一种磁聚焦技术在磁耦合无线电能传输中的应用_刘志新.pdf

磁耦合谐振式无线电能传输中单发射机功率受限，接收端感应电压难以取得显著提升。可以采用多发射机电路模型，多个发射器同时将功率无线传输到单个接收器。其中发射端采用多线圈阵列模型，与单线圈接收机耦合“共振”传输能量，形成（）系统。采用磁聚焦技术分析线圈电流组合对系统输出的影响，通过改进粒子群算法（）求解最优输入解，得到的磁场聚焦性能更好，能量分布更加集中。实验证明，模型可以有效提升接收增益，降低系统损耗。关键词：电路模型；线圈阵列；无线电能传输；磁聚焦；粒子群算法中图分类号：文献标识码：文章编号：（）磁耦合无线电能传输技术（，）被认为是解决有线电能传输中存在漏电、易磨损等诸多问题最有效的方式，目前已在短距离和小功率电子产品实现商用，研究的难点在于提升传输的距离和效率。年，来自美国麻省理工学院（）的研究团队利用磁耦合“共振”的概念，通过四线圈无线电能传输结构点亮了悬挂在发射线圈 外的 灯泡，从此打开了磁耦合谐振式无线电能传输技术的大门，相比于电磁感应式无线电能传输具有多项显著优点。文献研究证明，低损耗谐振线圈之间的电感耦合允许在传输线圈半径的几倍量级上高效地传输电能。文献证明谐振式无线电能传输系统在非同轴情况下仍能稳定地传输电能。文献分析了耦合系数对谐振式无线电能传输系统的影响，以及可能导致的频率分裂现象。此外，文献研究了（）系统的线圈结构，可实现同时为多个设备提供电能。但上述研究均采用单发射机模型，没有考虑单发射机存在的功率受限情况。磁聚焦技术可以在空间中构造某种特定形态的磁场分布，主要利用了磁场的叠加性原理。该技术主要应用于电磁成像、功能磁刺激及电磁场工程中，利用多个发射线圈组成线圈阵列，子线圈产生的磁场进行矢量叠加实现对空间磁场强度的约束。将磁聚焦技术引入磁耦合无线电能传输中，在一定距离范围内产生较强的磁场区域，同时降低其他区域的磁场强度，接收端可获得较高的接收增益，同时还能降低对外界的电磁干扰。文献对 线圈结构的角度、距离和尺寸等因素进行优化，以期增加相同距离下的磁感应强度，从而提高接收电压，但文中并未对优化后无线电能传输性能进行对比分析。文献采用双发射机结构提升接收端感应电动势，但其为了简化分析过程假设两发射机输出相等，且缺乏对磁场分布的优化，导致系统性能不佳。文献第 期刘志新，赵宣植等：一种磁聚焦技术在磁耦合无线电能传输中的应用 采用亥姆霍兹型多线圈结构在一定范围内产生均匀磁场，但该方式只能维持系统稳定输出，并不能提升接收增益。针对单发射机存在功率受限，而接收端设备功耗高于发射机功率的情况，本文提出一种新的磁耦合谐振无线电能传输结构。利用 个尺寸相同的发射线圈组成半球型发射线圈阵列，每个子线圈配备独立的驱动电路，同时利用改进的粒子群优化算法（）对输入线圈阵列中的电流参数求解最优组合以使阵列产生的磁场聚焦性更强。接收端采用单线圈方式，构成（）无线电能传输系统。由于多发射线圈结构具有附加增益和分集效应，随着发射线圈的增加，磁场强度增强，系统增益也得到提升，可有效解决单发射机功率受限问题。图 补偿结构 磁耦合结构磁场分布磁耦合谐振式无线电能传输系统由高频逆变器、发送电路、接收电路、整流电路等组成。为了减少漏感，发送电路与接收电路一般采用带补偿结构的谐振回路。典型的补偿电路如图 所示。文献研究证明 型补偿结构能够承受较大的频率波动并同时保持高效率；结构可以在重载条件下保持较高的效率，因而更适合负载较大的系统；而 和 型拓扑结构电压增益较低且波动较大，实际应用中比较少。由于 型拓扑比其他三种结构简单且高效，故本设计中原副边电路均采用串联谐振补偿。图 中发射线圈采用多匝圆环线圈，发射线圈与接收线圈之间采用松耦合的方式。文献研究结果表明：在频率一定、负载一定的情况下，接收端电压会随着距离的增大先增大后减小，这是由于接收端与发送端距离太近时发生了频率分裂，降低了系统的效率。但磁感应强度不受频率分裂的影响，其值随着距离的增大而减小。根据电磁感应定律可知，通电多匝圆线圈上的感应电压为：（）式中：为接收端感应电动势；为谐振频率；是线圈匝数；为磁感应强度；表示线圈与磁场垂直方向的面积。由式（）可知，在谐振频率、线圈匝数、线圈面积不变的情况下，可以通过提高磁感应强度 提升接收端的感应电动势。而磁聚焦技术可以通过多个子线圈所产生磁场的矢量叠加提升目标点的磁感应强度，从而提高磁耦合谐振式无线电能传输的电压，在负载一定的情况下，传输功率也得到了提升。同时，由于磁聚焦技术可以在一定范围内提升磁场强度，这意味着降低了无线充电系统对耦合距离的苛刻要求，接收端可以在更远的距离上接收到与原来相当的功率。多线圈磁聚焦本文设计的目的是利用各个子线圈产生磁场矢量叠加，以提高目标区域的磁感应强度，由电磁感应定理可知，感应电动势与磁感应强度成正比。此外还应兼具抑制非目标区域磁场功能，以提高磁场聚焦性和能量利用率。本文采用的发射线圈结构如图 所示。由 个圆线圈组成的半球型线圈阵列，每个线圈的半径为 ，匝数为，材料为铜丝，底部线圈圆心位于坐标原点，其余线圈与 平面成夹角，记作。图 半球型线圈阵列侧视（左）与俯视（右）图 非平行线圈无线电能传输分析在传统的无线电能传输系统中，接收线圈的平面法向总是和磁场方向平行，此时，发射线圈与接收线圈之间耦合系数最大，其互感可表示为，（）式中：，为两线圈的匝数，为两线圈半径。（），为两线圈轴线距离。而本文所使用的线圈阵列，接收线圈只与发射传 感 技 术 学 报第 卷线圈阵列的中心子线圈存在完全耦合，而与其他子线圈存在一定夹角，导致接收线圈的平面法向和磁场方向不平行。线圈阵列与接收线圈、线圈阵列之间均存在互感，则接收线圈的感应电动势随着 的变化而变化。为分析求解存在夹角情况下的互感关系，以线圈 的中心为坐标原点，则线圈 的中心坐标可表示为（，），两线圈法向夹角为，随 变化而变化，求解线圈 与线圈 之间的互感。，（），（），（）（）（）（）式（）所述积分太过复杂，无法用解析法求解，但可通过数值计算工具利用二重积分定义进行求解。结果表明，互感值随着两线圈法向夹角 增大而减小，并在垂直时取。本文中线圈 与线圈 之间法向垂直，线圈 与线圈 之间法向垂直，则互感，。与磁耦合感应式无线电能传输系统不同的是，互感系数的变化不一定会降低磁耦合谐振式无线电能传输系统接收端的感应电压。只要保证，则接收端仍处于有效的接收范围之内，系统维持最大输出不变。多线圈系统传输模型当频率 （）时，系统完全谐振，此时电路呈现纯阻态。为每个子线圈提供单独的驱动电源，并保证其具有相同的频率和相位，以使其发生相长干涉，避免接收机出现严重的功率波动。同时，每个子线圈的驱动信号均采用稳态正弦激励，则第 个线圈的相量电压表示为，其中：，（）表示通过线圈回路的总磁通量。，为线圈 和 之间的互感；是第 个线圈中的相量电流。根据基尔霍夫电压定律可知相量电流为阻抗矩阵的倒数与源电压列向量的乘积。|，|（），|（）式中：当 时，表示第 个回路的等效阻抗，记作，其值如式（）所示。从 到 是指发送端的各个子线圈所在电路，表示接收端回路。当 时，。为简化系统，降低求解空间的维度，本文令，。|（）式中：表示第 个回路的等效电阻，为负载电阻，负载电压。发射线圈阵列输入的总功率为：（）当系统完全谐振时有 ，则此时系统呈现纯阻态，输入总功率可表示为：（）负载接收功率为：（）则系统输出效率为：（）可见，当系统等效阻抗、负载阻抗、耦合系数与负载电流固定后，输出效率受输入电流影响，可通过优化算法求解最优输入电流组合解。通过上述分析可得到本文设计的合理模型，在 情况下，系统传递函数为各子系统的叠加。值得注意的是，在 磁耦合谐振无线电能传输系统中，必须保证各子线圈输入激励保持同频同相。若输入失相，磁场可能出现相消干涉，降低传递效率。极端情况下，若两个子系统相位相差为，此时，二者在接收端完全破坏性结合，不会有任何功率传输到接收端。基于 算法的参数优化理想的聚焦磁场分布是类似尖脉冲或梯形脉冲第 期刘志新，赵宣植等：一种磁聚焦技术在磁耦合无线电能传输中的应用 形式，即磁场只作用于目标区域，对非目标区域无任何影响，但在实际应用中受电路性能限制难以实现理想的磁场控制。针对本文所设计的应用场景，发射线圈阵列位置、匝数、半径固定的情况下，需要优化的参数选择为各子线圈输入激励的电流值，即，。在优化算法的选择上，目前大部分的磁聚焦优化均采用遗传算法和改进的遗传算法。虽然遗传算法具有很好的收敛性，鲁棒性好，但收敛速度慢、局部搜索能力差、不能很好地解决大规模计算问题。粒子群算法（，）是一种群集智能、群体间相互合作的优化算法。粒子追随自己的经验和全局最优粒子在空间进行全局搜索，算法前期具有很强的全局搜索能力，但缺少变异机制，容易产生早熟收敛。根据 算法的设计原理，每个粒子仅具有两个属性：速度和位置。速度代表移动的快慢，位置代表移动的方向，优化的目的是粒子能无限趋近最优位置。速度更新公式为：（）（）（）式中：是惯性权重；是第 个粒子在 维搜索空间的速度；和 为学习因子；和 是取值为，之间的随机数；表示第 个粒子搜索到的最佳位置；所有粒子搜索到的最优位置。位置更新公式为：（）在 算法中对搜索能力影响较大的主要是学习因子与惯性权重系数，学习因子越大，局部搜素能力越强，越有利于算法的收敛。而惯性权重则相反，惯性权重越大越能激发算法的全局搜索能力。在标准 算法中、和 都是固定值，随着迭代次数的增加，收敛速度变慢。本文对学习因子、惯性权重进行修改，形成改进的粒子群优化算法（，）。具体有以下两个方面：令学习因子（）式中：表示最大迭代次数；是当前迭代次数。则学习因子在，之间线性增长，算法收敛能力逐渐变强。标准 算法设计中采用固定的 难以平衡算法不同时期对全局搜索能力和局部搜索能力的要求，本文中设计惯性权重为：（）令 从 开始逐渐衰减，且最小取值为。由于聚焦线圈阵列磁场方向主要为 轴方向，而在，轴方向磁场分量相互抵消，次级线圈所产生的的感应电动势由 轴方向磁场分量 引起。（）式中：为各子线圈电流的系数，由输入电流组合决定。直观上认为输入电流越大磁感应强度越大，接收端感应电动势也越大。但各子电流均取最大值会增大各发射子回路无功损耗，且磁场在一定范围内弥散，而次级线圈只能利用其中部分能量，传输效率降低。故对发射线圈阵列中各子线圈输入电流值进行优化，将其值限制为，。目标函数定为，表示聚焦磁场平面最大磁感应强度，表示聚焦平面中磁场强度大于 的面积，值越大表示磁场聚焦性能越好。算法流程如图 所示。图 算法流程图 实验与分析为验证本文所提出模型以及算法优化效果，采用 有限元仿真工具进行电磁场仿真并通过 的数据通信接口与 进行数据传递，在 中实现算法设计。本设计的目的是得到具有良好聚焦性能的磁场，磁场分布尽可能接近尖峰脉冲形式，以使其全部落入次级线圈所在圆环内。同时在不影响传递增益的前提下降低各子线圈的输入电流，提高能量利用率。磁场聚焦性对比对 线圈阵列分别观察未优化、算法优化和 算法优化后的结果，对每个子线圈施加 电流激励作为未优化模型做对比实验，接收端线圈传 感 技 术 学 报第 卷位于 平面内，且中心坐标为（，）。由于发送端在 平面内存在轴对称特性，理论上沿平面内任意两条轴线上磁场强度的变化具有一致性。本文选择 轴正方向作为观察点，可得磁场强度变化曲线如图 所示。图 聚焦性能对比由图 可知，多线圈阵列模型所产生的的磁场沿轴线方向呈现先增大后减小的趋势，且在中心处取得最大值。未优化的磁场分布较为分散，边缘平滑，而次级线圈有效接收范围仅为，可见有更多能量逸散。与未优化结果相比，采用 算法能显著改善磁场分布，但 算法存在早熟收敛的问题，后期搜索能力不足，结果陷于局部最优点邻域内，这也是本实验中 优化未能达到最佳效果的原因。采用 对输入电流组合求解最优解可发现，由于算法增加了对学习因子与惯性权重的动态调整，在算法后期兼顾搜索能力与收敛性，更可能获得全局最优解。与未优化和 相比，所得到的的磁场分布更为集中，能量浪费更少，磁场聚焦性更好。无线电能传输性能对比在前述实验的基础上增加利用单发射线圈与单接收线圈的 系统作为对比实验分析 系统的优势。根据软件分析与公式计算可得系统的本征频率为 。记 系统的输入电压为，同时在 系统中令 。则系统的传递函数可表示为（）。由图 可知，谐振式耦合系统在输入信号频率等于系统本征频率时传输性能最佳，故在实际操作中为确保不出现失谐情况需要进行频率跟踪。实验结果表明采用多线圈阵列的发射结构能够明显地提高接收增益，特别地，使用 算法优化后 系统对比 系统有 的增益。其在谐振点的传输效率如表 所示。图 不同条件下增益对比表 四种传输模型效率对比传输模型传输效率（）由表 可知，磁耦合谐振式系统能够以较高的效率传输能量，本实验中传输效率达。事实上通过调整补偿结构和负载阻抗，谐振式传输效率可高达，这也符合 技术的特点。采用未优化的线圈阵列虽然在一定程度上提高了接收电压，但由于引入了多个发射机与发射回路，无功损耗较大，传输效率低下。采用 算法对输入电流参数进行优化，磁场更加集中，同时线路损耗更低，可有效降低能量损耗。采用 算法求得的输入解优于 算法，磁场边缘衰减严重，聚焦性更好，传输效率可达。虽然多线圈阵列引入了更多损耗，即使 优化后的系统传输效率仍低于 系统。但考虑到实际电路中存在的硬件限制，即发射端功率受限情况，若想提升接收端的输出则可以考虑采用多线圈结构。此外，本文中发射线圈阵列紧密接触的形式可能对系统性能存在一定影响，紧密接触的发射线圈降低了 系统的多样性与抗干扰性，金属物体对系统的干扰很大，可能导致多个线圈同时出现共振偏移，系统输出急剧下降。可增加异物检测装置避免金属异物引起的性能下降，例如采用基于感应电压的异物检测。结论针对 磁耦合谐振式无线电能传输中由于单发射机功率受限导致接收增益难以提升的问题，本文提出一种发射端采用多线圈阵列的 系统。将磁聚焦技术应用到无线电能传输系统中，分析磁场强度对互感电动势的影响。分析 系统中各线圈第 期刘志新，赵宣植等：一种磁聚焦技术在磁耦合无线电能传输中的应用 法向夹角对互感的影响，越大互感越小。在线圈匝数、形状和位置固定的条件下，影响系统输出的主要参数为输入各线圈的电流组合。简单子系统叠加的方式并不能产生很好的磁聚焦效果，还会造成更大的损耗，需要对输入进行优化。本文采用改进的粒子群优化算法，结果表明优化后的线圈阵列磁场聚焦性更好，应用于无线电能传输系统时接收增益更高，相比于未优化的线圈阵列传输效率更高。参考文献：王传宇 电磁感应式无线充电系统的研究 哈尔滨：哈尔滨理工大学，（）：丁恩杰，薛慧，孙志峰，等 基于磁耦合谐振的无线充电系统建模与分析 中国矿业大学学报，（）：李阳，杨庆新，闫卓，等 磁耦合谐振式无线电能传输方向性分析与验证 电工技术学报，（）：李阳，杨庆新，闫卓，等 磁耦合谐振式无线电能传输系统的频率特性 电机与控制学报，（）：刁寅亮 产生均匀磁场的无线充电平台中初级线圈结构设计 北京：北京邮电大学，谭伟强 磁聚焦激励线圈在埋地金属管线中的应用研究 成都：成都信息工程学院，杨龙成，陆继庆，张帅，等 基于混合优化算法的磁聚焦线圈阵列设计与优化 四川师范大学学报（自然科学版），（）：何亚伟，李阳，杨庆新，等 磁耦合谐振式无线电能传输线圈的磁聚焦仿真 天津工业大学学报，（）：，（）：何祥瑞，荣灿灿，刘明海 基于无线电能传输系统多线圈结构参数优化设计 电工技术学报，（）：张克涵，张志垚，惠淑婷，等 基于改进粒子群算法的海洋 系统参数优化 电力电子技术，（）：汪世娇，马小三 电动汽车无线充电四种基本补偿拓扑的比较 宜宾学院学报，（）：，：刘修泉，曾昭瑞，黄平 空心线圈电感的计算与实验分析 工程设计学报，（）：于丰源 基于遗传算法与粒子群算法的供水管网水力模型校核对比研究 邯郸：河北工程大学，熊慧，胡小伟，刘近贞 基于混合粒子群和模拟退火算法的聚焦性优化 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