第十四周周练晚练周六练.docx

班别： 姓名：

第十四周周练

1.已知｛an｝为等差数列，a2+a8=12,则a5等于
2．设是等差数列的前项和，若，则
3.等差数列的前n项和，若，，则该数列的公差d=
4．等差数列中，已知，，，则n为
5．若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，
则这个数列有 项

6．已知数列是一个等差数列，且，。
（1）求的通项；
（2）求前n项和的最大值。
解：

7、已知数列中，，
（1）求证：是等差数列 ；（2）求数列的通项公式

8、设为等差数列，为数列的前项和，已知，，为数列的前项和，求。

解：

第十四周晚练
一、公式：
（1）等差数列：
①定义：.
②通项公式： .
③前n项和公式： .
④等差中项:若a,A,b为等差数列，则A=____________________.
(2）等比数列:
①定义：
②通项公式： .
③等比中项:若a,A,b为等比数列，则A=____________________.

(3)数列通项公式与前n项和公式之间的关系：
二、性质：
（1）若m+n=p+q（m、n、p、q∈）
在等差数列中有：____________________
在等比数列中有： ____________________
（2）等差（比）数列依次k项之和仍然成等差（比）数列：
若数列是等差（比）数列，则
仍然成等差（比）数列.其中公差是____，公比是______。
（3） 等差（比）数列依次“等距离”取出若干项仍然成等差（比）数列
三、练习
1、2+和2-的等比中项是_________
2、 等比数列{an}中，a4=4,则a2·a6等于
3、 在等比数列{an}中，a2＝8，a5＝64，，则公比q为2
4、在等比数列中, 若是方程的两根，则=__________
5、在由正数组成的等比数列，的值
6、在等比数列{an}中,
(1)若a4=2,a7=8,求an;
(2)若a2+a5=18,a3+a6=9,an=1,求n.
解:

第十四周周六练习
1、 如果数列{an}的前n项之和为Sn=－n2＋3n－4，求其通项公式.

2．(08全国Ⅱ卷文) 等差数列中，且成等比数列，
求数列前20项的和．

3、已知数列（14分）
（1） 求数列的通项公式； （2）求证:数列是等比数列；

4. 在数列中，，，．
（Ⅰ）证明数列是等比数列；
（Ⅱ）求数列的前项和；
（Ⅲ）证明不等式，对任意皆成立．

6