文理科素质调研理科卷.doc

九年级文理科素质调研理科卷（数学）
一、选择题：（每小题3分，共27分）
1. 某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若要获利20％，则每件商品的零售价应定为( )
A、20%a B、(1-20%)a C、 D、(1+20%)a
2．下列命题中不成立的是（ ）
A．矩形的对角线相等 B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形
C．对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形 D．三边对应相等的两个三角形全等
3．已知实数满足＋＝，那么－20082值是（ ）
（A）2009 （B） 2008 （C） 2007 （D） 2006
4. 如图所示，点A是双曲线 y=（x＞0）上的一动点，过A作AC⊥y轴，垂足为点C，作AC的垂直平分线双曲线于点B,交x轴于点D.当点A在双曲线上从左到右运动时，四边形ABCD的面积 ( )
A.逐渐变小 B.由大变小再由小变大
C.由小变大再有大变小 D.不变
5. 已知二次函数中，其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示：

…
0
1
2
3
…

…
5
2
1
2
…
点A（，）、B（，）在函数的图象上，则当，时，与的大小关系正确的是（ ）
A．≥ B． C． D．≤
6. 如图所示，在完全重合放置的两张矩形纸片ABCD中，AB=4,BC=8,将上面的矩形纸片折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，点D的对应点为G，连接DG,,则图中阴影部分的面积为 （ ）
A. B. 6
C. D.

7、下列说法或解法正确的个数有
（1）用换元法解方程x2＋x＋1＝，设y=x2+x，则原方程可化为y＋1＝
（2）平面直角坐标系内的点与实数――对应；
（3）反比例函数y＝中y随着x的增大而减小；
（4）“对顶角相等”的逆命题是真命题.
A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个
8、 抛物线y=ax^2+bx+c与X轴交于A、B两点，点Q（2，k）是抛物线上一点且AQ垂直于BQ。则ak的值（ ）
A、-1 B、-2 C、2 D、3
9、已知点D与点A（8，0），B（0，6），C（a，﹣a）是一平行四边形的四个顶点，则CD长的最小值为（ ）
A．7　 B．9 C．10 　 D．12

二、填空题：（每小题4分，共20分）
10. 若不等式组有解，那么a必须满足
11. 若函数，则当函数值y＝8时，自变量x的值是
12．在平面直角坐标系中，有A（3，－2），B（4，2）两点，现另取一点C（1，n），
当n = 时，AC +BC的值最小．

13．如图，在四边形ABCD中，AC=BD=6，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中 点，则EG2+FH2=

14、如图，点P是双曲线（x＞0）上动点，在y轴上取点Q，使得以P、Q、O 为顶点的三角形是含有30°角的直角三角形，则符合条件的点Q的坐标是 　

三、解答题：(共28分)
15． 先化简÷，再从1、2中选取一个适当的数代入求值．

16、(7分) （2013•贵阳）已知：如图，AB是⊙O的弦，⊙O的半径为10，OE、OF分别交AB于点E、F，OF的延长线交⊙O于点D，且AE=BF，∠EOF=60°．
（1）求证：△OEF是等边三角形；
（2）当AE=OE时，求阴影部分的面积．（结果保留根号和π）

17、已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作菱形ADEF（A、D、E、F按逆时针排列），使∠DAF=60°，连接CF．
（1）如图1，当点D在边BC上时，求证：①BD=CF；②AC=CF+CD；
（2）如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC=CF+CD是否成立？若不成立，请写出AC、CF、CD之间存在的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CF、CD之间存在的数量关系．

18、如图，在直角坐标系中，抛物线y=x2-3x与经过点B（0，6）的直线相交于x轴上点A（3，0），P为线段AB上一动点（P点横坐标为t，且与点A、B不重合），过P作x轴垂线，交抛物线于Q点，连接OP，OQ，QA．
（1）写出直线AB表达式；
（2）求t为何值时，△POQ为等腰直角三角形；
（3）设四边形APOQ面积为S．求S与t的函数关系式，并求S的整数值的个数．