平行与垂直邵冬秋.doc

平行与垂直
教学内容：P56-57
教学目标：
1．帮助学生初步理解同一平面内两条直线的特殊位置关系；即平行与垂直，初步认识平行线和垂线。
2．培养学生的空间观念，空间想象能力。
3．在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
4．培养学生对生活的感情和树立合作探究的学习意识。
教学重点：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：正确理解“在同一平面内”，“永不相交”等概念的本质属性。
学具教具：课件、三角板、长方形纸。

一、引入
1. 想象两条直线，并把它们的样子画在纸上。
师：你在一张纸上画了几条，你呢？你们呢？你们都是在同一张纸上画了两条直线，（板：两条直线）同一张纸我们可以看成同一个平面，（板：同一个平面）
今天我们就来研究在同一个平面内的两条直线的位置关系。（板书补充完整）
二、自主探索相交与不相交的概念
1． 自主分类
同桌两个人把你们的作品合在一起，根据两条直线的位置特点，把作品分类。
学生合作分类，教师巡视
2．展示学生作品
选取有代表的一组学生的作品，实物投影展示
师：告诉大家，你们是怎么分的？
学生可能会根据是否交叉来分类，教师借此引出“相交”一词：交叉用数学语言应表述为“相交”。（板：相交）
把拿出来，提问：剩下的都是不相交的对吗？
引导学生回忆直线的特点：无限延长。
3． 操作发现
用虚线把你们画的直线向两端延长
把刚才那组学生的作品再拿上来比较，你发现了什么？
4． 再次分类
他们延长了以后相交了，所以还是归到相交这一类。剩下的几组延长了以后也没有相交，把他们归为不相交。
5． 再次分类
把你们的作品也像这样相交的归为一类，不相交的归为一类。
6． 小结
除了相交和不相交，你们的作品中还有其他的情况吗？
学生如果说有，就把他的作品拿上来让大家判断。
在同一平面的两条直线根据他们的位置，我们可以归为两大类：相交和不相交
三、自主探索平行与垂直的概念

1． 认识平行线
课件出示两条平行线：他们相交了吗？你有什么方法可以怎么知道？同桌讨论
课件演示直线向两端延长及用尺子测量两条线之间的距离。
定义：像这样在同一个平面内，不相交的两条直线叫平行线，也可以说这两条直线互相平行。（板：互相平行）
要两条不相交的直线我们才能说他们互相平行？当这两条直线互相平行时，我们可以说直线A是直线B的平行线，反过来也可以说直线B是直线A的平行线。
2． 认识互相垂直
课件出示两条相交的直线：再来看这两条线，他们是（相交）的，两条线相交就会形成（角），他们现在形成的是什么角？（锐角和钝角）
课件出示两条互相垂直的直线：他们形成的是什么角？（直角）光凭眼睛看就能判断吗？（用三角板验证）
定义：当两条直线相交形成的角是直角的时候，我们就说这两条直线互相垂直。也可以说直线A是直线B的垂线，直线B是直线A的垂线，他们形成的焦点叫做垂足。
3． 在你们的作品中找出互相垂直的两条直线
你们都是从哪一类作品中找到的？（相交）看来互相垂直是相交的一种情况。
四、总结
我们一起研究了垂直和平行的知识，说一说，你们都知道了什么？
五、练习
下面就来检测以下自己学得怎么样？
1． 判断：哪组直线是互相平行，哪组是互相垂直？
2． 从几何图中找平行和垂直
六、生活中的垂直与平行
垂直和平行在生活中随处可见，你能在生活中找到垂直和平行的现象吗？
老师课前也准备了一些图片，我们一起去找一找垂直和平行吧。
我们的生活离不开数学，数学能使我们的生活变得更加有序，更加美好，让我们做生活的有心人，去感受数学的美，去感受生活的美。