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课本回归练习—————导数及其应用
1. 一个质量m=3kg的物体作直线运动，设运动距离s（单位：m）与时间t（单位:s）的系可用函数s(t)=1+t2表示，并且物体的动能Ek=求物体开始运动后第5s时的动能是
2. 已知函数f(x)的图像，试画出其导函数图像的大致形状。
3. 求下列函数的导数：

4. 已知函数且则=
5. 曲线在点处的切线方程为 。
6. 假设某国家在20年期间的年均通货膨胀率为5%，物价P（单位：元）与时间t（单位：年）有如下函数关系，其中为t=0时的物价。假定某种商品的=1，那么在第10个年头，这种商品的价格上涨的速度大约是 （精确到0.01）？
7. 氡气是一种由地表自然散发的无味的放射性气体。如果最初有500g氡气，那么t天后，氡气的剩余量为.
（1） 氡气的散发速度是多少？
（2） 的值是什么（精确到0.1）？它表示什么意义？
8. 设函数的图像与x轴相交于点P，则曲线在点P处的切线方程为 。
9. 判断下列函数的单调性，并求出单调区间：

10.函数y=f(x)的图像如图所示，试画出导函数图像的大致形状。

10. 讨论二次函数的单调区间
11. 右图是导函数y=的图像，试找出函数f(x)的极值点，并指出哪些是极大值点，哪些是极小值点。
12. 求下列函数在给定区间上的极值，并求最大最小值：

13.函数的极大值点是 ，极小值是 。
14.利用函数的单调性，证明下列不等式：

15.函数的单调减区间为
16.已知函数试确定p,q 的值，使得当x=1时，f(x)有最小值4.

17，如图，过点P（1，1）作直线AB，分别与x轴的正半轴、y轴的正半轴交于点A,B.
当直线AB在什么位置时，的面积最小？最小面积是多少？

18.如图，直线l和圆c,当l从开始在平面上绕点O按逆时针方向匀速转动（转动角度不超过）时，它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间t的函数，这个函数的图像大致是（ ）

19.已知某养猪场每年的固定成本是20000元，每年最大规模的养殖量是400头，每养1头猪，成本增加100元。如果收入函数是,（q是猪的数量），问每年养多少头猪可使总利润最大？总利润是多少？（可使用计算器）