题块专题二圆.doc

房县2013年中考复习题块专题二《圆的有关问题》
第1题图）

1、如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B’，则图中阴影部分的面积是__________
2、如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AB=AC，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB’C’，若AB=2，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是 (结果保留根号）
3、如图，在▱ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是　　_______（结果保留π）．
4、已知半径为1cm的圆，在下面三个图中AC=10cm，AB=6cm，BC=8cm，在图2中∠ABC=90°．
(l)如图1，若将圆心由点A沿AC方向运动到点C，求圆扫过的区域面积；
(2)如图2，若将圆心由点A沿ABC方向运动到点C，求圆扫过的区域面积；
(3)如图3，若将圆心由点A沿ABCA方向运动回到点A．
则I）阴影部分面积为_ ___；Ⅱ）圆扫过的区域面积为__ __．

5、如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，CD与⊙O相切于点E，AD⊥CD
（1）求证：AE平分∠DAC；
（2）若AB=3，∠ABE=60°，
①求AD的长；②求出图中阴影部分的面积。

6、如图，为上一点，点在直径的延长线上，．
（1）求证：是的切线；
（第6题图）
A
B
C
D
E
O
（2）过点作的切线交的延长线于点，若，求的长．

7、如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上一点，且
∠AED=45°
（1）判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为6cm，AE=10cm，求∠ADE的正弦值。

8、如图，已知∠ABC=90°，AB=BC．直线l与以BC为直径的圆O相切于点C．点F是圆O上异于B、C的动点，直线BF与l相交于点E，过点F作AF的垂线交直线BC与点D．
（1）如果BE=15，CE=9，求EF的长；
（2）证明：①△CDF∽△BAF；②CD=CE；
（3）探求动点F在什么位置时，相应的点D位于线段BC的延长线上，且使BC=CD，请说明你的理由．

9、如图，点A，E是半圆周上的三等分点，直径BC=2，，垂足为D，连接BE交AD于F，过A作∥BE交BC于G．
（1）判断直线AG与⊙O的位置关系，并说明理由．
A
B
C
E
D
F
G
O
（2）求线段AF的长．

10、如图，PB为⊙O的切线，B为切点，直线PO交⊙O于点E，F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D，交⊙O于点A，延长AO与⊙O交于点C，连接BC，AF．
（1）求证：直线PA为⊙O的切线；
（2）试探究线段EF，OD，OP之间的等量关系，并加以证明；
A
C
B
D
E
F
O
P

（3）若BC＝6，tan∠F＝，求cos∠ACB的值和线段PE的长．

11、图，已知直角梯形ABCD，∠B=90°，AD∥BC，并且AD+BC=CD，O为AB的中点.
（1）求证：以AB为直径的⊙O与斜腰CD相切；
（2）若OC=8cm，OD=6cm，求CD的长.

12、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F．切点为G，连接AG交CD于K．
（1）求证：KE=GE；
（2）若=KD·GE，试判断AC与EF的位置关系，并说明理由；
（3） 在（2）的条件下，若sinE=，AK=，求FG的长．