课时跟踪检测(四十) 简单几何体及三视图与直观图.doc

课时跟踪检测(四十)简单几何体及三视图与直观图第组：全员必做题1.(2014青岛模拟)将长方体截去一个四棱锥后，得到的几何体的直观图如右图所示，则该几何体的俯视图为()2三视图如图所示的几何体是()A三棱锥B四棱锥C四棱台D三棱台3(2013郑州模拟)一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是()4给出下列四个命题：各侧面都是全等四边形的棱柱一定是正棱柱；对角面是全等矩形的六面体一定是长方体；有两侧面垂直于底面的棱柱一定是直棱柱；长方体一定是正四棱柱其中正确的命题个数是()A0 B1 C2 D35.用斜二测画法画出的某平面图形的直观图如图，边AB平行于y轴，BC，AD平行于x轴已知四边形ABCD的面积为2 cm2，则原平面图形的面积为()A4 cm2 B4 cm2 C8 cm2 D8 cm26(2014江西九校联考)如图，三棱锥V ABC的底面为正三角形，侧面VAC与底面垂直且VAVC，已知其主视图的面积为，则其左视图的面积为()A. B. C. D.7如图所示，三棱锥P ABC的底面ABC是直角三角形，直角边长AB3，AC4，过直角顶点的侧棱PA平面ABC，且PA5，则该三棱锥的主视图是()8(2013东莞调研)已知三棱锥的主视图与俯视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，则该三棱锥的左视图可能为()9一个几何体的三视图如图所示，则左视图的面积为_10给出下列命题：在正方体上任意选择4个不共面的顶点，它们可能是正四面体的4个顶点；底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱其中正确命题的序号是_11.一个几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，且体积为，则这个几何体的俯视图可能是下列图形中的_(填入所有可能的图形前的编号)锐角三角形；直角三角形；四边形；扇形；圆12.(2013合肥检测)已知正四面体(所有棱长都相等的三棱锥)的俯视图如图所示，其中四边形ABCD是边长为2 cm的正方形，则这个正四面体的主视图的面积为_cm2.第组：重点选做题1已知：图是截去一个角的长方体，试按图示的方向画出其三视图；图是某几何体的三视图，试说明该几何体的构成2已知正三棱锥V ABC的主视图、左视图和俯视图如图所示(1)画出该三棱锥的直观图；(2)求出左视图的面积答 案第组：全员必做题1选C长方体的侧面与底面垂直，所以俯视图是C.2选B由三视图知该几何体为一四棱锥，其中有一侧棱垂直于底面，底面为一直角梯形3选C注意到在三视图中，俯视图的宽度应与左视图的宽度相等，而在选项C中，其宽度为，与题中所给的左视图的宽度1不相等，因此选C.4选A反例：直平行六面体底面是菱形，满足条件但不是正棱柱；底面是等腰梯形的直棱柱，满足条件但不是长方体；显然错误，故选A.5选C依题意可知BAD45，则原平面图形为直角梯形，上下底面的长与BC、AD相等，高为梯形ABCD的高的2倍，所以原平面图形的面积为8 cm2.6选B由题意知，该三棱锥的主视图为VAC，作VOAC于O，连接OB，设底面边长为2a，高VOh，则VAC的面积为2ahah.又三棱锥的侧左图为RtVOB，在正三角形ABC中，高OBa，所以左视图的面积为OBOVahah.7选D三棱锥的主视图即是光线从三棱锥模型的前面向后面投影所得到投影图形结合题设条件给出的数据进行分析可知D正确8选B由三视图间的关系，易知其左视图是一个底边为，高为2的直角三角形，故选B.9解析：依题意得设几何体的左视图面积为2224.答案：410解析：正确，正四面体是每个面都是等边三角形的四面体，如正方体ABCD A1B1C1D1中的四面体A CB1D1；错误，反例如图所示，底面ABC为等边三角形，可令ABVBVCBCAC，则VBC为等边三角形，VAB和VCA均为等腰三角形，但不能判定其为正三棱锥；错误，必须是相邻的两个侧面答案：11解析：如图1所示，直三棱柱ABE A1B1E1符合题设要求，此时俯视图ABE是锐角三角形；如图2所示，直三棱柱ABC A1B1C1符合题设要求，此时俯视图ABC是直角三角形；如图3所示，当直四棱柱的八个顶点分别是正方体上、下各边的中点时，所得直四棱柱ABCD A1B1C1D1符合题设要求，此时俯视图(四边形ABCD)是正方形；若俯视图是扇形或圆，体积中会含有，故排除.答案：12解析：构造一个边长为2 cm的正方体ABCDA1B1C1D1，在此正方体中作出一个正四面体AB1CD1，易得该正四面体的主视图是一个底边长为2 cm，高为2 cm的等腰三角形，从而可得主视图的面积为2 cm2.答案：2第组：重点选做题1解：图几何体的三视图为：图所示的几何体是上面为正六棱柱、下面为倒立的正六棱锥的组合体2解：(1)直观图如图所示(2)根据三视图间的关系可得BC2，左视图中VA 2，SVBC226.