=7.5Ω
b中的电流 ① 由以上各式得： ②同理，a棒： ③由以上各式得， ④ ⑤ ⑥⑦⑧由④⑤⑥⑦⑧得Ha= ⑨Hb=m ⑩
17如图，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R，在金属线框的下方有一匀强磁场区，MN和是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直，现金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，下图2是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的速度一时间图象，图象中坐标轴上所标出的字母均为已知量，求：
（1）金属框的边长；
（2）磁场的磁感应强度；
（3）金属线框在整个下落过程中所产生的热量。

（1）金属框进入磁场过程中做匀速直线运动，速度为v1，运动时间为t2－t1，所以金属框的边长
（2）在金属框进入磁场的过程中，金属框所受安培力等于重力

（3）金属框进入磁场过程中产生热量Q1，出磁场时产生热量Q2

0
t/s
I/A
1
2
3
4
5
6
0.1
0.2
0.4
0.3
0.5
（乙）
· · · ·
· · · ·
· · · ·
· · · ·
M
N
B
（甲）
a
b
c
d
左

18如图（甲）所示，边长为L=2.5m、质量m=0.50kg的正方形绝缘金属线框，平放在光滑的水平桌面上，磁感应强度B=0.80T的匀强磁场方向竖直向上，金属线框的一边ab与磁场的边界MN重合．在力F作用下金属线框由静止开始向左运动，在5.0s内从磁场中拉出．测得金属线框中的电流随时间变化的图象如图（乙）所示．已知金属线框的总电阻为R=4.0Ω．
（1）试判断金属线框从磁场中拉出的过程中，线框中的感应电流方向?
（2）t=2.0s时，金属线框的速度？
（3）已知在5.0s内力F做功1.92J，那么，金属框从磁场拉出过程线框中产生的焦耳热是多少？
解析：（1）由楞次定律（或右手定则），线框中感应电流的方向为逆时针（或abcda）…
（2）设t=2.0s时的速度为v，据题意有：BLv=IR 解得m/s=0.4m/s…
（3）设t=5.0s时的速度为v′,整个过程中线框中产生的焦耳热为Q，则有：BLv′=I′R…
…由上述两式解得：J=1.67J…
题组二
选择题
1在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环．规定导体环中电流的正方向如图1所示，磁场向上为正．当磁感应强度 B 随时间 t 按图2变化时，下列能正确表示导体环中感应电流变化情况的是 （C）
.
.
.
.
.
.
I
－I
/A
i
0
0
0
t
/s
1
2
3
4
5
A
.
.
.
.
.
.
I
－I
/A
i
0
0
0
t
/s
1
2
3
4
5
C
.
.
.
.
.
.
I
－I
/A
i
0
0
0
t
/s
1
2
3
4
5
D
.
.
.
.
.
.
I
－I
/A
i
0
0
0
t
/s
1
2
3
4
5
B

2电阻、电容与一线圈连成闭合电路，条形磁铁静止于线圈的正上方，极朝下，如图所示。现使磁铁自由下落，在极接近线圈上端的过程中，流过的电流方向和电容器极板的带电情况是（ D ）
a
d
b
c
（甲）
0
（乙）
B
t
2
4

、从到，上极板带正电；、从到，下极板带正电；
、从到，上极板带正电；、从到，下极板带正电；
3矩形导线框abcd放在匀强磁场中，在外力控制下处于静止状态，如图（甲）所示。磁感线方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间变化的图象如图（乙）所示。t=0时刻，磁感应强度的方向垂直导线框平面向里，在0~4s时间内，导线框ad边所受安培力随时间变化的图象（规定以向左为安培力正方向）可能是下了选项中的（D）

4
A
F安
t
2
4
0
t
0
B
F安
2

C
F安
2
4
0
D
F安
t
2
4
0
t
t

4如图所示，铁芯右边绕有一个线圈，线圈两端与滑动变阻器、电池组连成回路。左边的铁芯上套有一个环面积为0.02m2、电阻为0.1欧的金属环。铁芯的横截面积为0.01m2，且假设磁场全部集中在铁芯中，金属环与铁芯截面垂直。调节滑动变阻器的滑动头，使铁芯中的磁感应强度每秒均匀增加0.2T，则从上向下看（ C ）
A金属环中感应电流方向是逆时针方向，感应电动势大小为4.0×10-3V
B金属环中感应电流方向是顺时针方向，感应电动势大小为4.0×10-3V
C金属环中感应电流方向是逆时针方向，感应电动势大小为2.0×10-3V
D金属环中感应电流方向是顺时针方向，感应电动势大小为2.0×10-3V
5穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图像分别如下图①~④所示。下列关于回路中产生的感应电动势的论述中正确的是：（D）
A图①中回路产生的感应电动势恒定不变
B图②中回路产生的感应电动势一直在变大
C图③中回路0~t1时间内产生的感应电动势小于在t1~t2时间内产生的感应电动势
D图④中回路产生的感应电动势先变小再变大
t
Φ
①
Φ
②
Φ
③
t
t
t1
t2
t
Φ
④
o
o
o
o

U
A
R
~
6如图，有一理想变压器，原副线圈的匝数比为n.原线圈接正弦交流电压U，输出端接有一个交流电流表和一个电动机.电动机线圈电阻为R.当输入端接通电源后，电流表读数为I，电动机带动一重物匀速上升.下列判断正确的是（B）
A．原线圈中的电流为nI B．变压器的输入功率为UI/n.
C． 电动机输出的总功率为I2R D．电动机两端电压为IR
7一矩形线圈位于一随时间t变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面（纸面）向里，如图1所示.磁感应强度B随t的变化规律如图2所示.以I表示线圈中的感应电流，以图1中线圈上箭头所示方向的电流为正，则以下的I—t图中正确的是（A）

B
R
a
b
θ
8如图所示，一质量为m的金属杆ab，以一定的初速度v0从一光滑平行金属轨道的底端向上滑行，轨道平面与水平面成θ角，两导轨上端用一电阻R相连，磁场方向垂直轨道平面向上，轨道与金属杆ab的电阻不计并接触良好。金属杆向上滑行到某一高度后又返回到底端，在此过程中 （ B）
A．上滑过程通过电阻R的电量比下滑过程多
B．上滑过程金属杆受到的合外力的冲量比下滑过程大
C．上滑过程金属杆受到的安培力的冲量比下滑过程大
D．上滑过程和下滑过程金属杆的加速度的最小值出现在同一位置
9平面上的光滑平行导轨MN、PQ上放着光滑导体棒ab、cd，两棒用细线系住，开始时匀强磁场的方向如图甲所示，而磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示，不计ab、cd间电流的相互作用则细线中张力（ BD ）
A由0到t0时间内细线中的张力逐渐增大
B由0到t0时间内两杆靠近，细线中的张力消失
C由0到t0时间内细线中张力不变
D由t0到t时间内两杆靠近，细线中的张力消失
10足够长的光滑金属导轨、水平平行固定，置于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上放两条金属杆、，两杆平行且与导轨垂直接触良好。设导轨电阻不计，两杆的电阻为定值。从某时刻起给施加一与导轨平行方向向右的恒定拉力作用，则以下说法正确的是 （BD）
A．向左做加速运动
B．受到的安培力始终向左
C．一直做匀加速直线运动
D．、均向右运动，运动后的速度始终不会相等，但最终速度差为一定值
11制做精密电阻时，为了消除在使用中由于电流的变化引起的自感现象，用电阻丝绕制电阻时采用如图所示的双线绕法，其道理是（C）．
A．电路电流变化时，两根线中产生的自感电动势相互抵消
B．电路电流变化时，两根线中产生的自感电流相互抵消
C．电路电流变化时，两根线圈中的磁通量相互抵消 D．以上说法都不正确
12如图所示，电路中A、B是规格相同的灯泡，L是电阻可忽略不计的电感线圈，那么 (AD)
A．合上S，A、B一起亮，然后A变暗后熄灭
B．合上S，B先亮，A逐渐变亮，最后A、B一样亮
C．断开S，A立即熄灭，B由亮变暗后熄灭
D．断开S，B立即熄灭，A闪亮一下后熄灭
13竖直放置的平行金属板M、N相距d=0.2m，板间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，极板按如图所示的方式接入电路。足够长的、间距为L=1m的光滑平行金属导轨CD、EF水平放置，导轨间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度也为B。电阻为r=1的金属棒ab垂直导轨放置且与导轨接触良好。已知滑动变阻器的总阻值为R=4，滑片P的位置位于变阻器的中点。有一个质量为m=1.0×10kg、电荷量为q=+2.0×10C的带电粒子，从两板中间左端沿中心线水平射入场区。不计粒子重力。
（1）若金属棒ab静止，求粒子初速度v0多大时，可以垂直打在金属板上？
（2）当金属棒ab以速度v匀速运动时，让粒子仍以相同初速度v0射入，而从两板间沿直线穿过，求金属棒ab运动速度v的大小和方向。
答案：（1）100 m/s（2）50 m/s，水平向右
解析；（1）金属棒ab静止时，粒子在磁场中做匀速圆周运动，设轨迹半径为，则
①垂直打在金属板上，则 ②解得 ③
代入数据得 100 m/s （2）当金属棒ab匀速运动时，感应电动势 ④
板间电压： ⑤）粒子沿直线穿过板间，则粒子受电场力、洛仑兹力平衡，做匀速直线运动 ⑥ 解得： ⑦
代入数据得 50 m/s （1分）由左手定则知，粒子所受洛仑兹力方向垂直M板，故粒子所受电场力应该垂直于N板，由右手定则知，ab棒应水平向右运动。
14如图甲所示， 光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.30m。导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻R=0.40Ω。导轨上停放一质量m=0.10kg、电阻r=0.20Ω的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。用一外力F沿水平方向拉金属杆ab，使之由静止开始运动，电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑，获得电压U随时间t变化的关系如图乙所示。
（1）试证明金属杆做匀加速直线运动，并计算加速度的大小；
（2）求第2s末外力F的瞬时功率；
（3）如果水平外力从静止开始拉动杆2s所做的功W=0.35J，求金属杆上产生的焦耳热。
甲
乙
a
M
b
Q
N
F
R
P
电压传感器
接电脑
t/s
U/V
0 0.5 1.0 1.5 2.0
0.1
0.2

解析：
（1）设路端电压为U，金属杆的运动速度为v，则感应电动势E = BLv，
通过电阻R的电流　电阻R两端的电压U= 由图乙可得 U=kt，k=0.10V/s
解得，因为速度与时间成正比，所以金属杆做匀加速运动，加速度。（用其他方法证明也可以）
（2）在2s末，速度v2=at=2.0m/s，电动势E=BLv2，通过金属杆的电流金属杆受安培力 解得：F安=7.5×10-2N设2s末外力大小为F2，由牛顿第二定律， ，解得：F2=1.75×10-2N 故2s末时F的瞬时功率 P=F2v2=0.35W
(3) 设回路产生的焦耳热为Q，由能量守恒定律，W =Q＋解得：Q=0.15J
电阻R与金属杆的电阻r串联，产生焦耳热与电阻成正比所以， ，
运用合比定理，，而故在金属杆上产生的焦耳热
解得：Qr=5.0×10-2J
15在竖直面内有两平行金属导轨AB、CD，间距为L，金属棒ab可在导轨上无摩擦地滑动。棒与导，轨垂直，并接触良好．它们的电阻均可不计。导轨之间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感强度为B．导轨右边与电路连接。电路中的三个定值电照R1、R2、R3阻值分别为2R、R和0.5R。在BD间接有一水平放置的平行板电容器C，极板间距离为d．
(1)当ab以速度v0匀速向左运动时，电容器中质量为m的带电微粒恰好静止．试判断微粒的带电性质，及带电量的大小．
(2)当AB棒以某一速度沿导轨匀速运动时，发现带电微粒从两极板中间由静止开始向下运动，历时t=2×10－2 s到达下极板，已知电容器两极板间距离d=6×10－3m，求ab棒的速度大小和方向。(g=10m／s2)
解析：
(1)棒匀速向左运动，感应电流为顺时针方向，电容器上板带正电．∵微粒受力平衡，电场力向上，场强方向向下。 ∴微粒带负电。 设微粒带电量大小为，由平衡条件知： ①
对R1、R2和金属棒构成的回路，由欧姆定律可得 ② ③ 由法拉第电磁感应定律可得 ④ 由以上各式求得 ⑤ (2)因带电微粒从极板中间开始向下作初速度为零的匀加速运动，由运动学公式得： ⑥ 得 ＞ ⑦
Q
P
c
b
d
a
F
可见带电微粒受到的电场力向下，所以棒应向右运动，设此时极板间电压为，由牛顿第二定律，得 ⑧ 出⑤和⑧得 设棒ab运动速度为，则电动势=，由欧姆定律得 ∴. 即棒运动速度大小应为原来速度的一半，即为.
16如图所示，固定在磁感应强度为B、方向垂直纸面的匀强磁场中的正方形线框abcd边长为L，正方形线框水平放置。其中ab边和cd边是电阻为R的均匀电阻丝，其余两边电阻不计。现有一段长度、粗细、材料均与ab边相同的电阻丝PQ架在线框上，并受到与ab边平行的恒定水平力F的作用从ad边滑向bc边。PQ在滑动中与线框接触良好，P和Q与边框间的动摩擦因素均为。电阻丝PQ的质量为m。当PQ滑过2L/5的距离时，PQ的加速度为a，求：
（1）此时通过aP段电阻丝的电流；
（2）从开始到此时过程中整个电路产生的焦耳热。
解析：（1）设加速度为a时，PQ中的电流为I，aP中的电流为，由牛顿第二定律：得 由电路的并联关系得： 所以 （2）设加速度为a时，棒PQ的速度为。外电路的电阻：
整个电路产生的焦耳热为，而
所以