分式方程的概念及解法(潘).doc

海陵中学初二数学教学案 班级 姓名 第十六章《分式》 设计人：潘红梅
分式方程的概念及解法
【目标导航】
1.了解分式方程的概念及产生增根的原因.
2.掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程．
【要点梳理】
1. 的方程叫做分式方程.
2.解分式方程的一般步骤：
(1)在方程的两边都乘 ，约去分母，化成 ；
(2)解这个整式方程；
(3)把整式方程的解代入 ，如果最简公分母的值不为零，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是 的解.
【课堂操练】
1.解下列分式方程:
(1)；

(2) ；

(3) ；

（4）；

（5）；

(6) ；

(7) ；

(8) .

2.当x为何值时，的值
等于2？

【课后巩固】
1.满足方程的x的值是 ( )
A. 1 B. 2 C. 0 D. 没有
2.已知，则a等于 ( )
A. B.
C. D. 以上答案都不对
3.分式方程的解
为 ( )
A. B. C. D.无解.
4.若分式方程有增根，那么k的值为 ( )
A.1 B. 3 C. 6 D. 9
5.若关于x的方程有解，则必须 满足的条件是 ( )
A. c≠d B. c≠－d C. bc≠－ad D.　a≠b
6.若关于x的方程ax=3x－5有负数解，则a的取值范围是　　　　　　　 　　( 　)
A. a<3 　B. a>3 　C. a≥3 D. a≤3
7.若方程有增根，则m = __ _.
8.若方程有负数根，则k的取值 范围是__________.
9.当x_______时，分式的值等于.
10.若与互为倒数，则x= __ _ .
11.已知方程的解为,则a=_________.
12.关于x的方程的是x=2，则a= ；
13.若已知（其中
A、B为常数），则A=______，B=______.
14.若关于x的分式方程
无解，则m的值为__________.
15.当m=_______________时，方程会产生增根.
16.解下列分式方程：
（1） ；

（2） ；

（3） ；

（4） ；

(5) ；

(6) ；

(7) ；

(8) ；

(9) .

(10)

17.解关于x的方程
(1) ；

(2) .

18.已知关于x的方程解为正数，求m的取值范围.

19.当m为何值时，解方程
会产生增根?

20.若方程的解为正数，求的取值范围是.

21.已知，
求的值.

【课外拓展】
22.若关于x的方程
的解为负值，求m的取值范围.

23.若关于x的方程有增根，求m的值.

24.用换元法解方程
.

25.当a为何值时，方程
的解是负数?