第六章复习学案.docx

南坪中学“备﹒教﹒学”案 班级： 姓名：

第六章 实数复习
第七章 课型：新授课 课时：第十八课时 年级：七年级 科目：数学 执笔：杨银霞
一、 复习目标（重、难点）
1．理解平方根、算术平方根、立方根的概念，能用平方立方运算求某些数的平方根或立方根；
2．了解无理数的意义，会对实数进行分类，了解实数的相反数和绝对值的意义；
3．了解实数与数轴上的点一一对应，了解有理数的运算律适用于实数范围．
复习重点：平方根和算术平方根的概念、性质无理数与实数的意义；算术平方根的意义及实数的性质．
复习难点:灵活运用实数的性质解决相关问题。
二、复习过程
（一）知识梳理
1. 算术平方根:如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的 ，
即:如果x2=a(x>0)，则x叫做a的算术平方根，记作x= ，其中a 0, 0.
规定：0的算术平方根是0.
2. 平方根: 如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的 ，
即:如果x2=a，则x叫做a的平方根，记作x= ，其中a 0, 0.
规定：0的平方根是0.
3. 平方根性质：⑴任何一个正数 ⑵零的平方根 ⑶负数
4. 如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的 ，
即:如果x3=a，则 x= .
5. 立方根的性质：
⑴任何一个正数有 个立方根，是 数 ⑵零有 个立方根，是
⑶任何一个负数有 个立方根，是 数.
6. 无限不循环小数叫做 数.
7. 和 统称为实数.
8 .实数的两种分类方式.

实数 实数

9. 和数轴上的点一一对应.

10. 绝对值： (|a|0)

（二） 当堂检测
1. 如果x2=9，则x= ，的平方根是 ，算术平方根是 .
2. 的立方根是 ，= ；
3. 算术平方根等于它本身的数是 ；平方根等于本身的数有________；立方根等于它本身的数是 ．
4. 在下列各数中：－3，，0，，，0.31，，2，2.161 161 161…，
无理数的有___________________________．

5. 比较大小：－ ， 3.14；
6. 当m 时，有意义，当m 时，有意义，
7. 大于小于的整数是 ；写出两个3到4之间的无理数 .
8. 若，则的值为 ．
9. 则x= ;则x= ;,则x= .
10. = .
（三） 拓展延伸
1．25的平方根是（ ）
A、5 B、-5 C、±5 D、
2．下列说法错误的是 ( )
A、无理数的相反数还是无理数 B、无限小数都是无理数
C、正数、负数统称有理数 D、实数与数轴上的点一一对应
3．下列各组数中互为相反数的是（ ）
Ａ、　－２与　Ｂ、　－２与　Ｃ、　－２与　　 Ｄ、与2
4．当的值为最小值时， 的取值为（ ）
A、－1 B、0 C、 D、1
5．的平方根是， 64的立方根是，则的值为（ ）
A、3 B、7 C、3或7 D、1或7
6．若，则＝　　　　 　　。
7．比较下列实数的大小（在　 填上　>　、<　或　＝）
①　　 　；　　②　 　　；　　③　　 　。
8．计算：
(1) （2）－ （3）

9..求下列各式中的的值。
（1） （2） （3）

16．若x、y都是实数，且y= 求x+y的值。
（四） 学后记

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