一元二次方程测试题.docx

第二十一章 一元二次方程单元测试题
一、填空题：（每小题 3 分 ，共 30 分 ）
1.关于x的一元二次方程kx2+2x－1=0有两个不相等的实数根, 则k的取值范围是（ ） A. k>－1 B. k>1 C. k≠0 D. k>－1且k≠0
2.已知一元二次方程 x2 ＋x－1＝0，下列判断正确的是（ ）
A．该方程有两个相等的实数根 B．该方程有两个不相等的实数根
C．该方程无实数根 D．该方程根的情况不确定
3.用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）
A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100 B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25
C.2t2-7t-4=0化为 D.3y2-4y-2=0化为
4. 关于的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0，则的值为（ ）
A．1 B． -1 C．1或-1 D．0.5
 5．若a，b为方程x2-4(x+1)=1的两根，且a>b，则ab的值为（ ）
A.-5
B.-4
C.1
D.3
 6．若实数范围内定义一种运算“﹡”，使a*b=(a+1)2-ab，则方程(x+2)*5=0的解为（ ）
A.-2
B.-2，3
C.-1+32,-1-32
D.-1+52,-1-52
 7．一元二次方程x2-2x=0的根是（ ）
A.x1=0，x2=-2
B.x1=1，x2=2
C.x1=1，x2=-2
D.x1=0，x2=2
 8．某商场今年3月份的营业额为440万元，5月份的营业额达到633.6万元，求3月份到5月份营业额的平均月增长率为（ ）
A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4
 9．一元二次方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式，正确的是（ ）
A.(x-32)2=16
B.2(x-34)2=116
C.(x-34)2=116
D.以上都不对
 10．龙城中学去年对实验器材的投资为2万元，预计明年的投资为8万元．若设该校今明两年在实验器材投资上年平均增长率是x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A.2(1+x)2=8 B.8(1+x)2=2
C.2(1-x)2=8 D.2+2(1+x)+2(1+x)2=8
二．填空题（每小题3分，共30分）
11．将化为一般形式是 ，一次项系数是_______
12.若方程mx2+x=2x2+3是一元二次方程,则m的取值范围是_______
13. 已知一元二次方程的两根为a、b，则的值是______________．
14．已知：x=2是一元二次方程x2+(m+1)x+4m=0的一个根，则m的值为________．
 15．若方程ax2=b(ab>0)的两个根分别是m-4与3m-8，则ba=________．
 16.若m为任意实数，且满足(m2+2m)2+2(m2+2m)-15=0，则2009-2m2-4m=________．
 17．已知关于x的方程(a-1)x2-2x+1=0有实数根，则a的取值范围是________． 
18．向阳村2013年的人均收入为7200年，2015年的人均收入为8450元，则人均收入的年平均增长率是________． 
19．有一边长为3的等腰三角形，它的两边长是方程x2-4x+k=0的两根，则k=________．  
20．据中国汽车工业协会统计，1月份我国汽车销量为73.6万辆，3月份为110.9万辆，若设1∼3月份汽车销量的月平均增长率为x，则根据题意列出的方程为_____________________
三．解答题（共 60 分 ） 
21.用适当的方法解下列方程：
(1)2x2-9x+8=0； (2)x2-6x+1=0；

(3)(2x+3)2=27； (4)(x-3)2+2x(x-3)=0．

22.我市某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形空地，建成一个矩形花园．要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草．要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）

23.某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内（含10部），每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元．
(1)若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为________万元；
(2)如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）

24.要建一个如图所示的面积为300m2的长方形围栏，围栏总长50m，一边靠墙（墙长25m）．
(1)求围栏的长和宽；
(2)能否围成面积为400m2的长方形围栏？如果能，求出该长方形的长和宽，如果不能请说明理由．

25.某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售．
(1)求平均每次下调的百分率；
(2)某人准备以开盘均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？

26.如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒，有一点到终点运动即停止．问：是否存在这样的时刻，使S△DPQ=28cm2？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．