专题二受力分析共点力的平衡.doc

专题二 受力分析 共点力的平衡
图1－3－5
1. 如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B保持静止.物体B的受力个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
解析：以物体B为研究对象，B受重力，向上的外力F，
A对B的压力N，物体B有相对A上移的运动的趋势，故A
对B的静摩擦力沿斜边向下.如图所示：
答案：C
f
F
N
G
B
2. 如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮，如图所示.今缓慢拉绳使小球从A点滑向半球顶点（未到顶点），则此过程中，小球对半球的压力大小N及细绳的拉力T大小的变化情况是 （ ）
A.N变大，T变大 B.N变小，T变大
C.N不变，T变小 D.N变大，T变小
解析：对A进行受力分析，如图所示，力三角形AF′N与几何三角形OBA相似，由相似三角形对应边成比例，解得N不变，T变小.
答案：C
3. 如图2－3－12所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少？

图2－3－12
解析：选取A和B整体为研究对象，它受到重力(M＋m)g，地面支持力FN，墙壁的弹力F和地面的摩擦力Ff的作用(如图所示)而处于平衡状态．根据平衡条件有：
FN－(M＋m)g＝0，F＝Ff
可得FN＝(M＋m)g
再以B为研究对象，它受到重力mg，三棱柱对它的支持力FAB，

墙壁对它的弹力F的作用(如图所示)，处于平衡状态，根据平衡条件有：
竖直方向上：FABcos θ＝mg
水平方向上：FABsin θ＝F
解得F＝mgtan θ，所以Ff＝F＝mgtan θ.
答案：(M＋m)g　mgtan θ
4．在倾角α＝37°的斜面上，一条质量不计的皮带一端固定在斜面上端，另一端绕过一质量m＝3 kg、中间有一圈凹槽的圆柱体，并用与斜面夹角β＝37°的力F拉住，使整个装置处于静止状态，如图11所示．不计一切摩擦，求拉力F和斜面对圆柱体的弹力FN的大小．(g＝10 m/s2 ，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
某同学分析过程如下：
将拉力F沿斜面和垂直于斜面方向进行分解．
沿斜面方向：Fcosβ＝mgsinα
垂直于斜面方向：Fsinβ＋FN＝mgcosα
问：你认为上述分析过程正确吗？若正确，按照这种分析方法求出F及FN的大小；
若不正确，指明错误之处并求出认为正确的结果．
解析：不正确，该同学没想到平行于斜面的皮带对圆柱体也有力的作用．
沿斜面方向：Fcosβ＋F＝mgsinα
垂直于斜面方向：Fsinβ＋FN＝mgcosα
得：F＝ mg＝×30 N＝10 N
FN＝mgcosα－Fsinβ＝30×0.8 N－10×0.6 N＝18 N.
答案：不正确　没想到平行于斜面的皮带对圆柱体也有力的作用　10 N　18 N
5．鸵鸟是当今世界上最大的鸟，有人说，如果鸵鸟能长出一副与身材大小成比例的翅膀，就能飞起来．生物学研究的结论指出：鸟的质量与鸟的体长立方成正比．鸟扇动翅膀，获得向上的升力的大小可以表示为F＝cSv2，式中S是翅膀展开后的面积，v为鸟的运动速度，c是比例常数．我们不妨以燕子和鸵鸟为例，假设鸵鸟能长出和燕子同样比例的大翅膀，已知燕子的最小飞行速度是5.5 m/s，鸵鸟的最大奔跑速度为22 m/s，又测得鸵鸟的体长是燕子的25倍，试分析鸵鸟能飞起来吗？