专题复习-几何最值.doc

· 课堂任务单
任务一：单动点问题微探
1如图，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上且DP=1,点Q是AC上一动点，则DQ+PQ的最小值为______.

2. .如图，在圆O中，直径AB=4，C,D是圆上的两点，且弧BC=60°，弧BD=30°，动点P在直径AB上，则PC+PD的最小值为_______.
任务二：双动点问题微探
3.如图，长方形ABCD中，AB=4，AD=10，E为CD的中点，P、Q是BC上的两个动点，且PQ=2，四边形APQE周长的最小值为 ．.

4.如图，在锐角△ABC中，，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D， 点M，N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值为___________．

任务三：轨迹问题微探
5.如图，等边三角形ABC的边长为6，E是对称轴AD上的一个动点，连结EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到FC，连结DF，则在点E的运动过程中，DF的最小值是_________．

6.如图，在等腰Rt△ABC中，AB=BC=2，点P为等腰三角形 Rt△ABC所在平面内一点，且满足PA⊥PB，则PC的取值范围为_________．
任务四：课外作业
(1).如图,点P是矩形ABCD对角线BD上的一个动点,AB＝6,AD＝8,则PA＋PC的最小值为 .

(2) .如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，E为AB的中点，F为AC上的一个动点，则EF＋BF的最小值是 .
(3). 如图，已知AB=10，P是线段AB上任意一点，在AB的同侧分别以AP和PB为边作等边△APC和等边△BPD，则CD长度的最小值为 .
(4).设a为实数（常数），已知直线l：y=ax-a-2，过点P（-1,0）作直线l的垂线，垂足为M，点O（0,0）为坐标原点，则线段OM的最小值为 .