平面上两点间的距离.doc

第9课时 §2.1.5 平面上两点间的距离
教学目标
1．掌握平面上两点间的距离公式、中点坐标公式；
2．能运用距离公式、中点坐标公式解决一些简单的问题．
教学过程：
（一）课前准备 （自学课本P85～89）
设两点
1． 两点间的距离公式
2．线段中点坐标公式
3．已知点则线段的长为 ，线段中点坐标为 .
4．已知两点之间的距离为，则实数的值为 ．

5. 线段AB的中点坐标是(-2,3),又点A的坐标是(2,-1),则点B的坐标是 ．

（二）例题剖析
例1：已知的顶点坐标为，求边上的中线的长和所在的直线方程．

33

例2：已知是直角三角形，斜边BC的中点为M，建立适当的直角坐标系，证明：AM=BC。

例3： 一条直线：，求点关于对称的点的坐标．

（三）课堂练习
1.式子可以理解为 的距离
2.已知点，在轴上的点与点的距离等于13，则点的坐标为 .
3.以A(3,-1), B(1,3)为端点的线段的垂直平分线的方程为
4．已知点，则点关于原点对称的坐标为_______，关于轴对称的坐标为_____关于轴对称的坐标为___________，点关于点（0，4）对称的坐标为_______．
（四）归纳总结
1.两点间的距离公式
2．中点坐标公式．
（五）教学反思

（六）课后作业 班级 学号 姓名
1．已知两点之间的距离是，则实数的值为_______________．
2．已知两点，则关于点的对称点的坐标为_______________．
3．已知点，则点与中点间的距离为______________．
4．若直线过点，且是直线被坐标轴截得线段的中点，则直线的方程为_______
5．已知两点，点到点的距离相等，则实数满足的条件是_________．
6．在中，点分别为的中点，建立适当的直角坐标系，
证明：//且．

7．已知点，若点在直线上，求AP最小值．

8．已知直线：，求：
（1）直线关于点对称的直线的方程；
（2）点关于直线对称的点的坐标；
（3）直线关于对称的直线的方程．

★9．已知定点求的最小值．

36