第十六章动量守恒定律.doc

★江安中学高二物理组★ ★教学活动单★
第十六章 动量守恒定律
活动一：动量 动量守恒定律
1、动量
(1)动量的矢量性：动量是矢量，它的方向与物体的速度方向相同，服从矢量运算法则。
(3)动量的单位： kg·m/s。
(4)动量的变化Δp＝p′－p＝mv′－mv。
2、动量守恒定律
(1)动量守恒定律内容：如果一个系统 ，或 时，这个系统的总动量就保持不变，这就是动量守恒定律．
(2)表达式：p＝p′
对两个物体组成的系统，可写为：m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2。式中m1、m2分别为两物体的质量，v1、v2为相互作用前两物体的速度，v′1、v′2为相互作用后两物体的速度。该表达式还可写作p1＋p2＝p′1＋p′2。
(3)动量守恒的条件
①系统内的任何物体都不受外力作用，或所受外力之和为零。
②系统所受的外力远远小于系统内各物体间的内力时，系统的总动量近似守恒。
③系统所受的合外力不为零，即F外≠0，但在某一方向上合外力为零(Fx＝0或Fy＝0)，则系统在该方向上动量守恒。
例1．在下列各种现象中，动量守恒的是(　　)
A．在光滑水平面上两球发生正碰，两球构成的系统
B．车原来静止在光滑水平面上，车上的人从车头走到车尾，人与车组成的系统
C．水平放置的弹簧，一端固定，另一端与置于光滑水平面上的物体相连，令弹簧伸长，使物体运动，物体与弹簧组成的系统
D．打乒乓球时，球与球拍组成的系统
例2．某同学质量为60kg，在军事训练中要求他从岸上以2m/s的速度跳到一条向他缓缓飘来的小船上，然后去执行任务，小船的质量是140kg，原来的速度是0.5m/s，该同学上船后又跑了几步，最终停在船上。此时小船的速度大小为________m/s，此过程该同学动量的变化大小为______________kg·m/s。
活动二：验证动量守恒定律（实验、探究）
1．在《探究碰撞中的不变量》实验中，某同学采用如图所示的装置进行实验。把两个小球用等长的细线悬挂于同一点，让B球静止，拉起A球，由静止释放后使它们相碰，碰后粘在一起。实验过程中除了要测量A球被拉起的角度θ1，及它们碰后摆起的最大角度θ2之外，还需测量_ _ (写出物理量的名称和符号)才能验证碰撞中的守恒量。用测量的物理量表示碰撞中的守恒量应满足的关系是___ _____。
2．气垫导轨是常用的一种实验仪器。
它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律，实验装置如图所示（弹簧的长度忽略不计），采用的实验步骤如下：
a．用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB。
b．调整气垫导轨，使导轨处于水平。
c．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上。
d．用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1。
e．按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作。当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2。
（1）实验中还应测量的物理量是_____________________。
（2）利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是____________________，上式中算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因是___________。

活动三：弹性碰撞和非弹性碰撞
①弹性碰撞：这种碰撞的特点是系统的机械能______，相互作用过程中遵循的规律是______守恒和_________守恒．
②非弹性碰撞：在碰撞过程中机械能损失的碰撞，在相互作用过程中只遵循___________定律．
③完全非弹性碰撞：这种碰撞的特点是系统的机械能损失________，作用后两物体粘合在一起，速度_______，相互作用过程中只遵循____________定律．

例3．质量为m，速度为v的A球和质量为3m静止的B球发生正碰。碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，碰撞后B球的速度可能有不同的值，求证：碰撞后B球的速度可能是以下值吗？（1）0.6v （2）0.4v （3）0.2v

例4.如图所示，A、B两物体的质量mA＞mB，中间用一段细绳相连并有一被压缩的弹簧，放在平板小车C上后，A、B、C均处于静止状态。若地面光滑，则在细绳被剪断后，A、B从C上未滑离之前，A、B在C上沿相反方向滑动过程中 (　　)
A．若A、B与C之间的摩擦力大小相同，则A、B组成的系统动量守恒，A、B、C组成的系统动量也守恒
B．若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B组成的系统动量不守恒，A、B、C组成的系统动量也不守恒
C．若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B组成的系统动量不守恒，但A、B、C组成的系统动量守恒
D．以上说法均不对
【课堂反馈】
1．光滑水平面上的两个物体发生碰撞，下列情形可能成立的是 ( )
A．碰撞后系统的总动能比碰撞前小，但系统的总动量守恒
B．碰撞前后系统的总动量均为零，但系统的总动能守恒
C．碰撞前后系统的总动能均为零，但系统的总动量不为零
D．碰撞前后系统的总动量、总动能均守恒
2．把一支枪水平地固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射出子弹时，下列关于枪、子弹和车的说法中正确的是(　　)
A．枪和子弹组成的系统动量守恒 B．枪和车组成的系统动量守恒
C．若忽略不计子弹和枪筒之间的摩擦，枪、车和子弹组成系统的动量才近似守恒
D．枪、子弹和车组成的系统动量守恒
3．如图所示，设质量为M的导弹运动到空中最高点时速度为v0，突然炸成两块，质量为m的一块以速度v沿v0的方向飞去，则另一块的运动(　　)
A．一定沿v0的方向飞去 B．一定沿v0的反方向飞去
C．可能做自由落体运动 D．以上说法都不对
4．如图所示，质量为0.5 kg的小球在距离车底面高20 m处以一定的初速度向左平抛，落在以7.5 m/s速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞蓬小车中，车底涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4 kg，设小球在落到车底前瞬间速度是25 m/s，则当小球与小车相对静止时，小车的速度是（ ）
A．5 m/s B．4 m/s
C．8.5 m/s D．9.5 m/s
5．下列各图所示的系统，从图中某一物体独立运动开始，到系统中各物体取得共同速度为止，整个相互作用的过程中系统动量守恒的有（设各接触面光滑）（ ）
A B C D
6．两个质量相等的小球在光滑水平面上沿同一直线同方向运动，A球的动量是7kg·m/s，B球的动量是5kg·m/s，A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值是
A．pA=6kg·m/s，PB=6kg·m/s B．pA=3kg·m/s，PB=9kg·m/s
C．pA=－2kg·m/s，PB=14kg·m/s D．pA=－5kg·m/s，PB=15kg·m/s
7．在光滑水平面上A、B两小车中间有一弹簧，如图所示，用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态。将两小车及弹簧看做一个系统，下面说法正确的是(　　)
A．两手同时放开后，系统总动量始终为零
B．先放开左手，再放开右手后，动量不守恒
C．先放开左手，后放开右手，总动量向左
D．无论何时放手，两手放开后，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零
8．一辆平板车停止在光滑水平面上，车上一人(原来也静止)用大锤敲打车的左端，如图所示，在锤的连续敲打下，这辆平板车将(　　)
A．左右来回运动　　　　B．向左运动
C．向右运动 D．静止不动
9．甲、乙两人站在光滑的水平冰面上，他们的质量都是M，甲手持一个质量为m的球，现甲把球以对地为v的速度传给乙，乙接球后又以对地为2v的速度把球传回甲，甲接到球后，甲、乙两人的速度大小之比为(　　)
A. B. C. D.
10.木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图1－20所示，当撤去外力后，下列说法中正确的是 (　　)
A．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量守恒
B．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量不守恒
C．a离开墙壁后，a和b组成的系统动量守恒
D．a离开墙壁后，a和b组成的系统动量不守恒
11.如图所示，A、B两物体质量之比mA∶mB＝3∶2，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑．当弹簧突然释放后，则 (　　)
A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统的动量守恒
B．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统的动量守恒
C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统的动量守恒
D．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统的动量守恒
12.如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块．木箱和小木块都具有一定的质量．现使木箱获得一个向右的初速度v0，则 (　　)
A．小木块和木箱最终都将静止
B．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动
C．小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动
D．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动
13．如图所示，在2012年伦敦奥运会的足球赛场上，一足球运动员踢一个质量为0.4kg的足球。
(1)若开始时足球的速度是4m/s，方向向右，踢球后，球的速度为10m/s，方向仍向右(如图甲)，求足球的初动量、末动量以及踢球过程中动量的改变量。
(2)若足球以10m/s的速度撞向球门门柱，然后以3m/s速度反向弹回(如图乙)，求这一过程中足球的动量改变量。

14.如图所示，在光滑水平面上，一辆平板车载着一人以速度v0＝6 m/s水平向左匀速运动．已知车的质量M＝100 kg，人的质量m＝60 kg.某一时刻人突然相对于车以v＝5 m/s的速度向右奔跑，求此时车的速度多大．

15．质量为m1=1.0kg和m2(未知)的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其χ－t (位移－时间) 图象如图所示，试通过计算回答下列问题：
（1）m2等于多少千克?
（2）质量为m1的物体在碰撞过程中动量变化量是多少？
（3）碰撞过程是弹性碰撞还是非弹性碰撞？

16.如图所示，两块厚度相同的木块A、B紧靠着放在光滑的桌面上，其质量分别为2.0 kg、0.90 kg，它们的下表面光滑，上表面粗糙．另有质量为0.10 kg的铅块C(大小可以忽略)以10 m/s的速度恰好水平地滑到A的上表面，由于摩擦，铅块C最后停在木块B上，此时B、C的共同速度v＝0.5 m/s.求木块A的最终速度和铅块C刚滑到B上时的速度．

17．如图所示，甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平面上游戏，甲和他的冰车的质量共为M甲 =40kg，乙和他的冰车的质量也是40kg，游戏时甲推一个质量20kg的箱子，以大小为v0=1.0m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来,为避免相撞，甲将箱子推给乙，求为避免相撞，甲将箱子推出的最小速度(相对地面)?

18．某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验：在小车甲的前端粘有橡皮泥，推动小车甲使之做匀速直线运动。然后与原来静止在前方的小车乙相碰并粘合成一体，而后两车继续做匀速直线运动，他设计的具体装置如图所示。在小车甲后连着纸带，打点计时器打点频率为50Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力。

(1)若已得到打点纸带如图所示，并测得各计数点间距并标在图上，A为运动起始的第一点，则应选________段计算小车甲的碰前速度，应选________段来计算小车甲和乙碰后的共同速度(以上两格填“AB”、“BC”、“CD”或“DE”)。

(2)已测得小车甲的质量m甲＝0.40kg，小车乙的质量m乙＝0.20kg，由以上测量结果可得：碰前m甲v甲＋m乙v乙＝__________kg·m/s；碰后m甲v甲′＋m乙v乙′＝________kg·m/s。
(3)通过计算得出的结论是
19．某同学用实验图所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律．图中PQ是斜槽，QR为水平槽．实验时先使A球从斜槽上某—固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹．重复这种操作10次，实验图甲中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点．B球落点痕迹如实验图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐．
(1)碰撞后B球的水平射程应取为__________cm．
(2)在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答：________(填选项号)．
A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离
B．A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离
C．测量A球或B球的直径
D．测量A球和B球的质量(或两球质量之比)
E．测量G点相对水平槽面的高度

20．如图所示“为探究碰撞中的不变量”的实验装置示意图。
(1)因为下落高度相同的平抛小球(不计空气阻力)的飞行时间相同，所以我们在实验中可以用________作为时间单位。
(2)本实验中，实验必须要求的条件是(　　)
A．斜槽轨道必须是光滑的
B．斜槽轨道末端点的切线是水平的
C．入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速释放
D．入射球与被碰球满足ma>mb，ra＝rb
(3)图中M、P、N分别为入射球与被碰球对应的落点的平均位置，则实验中要验证的关系是(　　)
A．ma·ON＝ma·OP＋mb·OM
B．ma·OP＝ma·ON＋mb·OM
C．ma·OP＝ma·OM＋mb·ON
D．ma·OM＝ma·OP＋mb·ON

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