设问质疑-探究尝试.docx

设问质疑，探究尝试
通过前面的描述，可以得到
（1）、三角形的外角的定义：
三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角.
（2） 、外角的特征有三条：
（1） 顶点在三角形的一个顶点上.
（2） 一条边是三角形的一边.
（3） 另一条边是三角形某条边的延长线.

（3） 、三角形性质的探究
把三角形各边向两方延长，就可以画出一个三角形所有的外角.得到：一个三角形有6个外角，其中有三个与另外三个相等，所以研究时，只讨论不同顶点处的三个外角的性质.
（1） 、填空;

1.已知∠A＝60°∠B＝50°则∠1＝___°∠2＝___°

2.已知∠A＝30°∠B＝40°则∠1＝___°∠2＝___°

根据以上结果，你能找到三角形外角与内角之间的关系吗？请大胆写出来！

(2).如图6.6（2），∠1是△ABC的一个外角，∠1与图中的其他角有什么关系呢？能证明你的结论吗？

∵∠1+∠4=180°,
∠2+∠3+∠4=180°
∴∠2+∠3=180°－∠4
∠1=180°－∠4
∴ ∠1=∠2+∠3
（3）把结论归纳成语言为：
三角形的一个外角等于和它不相邻的两个论内角的和；
在这里，我们通过三角形内角和定理直接推导出两个新定理，像这样，由一个公理或定理直接推导出的定理叫做这个公理或定理的推论（corollary）.
因此这两个结论称为三角形内角和定理的推论.它可以当做定理直接使用.
注意：应用三角形内角和定理的推论时，一定要理解其意思.即：“和它不相邻”的意义.

（4）简单应用
写出下列图形中∠1、∠2的度数：