苏教版五年级小数乘除法知识点归纳.doc

小数乘法除法知识点归纳
1、小数乘法
1、 积的扩大缩小规律：
1） 在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。
2） 在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）a×b倍。
3） 在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。
4） 在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。
2、 积不变规律：
在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a 倍， 积不变。
3、 小数乘小数计算方法：
1） 先把小数扩大成整数
2） 按整数乘以整数法则计算出积
3） 看被乘数和乘数共有几个小数点，就从积的右边起数出几位点上 小数点。若积的末尾有0的，再把0去掉，如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。
4、 积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。
5、 小数点的位移规律：
　 把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0” 补足。
把一个小数缩小10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。
6、 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
（开口往有运算符号 的那边）
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
（开口往有运算符号的那边）
7、 小数的四则混合运算和整数相同，都是先算乘法和除法，再算加法和减法，有小括号的要先算小括号里的。

8、 乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，
乘法交换律 a×b=b×a
乘法结合律 a×(b×c)＝(a×b)×c
乘法分配律 a×(b+ c)=a×b + a×c
a×(b—c)=a×b—a×c
9.积的近似数：
(1)保留a位小数，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。
保留整数：表示精确到个位，看十分位上的数；保留一位小数：表示精确到十分位，看百分位上的数；保留两位小数：表示精确到百分位，看千分位上的数；……
(2)按实际需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求积的近似值。
10、小数乘法的意义：求几个相同数和的简便运算。

2、小数除法
1、 小数除整数的计算方法：
1) 按照整数除法的法则去除
2) 商的小数点要和被除数的小数点对齐
3) 如果除到被除数的末尾仍有余数就在后面添上0再继续除。
4) 除得的商的哪一位上不够商1就要在那一位上写0占位。
2、 小数除法的计算方法
1) 一看：看清被除数有几位小数
2) 二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位置，使除数变 成整数，当被除数位数不足时，用“0”补足。
3) 三算：按照小数除整数的计算法则进行计算。
3、 商不变规律：被除数扩大a倍（或缩小），除数也扩大（或缩小）a倍， 商 不变。简言之，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。
4、 被除数不变，除数扩大（或缩小）a倍，商缩小（或扩大）a倍。
被除数扩大（或缩小）a倍，除数不变，商扩大（或缩小）a倍。
5. 一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。（开口往有运算符号的那边）
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。（开口往有运算符号的那边）
6. 求商的近似值：计算时要比保留的小数多一位。
求积的近似值：计算出整个积的值后再去近似值。
7. 保留商的近似值，小数末尾的0不能去掉。
8. 循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
9.是循环小数必须满足的条件：1、必须是无限小数。2、一个数字或者几个数字依次不断重复出现
10.一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个数字或者几个数字，叫做这个循环小数的循环节；如5.33……循环节是3。 7.14545……的循环节是45。
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11.循环小数的简便记法：省略后面的“……”号，在第一个循环节上加点。如果循环节有三个及以上，就在头尾的数字上打点。如7.123123……=7.123
12.小数可以分为无限小数和有限小数。小数部分位数有限的叫有限小数，小数部分位数无限的叫无限小数。
13、循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。
14、取商的近似值的方法：“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”
在解决问题的时候，可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。
15、竖式中的小数点和数位的对齐方式：在加法和减法中，必须小数点对齐；在乘法中，要末尾对齐;在除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
16、除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
推广:(a＋b)÷c=a÷c＋b÷c或(a－b)÷c=a÷c－b÷c
17. 除数与商大小关系的规律
在被除数除数都大于0 的除法中，当除数大于1时，商＜被除数;
当除数小于1时，商＞被除数;当除数等于1时，商＝被除数
18. 小数除法验算方法：被除数=商×除数+剩余部分。