立体几何试题.doc

立体几何试题1图1是由图2中的哪个平面图旋转而得到的（ ） 图32.如果一个空间几何体的正视图与侧视图均为全等的等边三角形，俯视图为一个圆及其圆心，那么这个几何体为()A棱锥 B棱柱 C圆锥 D圆柱3某几何体的三视图如图3所示，那么这个几何体是()A三棱锥 B四棱锥 C四棱台 D三棱台4. 如图在四面体中，若直线和相交，则它们的交点一定（ ）.A.在直线上 B.在直线上 C.在直线上 D.都不对 5.下列命题中正确的个数是（ ）若直线上有无数个点不在平面内，则.若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行.如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行.若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点.A. B. C. D.2020正视图20侧视图101020俯视图6.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）ABCD7.棱长为1的正方体的外接球的表面积为_8.对于一组对边平行于轴的平行四边形，采用斜二测画法做出其直观图，其直观图面积是原图形面积的_倍9.在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的空间几何体的体积是_10.如图,在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，底面,且PA=AB.PCBDA（1）求证：BD平面PAC；（2）求异面直线BC与PD所成的角.11.如图，为长方体，（1）求证:平面（2）若=,求直线与平面所成角的大小.12. 如图分别为空间四边形各边的中点，若对角线，则的值为多少?(性质：平行四边形的对角线的平方和等于四条边的平方和). 13. 四棱柱的的六个面中，平行平面有（ ）. A.1对 B.1对或2对 C.1对或2对或3对 D.0对或1对或2对或3对14.如图：点P在正方体的面对角线上运动，则下列四个命题：三棱锥的体积不变； 面； 面面。其中正确的命题的序号是_.15. 已知函数（1）求函数的定义域；（2）若，试比较的大小；（3）设，若函数有且只有一个零点，求实数k的取值范围。16.如图所示，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中点 （I）求证：； （）若直线与平面成45o角，求异面直线与所成角的余弦值参考答案ACBABB 7. 3 8. 9. 10.（1）证明：，又为正方形，而是平面内的两条相交直线， (2)解： 为正方形，为异面直线与所成的角，由已知可知，为直角三角形，又， ，异面直线与所成的角为4511.（1）略； （2） 13.C 14. 15. （1）； （2）； （3）由数形结合法得16.（I）证明：在矩形中， 平面平面，且平面平面 （）由（I）知： 是直线与平面所成的角，即设取，连接是的中点 是异面直线与所成角或其补角 连接交于点 ，的中点 异面直线与所成角的余弦值为6