线段垂直平分线的性质及判定.doc

2016——2017学年度第一学期初二数学预习案
第18课 线段垂直平分线的性质及判定
班级： 姓名： 座号： 评价：
【预习范围】P61-P62
【学习目标】1、掌握线段垂直平分线的性质及判定；(重点)
2、会利用线段垂直平分线的性质及判定解决有关问题。(难点)
【自主学习】
1、探究（一）
1）、作出线段AB，过AB中点作AB的垂直平分线，在上取P1、P2、
P3…，连结AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2…作好图后，用直尺量出AP1、
AP2、BP1、BP2、CP1、CP2…讨论发现什么样的规律。
线段垂直平分线的性质 ： 。
∵ ， ，（ ）
∴ 。（ ）
2）、你能利用判定两个三角形全等的方法证明这个性质吗？
如图，如图，直线，垂足是，AC=BC，点在上。
求证：

2、探究（二）
由上可知“线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等”反之，如果，
那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢？
小组讨论，教师提问，得出结论
与一条线段两个端点的距离相等的点，在这条线段的 。
∵ ， ，（ ）
∴ 。（ ）
【尝试练习】如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上。AB，AC，CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？

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