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《二元一次方程组》单元练习
时间：60分钟 满分：100分
一、 选择题（共8题，每题3分，共24分）
1．下列方程组中，是二元一次方程组的是 （ ）
A． B． C． D．
2．二元一次方程组的解是 （ ）
A． B． C． D．
3．已知x、y满足方程组，则x＋y的值是 （ ）.
A．3 B．5 C．7 D．9
4．已知：与的和为零，则= （ ）
A．7 B．5 C．3 D．1
5．若方程组的解是，那么、的值是 （ ）.
A． B． C． D．
6．6年前，甲的年龄是乙的3倍，现在甲的年龄是乙的2倍，则甲现在的年龄为 （ ）
A．12 B．18 C．24 D．30
7．如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是 （ ）

A．20g B．25g C．15g D．30g

8．关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x－y=5的解，则k的值是 （ ）
A．k=－ B．k= C．k=－1 D．k=1
二、 填空题（共8题，每题3分，共24分）
9．下列方程： ①；②；③；④；
⑤；⑥．其中是二元一次方程的是　　　　　　．
10．在方程中，如果用含有的式子表示，则 ．
11．方程的正整数解有 组，分别为 ．
12．若2x2a－5b+ya－3b=0是二元一次方程，则(a－b)2013= ．
13．如果2xb+5y2a与－4x2ay3－b是同类项，那么a= ，b = ．
14．如果是关于的一元一次方程，那么－2－= ．
15．已知二元一次方程的一个解互为相反数，这个解是__ __，___ __．
16．对于x、y，规定一种新的运算：，其中、b为常数，已知，，则＝___ ___．
三、 解答题（共6题，共52分）
17．解方程组（每小题4分，共12分）
（1）　 （3）

18．（6分）在y=kx＋b中，当x=1时，y=2；当x=－1时，y=4；当x=2时，y值为多少？

19．（8分）已知方程组的解相同．求（2a+b）2013的值．

①②

20．（8分）甲、乙两人同解方程组 时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了②中的b，解得，试求的值．

捐款数额（元）
1
2
3
4
捐款人数（人）
6
●
■
7
21．（8分）某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如下表：表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，你能求出来吗？写出你的解题过程．

22．（10分）某中学新建了一栋层的教学大楼，每层楼有间教室，进出这栋大楼共有道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同．安全检查中，对道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，分钟内可以通过名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，分钟内可以通过名学生．
（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？
（2）检查中发现，紧急情况下因学生拥挤，出门的效率将降低，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在分钟内通过这道门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有名学生，问：建造的这道门是否符合安全规定？请说明理由．

参考答案
一、 选择题：
1．C 2．B 3．B 4．C 5．A 6．C 7．D 8．D
二、填空题：
9．①、⑤ 10． 11．3，
12．－1 13．2，－1 14．－3 15．－3，3 16．13
三、解答题：
17．（1） （2） （3）
18．略解：根据题意，得

解之得
∴y＝－x+3
当x＝2时，y＝－2+3＝1
19．略解：根据题意，先解方程组

得
代入另外两个方程，得

解之得
∴（2a+b）2013＝（2×1－3）2013＝（－1）2013＝－1
20．略解：把代入方程②得，b＝10，把代入方程①得，a＝－1，
∴＝（－1）2013+（－1）2014＝0
21．略解：设捐2元的有x人，捐3元的y人，根据题意，得

解之得
答：捐款2元的有15人，捐款3元的有12人．
22．略解：（1）设平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过x、y名学生．
根据题意，得

解之得
答：平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过120、80名学生．
（2）∵这栋教学大楼最多有学生45×8×4＝1280（人）
而5分钟4道门可通过的人数为
（120+80）×2×（1－20%）×5＝1600＞1280
∴建造的这4道门符合安全规定．