鸡兔同笼问题.doc

鸡兔同笼问题教学内容：人教版课程标准实验教科书六年级上册第112114页。教学目标：一、知识与技能1了解“鸡兔同笼”问题，尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会假设和代数方法的一般性。2培养学生的合作意识，在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。二、过程与方法经历解决问题的过程，体验分析解决问题的方法。三、情感态度与价值观体会数学知识在日常生活中的广泛应用，数学知识的价值，激发学生学数学用数学的兴趣。教学重点：理解掌握解决问题的不同思路和方法。教学难点：运用不同的方法解决问题。教学准备相关课件教学过程：一、创设情境，引出问题1师：我们伟大祖国具有五千年的文明史，在历史的长河中，为科学知识的创新和发展做出了巨大贡献，在数学名著孙子算经中记载了一道有趣的“雉兔同笼”数学问题。课件出示原题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？让学生尝试说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）2揭示课题：这就是我们今天要研究的问题“鸡兔同笼”的问题。（板书课题）二、自主探索，解决问题（一）教学例1师：我们先来研究一道数据较小的“鸡兔同笼”的问题。1出示例1：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？2理解题意：学生先读题，理解题意，分析题中数量关系。3引导学生分组探究解决问题的方法。（1）列表法师引导学生猜一猜有多少鸡和兔？完成课本中的表格，求出合适的答案，并进行验证。（2）假设法A、假设全都是鸡：28=16（条），2616=10条。引导学生想为什么脚的只数比实际少10只？因每只兔少算（42）只。B、少算的脚的只数里有几个2，就有几只兔子。102=5（只）师：假设全是兔又该怎样解决？师：还可以用别的方法吗？能否列方程解？（3）方程解法A、引导学生怎样设未知数？列出方程？B、让学生合作讨论试做。4、师生小结解题方法师：刚才我们在解决“鸡兔同笼”的问题时，用到了哪些方法？比较这些方法，你喜欢用哪种方法？为什么？你认为哪种方法一般都能适用？在学生交流汇报的基础上师小结：解决这类问题的方法很多，用猜测、列表法可以解决问题，但当数据较大时，过程就很繁琐了。假设法和代数法就具有一般性，不管是数据较大时或数据较小时都可用到这两种方法。三、应用方法，解决问题1让学生用假设法或者是代数法来解答“孙子算经”里的问题。（交流订正，学生介绍自己的算法）2学生阅读古人在解答这道题时是怎么做的。（看课本第页的“阅读资料”，了解“抬脚法”。）四、课时总结通过本课的学习，你有什么收获？你有什么体会？五、巩固作业第115页第1题至第3题 教学反思在这节课当中，我主要借助教材上的列表法同时结合引导学生画图的方法，再配合假设法。充分运用了动手操作这个手段，让学生弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。师生共同经历了三种不同的列表方法：逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法后问：能用图形来表示鸡兔头和腿之间的关系吗？ 虽然这只是一个简单操作活动，但是，在画图的过程中充分调动了学生的积极性，经历了一个探索的过程，这时候再介绍假设法就水到渠成了。也实现了运用多种方法解决问题的目的。起到了意想不到的效果。