鸡兔同笼问题.doc

鸡兔同笼问题
教学内容：
人教版课程标准实验教科书六年级上册第112—114页。
教学目标：
一、知识与技能
1．了解“鸡兔同笼”问题，尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会假设和代数方法的一般性。
2．培养学生的合作意识，在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
二、过程与方法
经历解决问题的过程，体验分析解决问题的方法。
三、情感态度与价值观
体会数学知识在日常生活中的广泛应用，数学知识的价值，激发学生学数学用数学的兴趣。
教学重点：
理解掌握解决问题的不同思路和方法。
教学难点：
运用不同的方法解决问题。
教学准备
相关课件
教学过程：
一、创设情境，引出问题
1．师：我们伟大祖国具有五千年的文明史，在历史的长河中，为科学知识的创新和发展做出了巨大贡献，在数学名著《孙子算经》中记载了一道有趣的“雉兔同笼”数学问题。
课件出示原题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
让学生尝试说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）
2．揭示课题：这就是我们今天要研究的问题“鸡兔同笼”的问题。（板书课题）
二、自主探索，解决问题
（一）教学例1
师：我们先来研究一道数据较小的“鸡兔同笼”的问题。
1．出示例1：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
2．理解题意：学生先读题，理解题意，分析题中数量关系。
3．引导学生分组探究解决问题的方法。
（1）列表法
师引导学生猜一猜有多少鸡和兔？完成课本中的表格，求出合适的答案，并进行验证。
（2）假设法
A、假设全都是鸡：2×8=16（条），26－16=10条。引导学生想为什么脚的只数比实际少10只？因每只兔少算（4－2）只。
B、少算的脚的只数里有几个2，就有几只兔子。10÷2=5（只）
师：假设全是兔又该怎样解决？
师：还可以用别的方法吗？能否列方程解？
（3）方程解法
A、引导学生怎样设未知数？列出方程？
B、让学生合作讨论试做。
4、师生小结解题方法
师：刚才我们在解决“鸡兔同笼”的问题时，用到了哪些方法？比较这些方法，你喜欢用哪种方法？为什么？你认为哪种方法一般都能适用？
在学生交流汇报的基础上师小结：解决这类问题的方法很多，用猜测、列表法可以解决问题，但当数据较大时，过程就很繁琐了。假设法和代数法就具有一般性，不管是数据较大时或数据较小时都可用到这两种方法。
三、应用方法，解决问题
1．让学生用假设法或者是代数法来解答“孙子算经”里的问题。（交流订正，学生介绍自己的算法）
2．学生阅读古人在解答这道题时是怎么做的。（看课本第１１４页的“阅读资料”，了解“抬脚法”。）
四、课时总结
通过本课的学习，你有什么收获？你有什么体会？
五、巩固作业
第115页第1题至第3题
教学反思
在这节课当中，我主要借助教材上的列表法同时结合引导学生画图的方法，再配合假设法。充分运用了动手操作这个手段，让学生弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。师生共同经历了三种不同的列表方法：逐一列表法、、跳跃式列表法、取中列表法后问：能用图形来表示鸡兔头和腿之间的关系吗？
虽然这只是一个简单操作活动，但是，在画图的过程中充分调动了学生的积极性，经历了一个探索的过程，这时候再介绍假设法就水到渠成了。也实现了运用多种方法解决问题的目的。起到了意想不到的效果。