勾股定理专项练习.doc

第7课时 勾股定理专项练习 2月5日
一、已知直角三角形两边，求第三边。
1．已知在Rt△ABC中，∠B=90°，a、b、c是△ABC的三边，则（注意确定哪一边为斜边）
⑴c= 。（已知a、b，求c） ⑵a= 。（已知b、c，求a）
⑶b= 。（已知a、c，求b）
2．填空题：
⑴在Rt△ABC，∠C=90°，a=8，b=15，则c= 。
⑵在Rt△ABC，∠B=90°，a=3，b=4，则c= 。
⑶一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为 。
⑷已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，，则第三边长为 。（注意分类）
二、已知直角三角形一边和另外两边的关系，利用方程思想求未知边长。
1.在Rt△ABC，∠C=90°，
⑴如果c=10，a：b=3：4，则a= ，b= 。
⑵如果∠A=30°，a=4，则b= 。
⑶如果∠A=45°，a=3，则c= 。
⑷如果c=10，a-b=2，则b= 。
⑸如果b=8，a：c=3：5，则c= 。
⑹如果a、b、c是连续整数，则a+b+c= 。
A
B
C
2小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。

3如图，小颍同学折叠一个直角三角形的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的长吗？
C
A
B
D
E

4．如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝8cm，BC＝10cm，求EC的长．

三、图形中含有两个（或多个）直角三角形，要多次利用勾股定理进行解题。
1．已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC， AB⊥AC，∠B=60°，CD=1cm，求BC的长。

2三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC。（注意高线AD所处的不同位置，画出图形进行分类讨论，两种情况）

3三角形ABC中，AB=13，BC=14，AC=15，求三角形ABC的面积。
A
B
C

4．已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，求四边形ABCD的面积．

5．如图，△ABC中，AB=13，BC=14，AC=15，求BC边上的高AD．

四、会利用勾股定理构建直角三角形，在数轴上作出表示无理数的点。
1在数轴上分别作出表示和的点

0
1
2
3
4

0
1
2
3
4

2．细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题．

（）2+1=2 S1=
（）2+1=3 S2=
（）2+1=4 S3=

（1）请用含n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；
（2）推算出OA10的长；
（3）求出S12+S22+S22+…+S102的值．