小数乘除法知识点.docx

小数乘除法一、小数乘除法的意义：1、小数乘整数的意义求几个相同加数的和的简便运算。 2、小数乘小数的意义就是求这个数的几分之几是多少。 3、小数除法意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。二、小数乘除法的计算方法：（都是转化为学过的整数乘除法来计算）1、小乘法的计算方法(背)：（1）、先按照整数乘法算出积，再点小数点（2）、点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的末尾起数出几位，在前面点上小数点。（乘得的积的小数位数不够时，要在积的前面用0补足，再点小数点。小数中的整数部分空着时，要用0占位。）2、除数是整数的小数除法计算方法(背)：（1）按整数除法的方法计算。（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐。（3）除到被除数的末尾仍有余数时：被除数是整数，在个位后点上小数点，再添0继续除；被除数是小数，在末尾添0继续除。（4）除到被除数的某一位不够除时，要在商的同一位上商0占位，然后继续除。（如果被除数的整数部分不够除，在个位上商0，点上商的小数点后再继续除。）（5）验算方法：商除数余数被除数（余数=被除数-商除数）3、一个数除以小数的计算方法(背)：（1）先移动除数的小数点，使它变成整数。（2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足。）（3）然后按除数是整数的小数除法进行计算（所得商的小数点要与被除数移动后的小数点对齐）。4、小数乘法列竖式计算的注意事项：小数加减法列竖式计算，先把小数点对齐，再让相同数位相加减。小数乘法列竖式计算，先把末尾对齐，再按整数乘法法则进行计算。（若因数是整数且末尾有0，要把整数最右侧非0数字与小数的末尾对齐）竖式结果的小数部分，如果末尾有0，可划可不划，化掉时要先点小数点再划0。5、横式注意事项：列竖式计算完毕，不要忘记在横式后写上结果。求准确数时，横式结果要保持最简形式，即结果中小数部分末尾的0一定要去掉。6、验算注意事项：先写“验算”两字。乘法利用“交换因数的位置积不变”，交换两个因数的位置列竖式验算。除法利用“商除数+余数=被除数”进行验算验算完毕后，两个竖式结果一样，则验算完成。三、乘除法中各部分的关系1、因数与积的小数位数关系(背)：积的小数位数等于因数中小数位数之和。2、因数与积的大小关系(背)：一个非0的数乘大于1的数，积比原来的数大。一个非0的数乘小于的数，积比原来的数小。3、商与1的大小关系(背)：被除数大于除数，则商大于；被除数等于除数，则商等于；被除数小于除数，则商小于14、被除数与商的大小关系(背)：一个非零的数除以大于1的数，商比原来的数小；一个非零的数除以小于1的数，商比原来的数大。5、除法中的变化规律(背)：商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。商不变性质拓展：被除数和除数的小数点同时向相同的方向移动相同的位数，商不变。除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。四、求近似数1、求积的近似数(背)：常用方法是四舍五入法。近似数末尾有0不能划掉。算式与近似数之间用连接。计算钱数，如果小数位数超过两位且题目中没有要求时，默认保留两位小数。保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。要求保留的数位整数一位小数两位小数三位小数精确到个位精确到十分位精确到百分位精确到千分位要看的数位小数点右边第一位小数点右边第二位小数点右边第三位小数点右边第四位十分位百分位千分位万分位2、求商近似数(背)：计算到比保留的小数多一位，再将最后一位四舍五入。3、求近似数的方法(背)：去尾法：把一个数某一位后面的数字全部舍去。例：给一定钱币求能买商品的数量、给一定材料求能做物品的数量进一法：不管省略部分首位上的数字是多少，都向前一位进一。例：求一定物品需要多少容器来装、求一定物品需要多少工具来运输四舍五入五、小数四则混合运算(背)：运算顺序跟整数是一样的。 有括号时，先算小括号里面的，再算中括号里面的，然后算大括号里面的，最后算括号外面的。没有括号，先算乘除后算加减；只有乘除或加减时，按从左到右的顺序依次计算。六、循环小数8、循环小数(背)：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末尾数字上面各记一个圆点。9、无限小数与有限小数(背)：小数部分的位置有限的小数是有限小数；小数部分的数位无限的小数是无限小数；循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数(无限小数可能是无限循环小数，也可能是无限不循环小数)七、简便运算： 加：加法交换律: 加法结合律: 减：乘：乘法交换律: 或乘法结合律: 或乘法分配律:或【或】除：