第六章---反比例函数复习学案.doc

反比例函数复习学案
一、复习目标：
1、会用待定系数法确定反比例函数的解析式。
2、能利用反比例函数的性质比较函数值（或自变量）的大小。
3、能运用数形结合的思想解答反比例函数的图象和几何图形综合性题目。
二、知识梳理
1、反比例函数不同形式的解析式
（1） （2） （3）
2、反比例函数图象的性质
解析式

图像形状

k>0

k<0

3、反比例函数的对称性
反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形。
（对称轴是直线 ，对称中心是 ）
三、典型例题
例1、如图，直线l是经过点（1.0）且与y轴平行的直线，Rt△ABC中直角边AC=4，BC=3，将BC边在直线上滑动，使A,B在函数 的图象上，那么k的值是（ ）
y
x

O

例2、如图在坐标系中，直线y=x+ k与双曲线 在第一象限交于点A， 与x轴交于点C，AB垂直x轴，垂足为B，且S△AOB＝1
（1）求两个函数解析式
（2）求△ABC的面积

练习：
1、下列函数中哪些是反比例函数?
① y=3x; ② y=2x2; ③ xy=-2; ④ y=2x-1; ⑤ ; ⑥
2、已知函数y=(n-2)xn2-5是反比例函数n= 。
3、反比例函数 图像在第二、四象限，则m取值范围为       
4、已知关于的函数和（k≠0），它们在同一坐标系内的图象大致是（ ）

5、若  都在双曲线 上，且 x1<0<x2<x3 则 、 、间的大小关系为          
6、如右图是三个反比例函数，，
在x轴上方的图象，由此观察
得到、、的大小关系为
7、如右上图，P是反比例函数 图像上一点，由P分别向x轴、y轴引垂线，阴影部分面积为3，则这个反比例函数的解析式是        

A
y
x
B
O
P
M
8、如图，一次函数 的图象和反比例函数 的图象交于A、B两点，其中A点坐标为（2，1）.
（1）试确定k、m的值；
（2）连接AO,求△AOP的面积;
（3）连接BO,若B的横坐标为-1，求△AOB的面积.