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用比例解决问题
蓬溪县大石桥中学 朱晓霞
教学目标：
1、使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系，能利用正比例的意义正确解答实际问题。
2、 进一步培养学生应用已学知识进行分析、推理的能力。
3、 在解决实际问题的过程中，开拓思维。
教学重难点：
1、认识正比例实际问题的特点。
2、 掌握用比例知识解答实际问题的解题思路。

一、 复习旧知
1、判断下列各题中哪种量是固定不变的？其他两种量成什么比例？如何判断出来的？
(1).速度一定，路程和时间.
(2).每块砖的面积一定,砖的块数和铺地面积.
(3).每小时耕地的公顷数一定,耕地的总公顷数和时间.
(4).单价一定，总价和数量.
2、 张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元。李奶奶家上个月用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？(生用以前的旧知识解答)
3、这节课，我们就学习如何应用比例的知识解决这个问题。
二、新授课
1、教学例5
（1）出示例5：张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元。李奶奶家上个月用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？
（2）学生读题后，思考和讨论下面的问题：
　　① 题中有哪两种量？
　　② 它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？
　　③ 根据这样的比例关系，你能列出等式吗？
（3）根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。
（4）根据正比例的意义列出方程：
　　解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。
　　 12.8/8=χ/10
　　 8χ＝12.8×10
　　 χ＝128÷8
　　 χ＝ 16
答：李奶奶家上个月的水费是16元。
（5）将答案代入到比例式中进行检验。
2、修改题目：王大爷上个月的水费是19.2元，他们家上个月用多少吨水？（学生独立应用比例的知识来解答，并交流订正，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了）
三、练习
做一做：教科书P59“做一做”1题，让学生先判断两个量的关系，再进行解答。
四、小结
　 同学们，今天我们又学习了一种新的方法——用比例解决这种问题。
五、教学反思
《用比例解决问题》这部分内容是在教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。教材首先说明应用正、反比例的知识可以解决一些实际问题。例5和例6的教学应用正、反比例的意义来解的基本应用题。为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。正、反比例应用题中所涉及到的基本问题的数量关系是学生以前学过的，并能运用算术法解答，本节课学习内容是再原有解法的基础上，通过自主参与，合作交流、发现归纳出一种用正、反比例关系解决一些基本问题的思路和计算方法，从而进一步提高学生分析解答应用题的能力。
在教学中通过解答使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，从而加深对正、反比例意义的理解。有利于沟通知识间的联系，也为以后的理科学科中应用比例知识解决一些问题做较好的准备。同时，由于解答时是根据比例意义来列等式，又可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。所以，在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识，在这过程中，蕴涵了抽象概括的方法，运用这个概括对新的实际问题进行判断。