探索直线平行的条件.doc

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七 年 级 数 学 备 课 组

探索直线平行的条件与性质预习与思考
自主学习与探究

问题一：
1. 平行线判定：①______________________②___________________③_________________
2、平行线性质：①______________________②___________________③_________________
问题二：
1、如图，∠1与∠B是直线 和 被直线 所截构成的____角；∠2与∠A直线 和 被直线 所截构成的_____角; ∠2与∠B是直线 和 被直线 所截构成的____ 角

2、如图，∠1、∠2、∠3中， 和 是同位角, 和 是内错角， 和 是同旁内角
3、如图，如果∠B=∠1，根据 ，那么可得DE//BC；如果∠B=∠2，根据同位角相等，两直线平行，那么可得 // 。
4 、如图（上）因为，所以 ∥ ； （2）因为，所以 ∥ ；（3）因为，所以 ∥ 。
5如图，如果，那么AB与DC平行吗？为什么？
如果，那么可以判断哪两条直线平行？为什么？

6、如图，已知直线AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，求 ∠EE
A
B
F
C
D
的度数。

问题三：
例1如图，AB与CD相交于点O，∠C=∠D，那么∠A和∠B相等吗？说明理由。 O
D
B
A
C

例2如图，与互为余角，，，垂足为E，说明①AC与DE平行；②∠ACD=∠CDE.
D
E
C
B
A

例3如图，已知∠ABC+∠ACB=110°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，EF过点O且平行于BC，求∠BOC的度数。
A
B
E
F
C

收获与疑惑
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探索直线平行的条件与性质达标自测
1、下列选项中，不能判定两直线平行的是（　　　）。
A、内错角相等，两直线平行
B、同位角相等，两直线平行
C、同旁内角相等，两直线平行
D、同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
2、如图，若∠2＝∠6，则___∥___，如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°,那么，___∥___，如果∠7=____，那么AD∥BC；如果∠7=____，那么AB∥CD。

3、如图，已知∠1=∠A，∠2=∠B，要证MN∥EF，请完善证明过程，并在括号内填上相应依据：
因为∠1=∠A(已知)，所以___∥___( )。
因为∠2=∠B(已知)，所以___∥___( )。
所以MN∥EF( )。
4、如图，BE是AB的延长线，从∠CBE=∠A可以判定___∥___.
5、如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若，则∠AEF的度数是（ ）
A、110° B、115° C、120° D、130
6、如图21，∠1=∠B，∠2=∠3，∠4=80º， 说明①DG∥BC;②DC∥EF;③求∠ADC。

7、如图,AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=35°,∠2=35°,求证：AE∥BF.

8、如图，BD是△ABC的角平分线，∠EBD=∠EDB,说明①ED∥BC;② 若∠AED=450，
求∠DBC

9、已知：如图AD∥CB，∠A=∠C ，说明：AB∥CD
E
D
C
F
B
A