一元二次方程测试题.docx

第二十一章 一元二次方程单元测试题一、填空题：（每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.关于x的一元二次方程kx2+2x1=0有两个不相等的实数根, 则k的取值范围是（ ） A. k1 B. k1 C. k0 D. k1且k02.已知一元二次方程 x2 x10，下列判断正确的是（ ）A该方程有两个相等的实数根 B该方程有两个不相等的实数根C该方程无实数根 D该方程根的情况不确定3.用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100 B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25C.2t2-7t-4=0化为 D.3y2-4y-2=0化为4. 关于的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0，则的值为（ ）A1 B -1 C1或-1 D0.55若a，b为方程x2-4(x+1)=1的两根，且ab，则ab的值为（ ）A.-5B.-4C.1D.36若实数范围内定义一种运算“”，使a*b=(a+1)2-ab，则方程(x+2)*5=0的解为（ ）A.-2B.-2，3C.-1+32,-1-32D.-1+52,-1-527一元二次方程x2-2x=0的根是（ ）A.x1=0，x2=-2B.x1=1，x2=2C.x1=1，x2=-2D.x1=0，x2=28某商场今年3月份的营业额为440万元，5月份的营业额达到633.6万元，求3月份到5月份营业额的平均月增长率为（ ）A.0.1B.0.2C.0.3D.0.49一元二次方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式，正确的是（ ）A.(x-32)2=16B.2(x-34)2=116C.(x-34)2=116D.以上都不对10龙城中学去年对实验器材的投资为2万元，预计明年的投资为8万元若设该校今明两年在实验器材投资上年平均增长率是x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A.2(1+x)2=8 B.8(1+x)2=2C.2(1-x)2=8 D.2+2(1+x)+2(1+x)2=8二填空题（每小题3分，共30分）11将化为一般形式是 ，一次项系数是_12.若方程mx2+x=2x2+3是一元二次方程,则m的取值范围是_13. 已知一元二次方程的两根为a、b，则的值是_14已知：x=2是一元二次方程x2+(m+1)x+4m=0的一个根，则m的值为_15若方程ax2=b(ab0)的两个根分别是m-4与3m-8，则ba=_16.若m为任意实数，且满足(m2+2m)2+2(m2+2m)-15=0，则2009-2m2-4m=_17已知关于x的方程(a-1)x2-2x+1=0有实数根，则a的取值范围是_18向阳村2013年的人均收入为7200年，2015年的人均收入为8450元，则人均收入的年平均增长率是_19有一边长为3的等腰三角形，它的两边长是方程x2-4x+k=0的两根，则k=_20据中国汽车工业协会统计，1月份我国汽车销量为73.6万辆，3月份为110.9万辆，若设13月份汽车销量的月平均增长率为x，则根据题意列出的方程为_三解答题（共 60 分 ）21.用适当的方法解下列方程：(1)2x2-9x+8=0； (2)x2-6x+1=0；(3)(2x+3)2=27； (4)(x-3)2+2x(x-3)=022.我市某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形空地，建成一个矩形花园要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）23.某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内（含10部），每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元(1)若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为_万元；(2)如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）24.要建一个如图所示的面积为300m2的长方形围栏，围栏总长50m，一边靠墙（墙长25m）(1)求围栏的长和宽；(2)能否围成面积为400m2的长方形围栏？如果能，求出该长方形的长和宽，如果不能请说明理由25.某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售(1)求平均每次下调的百分率；(2)某人准备以开盘均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？26.如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒，有一点到终点运动即停止问：是否存在这样的时刻，使SDPQ=28cm2？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由