因式分解练习.doc

闯关摘星：☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
因式分解复习
一、学习目标：
1、掌握运用提公因式法、公式法分解因式.
2、经历探索因式分解方法的过程，培养学生研讨问题的方法，通过猜测、推理、验证、归纳等步骤，得出因式分解的方法.
二、重点与难点：
重点是用提公因式法和公式法分解因式.
难点:分解完全
三、教学过程
1.本章知识结构(☆☆☆)
因式分解的定义：把一个多项式表示成多个多项式_____的形式
因式分解与整式乘法的关系：_______。
因式分解的方法：
（1）提公因式法：
（2）公式法：
①平方差公式：a2-b2 =___________
②完全平方公式：a2±2ab+b2 v=___________
2.用提公因式法因式分解 
用提公因式法进行因式分解时,最关键的一步是确定公因式.寻找公因式时,对于数字因数找各项数字的最大公约数,对于相同的字母,找相同字母的最低次幂.
(1)(2013·温州中考)因式分解:m2-5m= ☆
(2)(2013·广州中考)因式分解:x2+xy= ☆
(3)(2013·梅州中考)因式分解:m2-2m= ☆
(4)因式分解:24a3b2（a+b2）-36a2b3（a+b2）= ☆☆.
(5)因式分解:a(a+b)(b-a)-b(a+b)(a-b)= ☆☆☆
3.用公式法因式分解 
符合用平方差公式因式分解的多项式一般有以下特点:
①有两项；②两项都能写成平方的形式；③符号相反.
（1）可否因式分解：x2-3y2 = ☆；
（2）因式分解：9x4-36y2 = ☆
（3）（2013·临沂中考)因式分解x4-81= ☆☆.
（4）因式分解：9（x-y）2-25= ☆☆
（5）因式分解：3x6-3x2= ☆☆☆

符合用完全平方公式因式分解的多项式一般有以下特点:
①有三项；②其中有两项同号,且此两项能写成两数或两式的平方的形式；③另一项是这两数(或两式)的乘积(或乘积相反数)的2倍.
(1)25－10x+x2 = ☆
(2)4x2-12xy+9y2= ☆；
(3)（m+n）2－6（m +n）+9 = ☆☆
（4）x3y-4xy+4y= ☆☆
（5）－x2—4y2+4xy = ☆☆
（6）4－12（x－y）+9（x－y）2 = ☆☆☆

【课后提升】
1. 把下列多项式因式分解
(1) a2-25= ；
(2) xy2-x2y= ；
(3) x2-1= ；
(4) 3x4-3= ；
(5) x3y2-4x= ；
(6) 2x2-2= ；
(7) a3+2a2+a= ；
(8) x3y-4xy+4y= ；
2. 若9x2+kxy+36y2是完全平方式，求k的值

3.(2013·自贡中考)多项式ax2-a与多项式x2-2x+1的公因式
是 .
4.因式分解： x2+2xy+y2-4

5.因式分解： a2-2ab+b2-c2