角与圆的关系.doc

角与圆的关系
王建波
角的顶点与圆的位置关系而定：顶点在圆的内部，叫圆内角；顶点在圆上，叫圆周角；顶点在圆外，叫圆外角。
圆内角与圆的关系：相交弦定理---圆的相交弦被交点分成的两线段的积相等；圆内角的度数等于它所对的两条弧的度数的和的一半。
圆周角与圆的关系：圆周角的度数应等于它所对弧的度数的一半；圆周角的度数应等于它所对弧所对圆心角的度数的一半。
圆外角与圆的关系：ⅰ割线定理：从圆外一点引圆的两条割线，在一条割线上从这点到两个交点的线段的积，等于另一条割线上对应线段的积；割线角的度数等于它所对的两条弧的度数的差的一半。ⅱ切割线定理：从圆外一点引圆的一条切线和一条割线，切线长的平方等于割线与它在圆外部分的积；切割角度数等于它所对的两条弧的度数的差的一半。ⅲ切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，切线长相等。圆外一点与圆心的连线平分这两切线夹角;切线角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。