二元一次方程组及其应用专题复习.doc

九 年级 数学 科第 8 单元（章）导学案
课题：《二元一次方程组及其应用专题复习 》
教
学
目
标
1、知识与技能：会用代入消元法和加减消元法解简单的二元一次方程组，并能根据方程组的特点，灵活选用适当的解法
2、过程与方法：探求二元一次方程组的解法，体会消元的数学思想。
3、情感、态度与价值观：
渗透转化的辩证观点，培养学生利用数学知识解决实际生活问题的实践能力。
4、教学重点：掌握消元思想，熟练地解二元一次方程组.会用二元一次方程组解决一些简单的实际问题.
5、教学难点：会用二元一次方程组解决一些简单的实际问题.

（一） 知识回顾：
知识点1：二元一次方程（组）的概念
（1） 含有2个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.
（2） 由两个或两个以上的 二元一次方程  所组成的方程组叫做二元一次方程组.

知识点2：二元一次方程（组）的解
（3）适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.
（4）二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。

知识点3：二元一次方程组的解法
（5）解二元一次方程组的基本思想是消元法  ，即把“二元”变成“一元”，方法有代入消元法和加减消元法.

知识点4：二元一次方程组的应用
（6）列二元一次方程组解应用题的一般步骤为：一审,二找等量关系,三设未知数,四列二元一次方程组,五解,六答.

（二） 重点展现：例1：解方程组

（1）方法1(代入消元法)解：由②，得x＝－2－2y③；
将③代入①，得2(－2－2y)－3y＝3，
整理，得－7y＝7，
解得y＝－1.
将y＝－1代入③，得x＝－2－2×(－1)，即x＝0，
所以原方程组的解为.

        方法2(加减消元法)：解②×2－①，得7y＝－7，
解得y＝－1.
将y＝－1代入②，得x＋2×(－1)＝－2，
解得x＝0，
所以原方程组的解为.

练习：解下列方程组

（三）巩固应用：
例1、已知关于x，y的方程组的解为.求m，n的值．
 解：把代入原方程组，得. 解得

 练习：
已知是二元一次方程组的解，则2m－n的算术平方根为 (　 　)
A．±2 B. C．2 D．4

例2若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为多少？ 解：由方程组得x＝7k，y＝-2k，
代入2x+3y=6，得14k-6k=6，
解得k=3/4
练习：

【例3】受气候等因素的影响，今年某些农产品的价格有所上涨.张大叔在承包的10亩地里所种植的甲、乙两种蔬菜共获利13 800元.其中甲种蔬菜每亩获利1 200元，乙种蔬菜每亩获利 1500元.则甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？
解：设甲、乙两种蔬菜的种植面积分别为x亩、y亩，
依题意可得： 解这个方程组得
答：甲、乙两种蔬菜的种植面积分别为4亩、6亩。

练习：请根据上面的信息．试计算两种笔记本各买了多少本？

（四）能力提升：
已知直线l1：y1=－4x＋5和直线l2：y2=x－4．求两条直线l1和l2的交点坐标

（五）课堂练习：

(六)家庭作业：