勾股定理专项练习.doc

第7课时 勾股定理专项练习 2月5日一、已知直角三角形两边，求第三边。1已知在RtABC中，B=90，a、b、c是ABC的三边，则（注意确定哪一边为斜边）c= 。（已知a、b，求c） a= 。（已知b、c，求a）b= 。（已知a、c，求b）2填空题：在RtABC，C=90，a=8，b=15，则c= 。在RtABC，B=90，a=3，b=4，则c= 。一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为 。已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边长为 。（注意分类）二、已知直角三角形一边和另外两边的关系，利用方程思想求未知边长。1.在RtABC，C=90，如果c=10，a：b=3：4，则a= ，b= 。如果A=30，a=4，则b= 。如果A=45，a=3，则c= 。如果c=10，a-b=2，则b= 。如果b=8，a：c=3：5，则c= 。如果a、b、c是连续整数，则a+b+c= 。ABC2小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。 3如图，小颍同学折叠一个直角三角形的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的长吗？CABDE4如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB8cm，BC10cm，求EC的长三、图形中含有两个（或多个）直角三角形，要多次利用勾股定理进行解题。1已知：如图，四边形ABCD中，ADBC，ADDC， ABAC，B=60，CD=1cm，求BC的长。2三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC。（注意高线AD所处的不同位置，画出图形进行分类讨论，两种情况）3三角形ABC中，AB=13，BC=14，AC=15，求三角形ABC的面积。ABC4已知：如图，四边形ABCD中，ABBC，AB1，BC2，CD2，AD3，求四边形ABCD的面积5如图，ABC中，AB=13，BC=14，AC=15，求BC边上的高AD四、会利用勾股定理构建直角三角形，在数轴上作出表示无理数的点。1在数轴上分别作出表示和的点01234012342细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题 （）2+1=2 S1=（）2+1=3 S2= （）2+1=4 S3= （1）请用含n（n是正整数）的等式表示上述变化规律； （2）推算出OA10的长；（3）求出S12+S22+S22+S102的值